激光三角法及其在幾何量測(cè)量中的應(yīng)用

1、1996年4月宇航計(jì)測(cè)技術(shù)第16卷第2期激光三角法及其在幾何量測(cè)量中的應(yīng)用胡慶英*尤政羅維國文 摘 激光三角法作為一沖獨(dú)具持色的非接蝕式的測(cè)量方法滿足對(duì)快速實(shí)時(shí)在線檢 測(cè)的要求在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。同時(shí)有關(guān)激光三館法的設(shè)計(jì)底用、編碼方式、 測(cè)就準(zhǔn)晚度、應(yīng)用領(lǐng)域等方面的研究也很活躍，以探索改進(jìn)和完善激)t三角法的右效途徑并進(jìn) 而擴(kuò)展其使用領(lǐng)域。激光三角法將在幾何雖測(cè)殺中發(fā)揮逑來趁更要的作用。主題詞激光測(cè)最，三角測(cè)駅.幾何雖測(cè)址1引 言三角側(cè)量法是一種占老的測(cè)世方法，它的基本思路可以追溯到遙遠(yuǎn)年代的燈塔導(dǎo)航和 上地丈量等。當(dāng)時(shí)只是用于粗測(cè)估計(jì)，準(zhǔn)確度要求低。到了近代，工業(yè)生產(chǎn)的E速發(fā)展對(duì)

2、非 接純實(shí)時(shí)快i東測(cè)曲槌出了越來越多、越來越高的要求而激光技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)、電子技 術(shù)、計(jì)算機(jī)信息處理技術(shù)、光學(xué)元器件工業(yè)等的發(fā)展使高準(zhǔn)確度的激光三角法測(cè)呈成為可 能，借助于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù),古老的三角測(cè)量法又恢復(fù)廣活力。激光三角法由于其具有非接觸、不易損傷表面、林料適應(yīng)性廣、結(jié)構(gòu)簡單、測(cè)量距離大、 抗干擾、測(cè)就點(diǎn)小、測(cè)吊準(zhǔn)確度高、可用于實(shí)時(shí)在線快速測(cè)雖等掙點(diǎn)在幾何社測(cè)雖領(lǐng)域中得 到廣泛的應(yīng)用人們一直在探索用最現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)豐富和完善它的途徑，力求進(jìn)一步簡化 結(jié)構(gòu)，提高準(zhǔn)確度，拓寬應(yīng)用范圍，滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要：.2激光三角法的基本原理激光三角法的基本原理如圖1所示。激光器產(chǎn)生的光束投射到被測(cè)物

3、體的表面上產(chǎn)生 一光點(diǎn)，光點(diǎn)的一部分散射光(含反射光通過會(huì)聚透鏡成像于位敏接收(Position-sensi- fizcd detector)的表面。如果被測(cè)物體沿著激光束方向發(fā)生位置移動(dòng)那末探測(cè)器面上的像 點(diǎn)也會(huì)相應(yīng)隨之移動(dòng)，通過像點(diǎn)的移動(dòng)距離B可以檢測(cè)岀被測(cè)面的移動(dòng)距離人。收槁 H 期：1995 10 16 返修H 期 1995 11 01清華大學(xué)，工程師.1OOC84Luxon和Parter指岀在探測(cè)器表面與透鏡主光軸垂直且假設(shè)位移S很小激光束與 成像光軸間的夾角不隨被測(cè)面的移動(dòng)而變動(dòng)的情況下，像點(diǎn)的位移B與物體表面的位移4 的關(guān)系可表示為(各參數(shù)意義見圖1)(djdj X sin(”)

4、圖1激光三角法的基本原理囹2完全聚焦三角法的安裝位置示竜圖但是，圖1所示的安裝位置不能保證成像完全聚焦。為保證測(cè)量準(zhǔn)確度，要求光點(diǎn)所成 的像在位敏接收器表面上每一點(diǎn)都清晰，為此要求透鏡光軸與位敏接收面Z間必須有一夾 角s如圖2所示。當(dāng)被測(cè)物體位移A很小時(shí)有關(guān)系式tg(v)=a f)/fj x tg(u)B =/7a /)X Csin(u)/sin(v)D X A式中:/透鏡焦距。雖然這種近似關(guān)系可以用于設(shè)計(jì)三角法測(cè)量裝置但其量程即被測(cè) 物體的允許位移受到了限制必必須很小。當(dāng)物點(diǎn)位移人校大時(shí)前述的一些近似關(guān)系不再成立，必須推導(dǎo)岀大位移時(shí)物點(diǎn)位移4 和像點(diǎn)位移8間的準(zhǔn)確關(guān)系。為了獲得完善的聚焦，正

