全球定位系統(tǒng)原理_衛(wèi)星軌道運動及坐標(biāo)計算

1、LOGOGPS定位技術(shù)與方法定位技術(shù)與方法第三章第三章 衛(wèi)星軌道運動及坐衛(wèi)星軌道運動及坐標(biāo)計算標(biāo)計算土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院測量工程系測量工程系西南交通大學(xué)概述概述v衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。v一、衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義:v(1)絕對定位：衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機位置的精度;v(2)相對定位：盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當(dāng)基線較長或精度要求較高時，軌道誤差影響不可忽略;v(3)捕獲衛(wèi)星信號：利用衛(wèi)星的軌道參數(shù)可以計算衛(wèi)星位置，捕獲衛(wèi)星信號。西南交通大學(xué)概述概述v二、衛(wèi)星受力情況：(1)質(zhì)點地球引力場；中心力中心力(2)地球的質(zhì)量

2、分布不均勻，其形體也不是對稱的球體，因此地球引力場分布也不均勻。攝動力攝動力(3)太陽、月亮和其它天體的引力場。攝動力攝動力(4)太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。攝動力攝動力西南交通大學(xué)概述概述v三、衛(wèi)星運動情況：v在攝動力的作用下的衛(wèi)星運動稱為受攝運動，相應(yīng)的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道。而理想狀態(tài)的衛(wèi)星軌道，相應(yīng)稱為無攝軌道。S春分點春分點Vizxy西南交通大學(xué)衛(wèi)星的無攝運動衛(wèi)星的無攝運動v假設(shè)地球為均質(zhì)球體，忽略衛(wèi)星質(zhì)量的影響，則衛(wèi)星的引力加速度為： 其中：G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。v衛(wèi)星在上述地球引力場中的無攝運動，也稱開普勒運動，其規(guī)律可通過開普勒定律來描述。

3、 r = G Mr3r r = G Mr3r西南交通大學(xué)開普勒定律開普勒定律 開普勒第一定律衛(wèi)星運行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個焦點與地球質(zhì)心重合。衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運動的軌道方程：近地點近地點升交點升交點S降交點降交點遠地點遠地點vbar =a(1 e2)1 + ecos(v)r =a(1 e2)1 + ecos(v)西南交通大學(xué)開普勒定律開普勒定律 開普勒第二定律衛(wèi)星的地心向徑在單位時間內(nèi)所掃過的面積相等。能量守恒定律：近地點近地點地心地心遠地點遠地點C =12m v2G M mrC =12m v2G M mr西南交通大學(xué)開普勒定律開普勒定律 開普勒第三定律 衛(wèi)星軌道橢圓長半徑的立方與運行周期

4、的平方之比為一常量 平均角速度為n，則n=2/Ts，長半徑確定后，衛(wèi)星運行的平均角速度也隨之確定T2sa3=42G MT2sa3=42G Mn =G Ma312n =G Ma312西南交通大學(xué)無攝衛(wèi)星軌道無攝衛(wèi)星軌道v衛(wèi)星的無攝運動一般可通過一組適宜的參數(shù)來描述，稱為開普勒軌道參數(shù)或開普勒軌道根數(shù)：v軌道的長半徑，軌道橢圓偏心率軌道的長半徑，軌道橢圓偏心率；v這兩個參數(shù)確定了開普勒橢圓的形狀和大小。v近地點角距近地點角距：軌道平面上，升交點與近地點之間的地心角v該參數(shù)表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。v真近點角真近點角：即軌道平面上衛(wèi)星與近地點之間的地心角距v該參數(shù)為時間的函數(shù)，確定衛(wèi)星在軌

5、道上的瞬時位置v軌道面傾角軌道面傾角：即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角v升交點赤經(jīng)升交點赤經(jīng)：即赤道面上升交點與春分點之間的地心角v這兩個參數(shù)確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向西南交通大學(xué)衛(wèi)星無攝運動軌道參數(shù)衛(wèi)星無攝運動軌道參數(shù)S格林尼制子午線格林尼制子午線春分點春分點升交點升交點赤道面赤道面近地點近地點ViZ(z)XYxy近地點近地點升交點升交點S降交點降交點遠地點遠地點開普勒軌道六參數(shù)：開普勒軌道六參數(shù)：長半徑、偏心率、長半徑、偏心率、近地點角距、近地點角距、真近點角、軌道面傾角、升交點赤經(jīng)真近點角、軌道面傾角、升交點赤經(jīng)西南交通大學(xué)衛(wèi)星受攝運動軌道參數(shù)衛(wèi)星受攝運動軌道參數(shù)v 升