5、如斯凱姆普夫拉格條件(Scheimpflug condition)所陳述的，成 像面、物面和透鏡主面必須相交于同一直線。在圖2所示的情況F，物體(就是光點(diǎn))被限制 在一條沿光束的直線上運(yùn)動(dòng)此時(shí)完善聚焦的條件轉(zhuǎn)化為激光束和接收器陣列必須相交于 透鏡主平面上的點(diǎn)。為說明這個(gè)條件，我們分析光點(diǎn)沿激光束移動(dòng)時(shí)像點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡參 見圖3。設(shè)激光束和透鏡主軸的夾角為“，激光束可以用一直線方程表示為y = t X tg(w)當(dāng)坐標(biāo)為(d)的光點(diǎn)s沿此直線移動(dòng)時(shí)，設(shè)其聚焦后的像的坐標(biāo)為(x,y),通過幾何X 1994-2011 China Academic Journal lUectronic Publishi

6、ng House. All rights rcsgryefk _b(lp:,Avwv光學(xué)的原理我們得出1/d “ + 1/ = 1/a m =(么 + x)/y w/ = y/3 -/ + x)消公,八得y = c-/)/)x tg()xx 由于X和Y成線性關(guān)系，所以像的軌跡也是一條直線。設(shè)被測(cè)面移動(dòng)的正方向?yàn)楣恻c(diǎn)離開 激光器的方向相應(yīng)地像點(diǎn)移動(dòng)的方向圖3物點(diǎn)移動(dòng)時(shí)像點(diǎn)的軌跡也為正方向如圖4所示從而可以推導(dǎo)岀物位移A和像位移B的關(guān)系式由兩個(gè)直角三角 形的相似關(guān)系可得A X sin(“)/d“ + Hcos(m) = Bsin(e)/么Bcos(v)匕式可改寫為B =么 X sin(w) X A

7、/G4 X sin(“ + v) + dtl X sin(u) =Z)2 x A/A + D)= 01 一 D/C4 + D)A = do X sin(v) X B/Cd, X sin() B X sin(“ 十 v)D =D X B/(A 一 B) = D1 + DJIB 一 0)圖5 A_B關(guān)系曲線式中:D = d。X sin(v)/sin(w + v)；Dz =么 X sin(zz)/sin( + v)0 參數(shù)D和D2決定A-B關(guān)系曲線的位置幾何意義如圖5所屁由于A-B關(guān)系的推導(dǎo)過程沒有經(jīng)過任何假設(shè)或近似，所以可以認(rèn)為這個(gè)關(guān)系式是 人一B的準(zhǔn)確關(guān)系式對(duì)各種表面位移都適用，可用于設(shè)計(jì)測(cè)大位

8、移的澈光三角法傳感器。 另外，當(dāng)A很小時(shí)，sin(” +v)|NX sin(v) | tA-B關(guān)系可簡化為B = dr X sin(u) X A/Cdo X sin(v)12Mj2()U China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/?wwv這個(gè)式子就是Luxon和Parker給出的近似式。3激光三角法的理論研究3.1關(guān)于編碼方式的研究從編碼方式上激光三角法可分為空間編碼法和時(shí)間編碼法?？臻g編碼法是在被測(cè)表面 上一次形成梯次形特征表面一次讀取全部借息。由于受分辨力的制約簡單的空間編碼

9、法 已經(jīng)很少有人使用了（圖6）。1993年德國Gerd Hausler和Dieter Ritter進(jìn)行了顏色編碼的 研究他們用色散方法在.被測(cè)表面上產(chǎn)生不同的顏色及其強(qiáng)弱區(qū)域用不同的顏色組合來代 替掃描光線對(duì)被測(cè)表面進(jìn)行空間編碼用彩色攝像機(jī)讀取信息。顏色編碼法由于其硬件持別投射到平面上的二元圖樣/st 棱平J平RGB祓測(cè)物體彩色TV播0機(jī)圖6簡單空間編碼圖7堿色空間編碼0激光滅00 0 o OSO00 0 0 0 0|o0 o o 0 000 0 0 0 0所有厳尤都開激光交瞽開圖8非移動(dòng)式時(shí)間編碼圖9移動(dòng)式時(shí)間編碼 1994-2011 China Academic Journal Elect