6、交點赤經(jīng)變化率v 軌道傾角變化率v 衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差vCuc, Cus：升交距角的余弦、正弦調(diào)和改正項振幅vCrc, Crs：衛(wèi)地距的余弦、正弦調(diào)和改正項振幅vCic, Cis：軌道傾角的余弦正弦調(diào)和改正項振幅_I_I n n西南交通大學(xué)廣播星歷參數(shù)廣播星歷參數(shù)M0Mean anomaly at reference time(參考時刻參考時刻t0c的平近點角的平近點角)nCorrection to the computed mean motion(平均角速度與計算值平均角速度與計算值n0之差之差)eEccentricity(軌道偏心率軌道偏心率)asquare

7、 root of the semi-major axis(軌道長半軸的平方根軌道長半軸的平方根)0Longitude of the ascending node at the beginning of the GPS week (周起始周起始升交點經(jīng)度升交點經(jīng)度)i0Inclination of satellite orbit(參考時刻的軌道傾角參考時刻的軌道傾角) Argument of perigee(近地點角距近地點角距)rate of change of RAAN with time(升交點赤經(jīng)的變率升交點赤經(jīng)的變率)Cuc，CusAmplitudes of harmonic corr

8、ection terms for argument of ascending node(升交點角距）升交點角距）Cic，CisAmplitudes of harmonic correction terms for inclination(軌道傾角）軌道傾角）Crc，Crs軌道半徑的余弦、正弦調(diào)和改正項的振幅軌道半徑的余弦、正弦調(diào)和改正項的振幅t0cReference epoch of ephemeris(星歷的參考時刻，從星期日零時開始量度，以秒計星歷的參考時刻，從星期日零時開始量度，以秒計)IODT（I）Rate of change of inclination with time(軌道傾角

9、的變率軌道傾角的變率)AODEAge of data, ephemeris （星歷數(shù)據(jù)齡期星歷數(shù)據(jù)齡期）_西南交通大學(xué)衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算(1)平均角速度平均角速度 (2)規(guī)化時刻：規(guī)化時刻：(3)平近點角：平近點角：(4)偏近點角：偏近點角：(5)真近點角：真近點角： (6)升交距角升交距角：nnn030aGMn 0tttkkktnMM0kkkEeMEsineEEeVkkkcossin1arctan2迭代求解：初始值取迭代求解：初始值取E=M，以弧度為單，以弧度為單位位注意象限注意象限(quadrant)GM=3.986005e+14,Ve=7.2921151467e-5;t0已知（由廣

10、播星歷獲得），已知（由廣播星歷獲得），t為為GPS周秒周秒M0已知（由廣播星歷獲得）已知（由廣播星歷獲得） 近地點角距近地點角距(argument of perigee)k0V n由廣播星歷獲得由廣播星歷獲得西南交通大學(xué)衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算(7)(7) Orbital radius（軌道向徑軌道向徑）：(8)(8) Perturbed correction（擾動改正擾動改正）： Argument of ascending node（升交角距升交角距）Orbital radius（軌道向徑軌道向徑）Orbital inclination（軌道頃角軌道頃角） is the argument o

11、f ascending node ( (升交角距升交角距) )cos1 (kkEear00u2sin2cosuSuCCC00r2sin2cosrSrCCC00i2sin2cosiSiCCC0西南交通大學(xué)衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算Corrected argument of ascending nod（改正后升交角距改正后升交角距）Corrected orbital radius（改正后的軌道向徑改正后的軌道向徑)Corrected orbital inclination（改正后的軌道傾角改正后的軌道傾角）Coordinate expressed in orbital system（在新軌道坐標(biāo)系中

12、的坐標(biāo)在新軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)）ki0kt )IDOT(iiu0kurkk)cosEe1 (arkkkkkksinurycosurxSxy西南交通大學(xué)衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算v Longitude of ascending node and Inclination of satellite orbit（升交點經(jīng)度和軌升交點經(jīng)度和軌道傾角道傾角）v Substitution of the rotation matrix into it yields：（：（將旋轉(zhuǎn)矩陣代入后得將旋轉(zhuǎn)矩陣代入后得） 其中：其中：0yx)i(R)(RZYXkkkxkzkkkkkkkkkkkkkkkkkksiniyZcoscosiysinxYsincosiycosxXs/rad102921151467. 7VtVt )V(5-e0eke0k西南交通大學(xué)衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算0ewk0ek0wewk0ektVVGASTt)(GASTtVGASTGASTGASTtGASTkeketttV又nod ascending ofascension right :升交點赤經(jīng)GASTkAscending