10、ronic Publishing House. All rights_h(lp: ?wwv簡單、測(cè)量速度快、沒有運(yùn)動(dòng)部件竽持點(diǎn)具有很大的發(fā)展?jié)摿?。圖7即為他們的實(shí)驗(yàn)原理 圖。近年來由于CCD和PSD等光學(xué)元器件的分辨力和響應(yīng)速度不斷提高以及電子技術(shù)和 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展以時(shí)間編碼為主要特征的激光二角法占據(jù)了主導(dǎo)地位。其中，非移 動(dòng)式時(shí)間編碼也山于分辨力太低和結(jié)構(gòu)龐大而使其應(yīng)用范圍受到了限制（圖8）。移動(dòng)式吋 間編碼通過激光面的擺動(dòng)（或移動(dòng)）或被測(cè)杵的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)整個(gè)被測(cè)表面的打描（圖9）。無 論何種編碼方式只是含待測(cè)特征的待測(cè)點(diǎn)的產(chǎn)生方式的不同激光三角法的原理沒有改 變。3.2關(guān)于測(cè)量準(zhǔn)確度的

11、研究研究測(cè)量準(zhǔn)確度是為了探索提高三角法測(cè)量準(zhǔn)確度的途徑。天津大學(xué)莊葆華等人在 1994年研究了在激光三角法位移測(cè)址中被測(cè)表面的傾斜對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響認(rèn)為被測(cè) 物體表面的傾斜導(dǎo)致破測(cè)物體表面光點(diǎn)處的法線與入射光線方向不重合，進(jìn)而影響到光電 接收面上光能質(zhì)心的位置，從而影響了測(cè)量準(zhǔn)確度,其最大誤差可達(dá)百微米級(jí)。適當(dāng)選擇結(jié) 構(gòu)參數(shù)，如減小光斑點(diǎn)的尺寸可以有助于減小表面傾斜的彫響，選擇適當(dāng)?shù)奈恢冒惭b測(cè)量頭 也可以達(dá)到減小傾斜影響的目的。1994年，德國Rainer G. Dorsch等人通過散斑統(tǒng)計(jì)分析得出了激光三甬法用于位移測(cè)呈時(shí)的不確定度其值是波長、物鏡孔大小和散斑對(duì)比度的函數(shù)，經(jīng)驗(yàn)公式為A =

12、&? = C/2兀sin） sin（）J式中:“ 夾角（見圖2）C）；C=1/（1 + 4 X加J叫散斑對(duì)比度血一表面粗 糙度;人一光源的相干長度?？梢钥磳?，為減小（、而降低不確定度&應(yīng)比厶小。所以，激 光三角法不適合于測(cè)蚩超精表面的粗糙度，同時(shí)降低光源的相干性減小厶適當(dāng)選取結(jié)構(gòu) 參數(shù)“和v都可以提高測(cè)量準(zhǔn)確度。他們進(jìn)一步分析了 Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理得到的結(jié)論和上述分析一致。4激光三角法在幾何量測(cè)量中的應(yīng)用4.1位移檢測(cè)包括距離測(cè)量、厚度檢測(cè)、液位檢測(cè)等方面。測(cè)駅距離是激光三角法的一個(gè)經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng) 域,根據(jù)兩個(gè)不同位置上的光點(diǎn)在位置敏感元件上所成的像的距離，運(yùn)用物象關(guān)系即可算出 其距離；用兩個(gè)三角探測(cè)頭的差動(dòng)原理,可以測(cè)量物體的厚度，或進(jìn)而控制袋裝物體的重量； 檢測(cè)鋼水或強(qiáng)腐蝕液體的液面,也可以控制其流量。4.2表面檢測(cè)使用多臺(tái)激光傳感器可以測(cè)冊(cè)板材或平面上多點(diǎn)的相對(duì)位置，從而計(jì)算岀其表面的起 伏或整體的傾斜