比較線段的長短1

1、4.2比較線段的長短顏集中心中學(xué) 史心永回顧思考：回顧思考：n直線的特點(diǎn)、表示方法？直線的特點(diǎn)、表示方法？ n線段的特點(diǎn)、表示方法？線段的特點(diǎn)、表示方法？n射線的特點(diǎn)、表示方法？射線的特點(diǎn)、表示方法？abcd1、線段公理：、線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連兩點(diǎn)之間的所有連線中，線中，線段線段最短。最短。在現(xiàn)實(shí)生活中，哪些時(shí)候運(yùn)用了上述性質(zhì)。兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。（1）n小明到小蘭家有三條路可走，如圖，小明到小蘭家有三條路可走，如圖，你認(rèn)為走那條路最近？你認(rèn)為走那條路最近？（2）（3）大家會(huì)看地圖嗎？如果量一量遂昌與麗水相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你家

2、的距離為3公里？2、兩點(diǎn)之間線段的長度， 叫做這兩點(diǎn)之間的距離。已知線段a，請用圓規(guī)、直尺做一條線段ab ，使ab=a。a1、作點(diǎn)、作點(diǎn)a、n。2、過點(diǎn)、過點(diǎn)a、n，用直尺作一，用直尺作一條射線條射線an。3、用圓規(guī)量出已知線段、用圓規(guī)量出已知線段a 的長度。的長度。4、在射線、在射線an上，以點(diǎn)上，以點(diǎn)a為圓為圓心，以心，以a為半徑做弧交射線為半徑做弧交射線an 與點(diǎn)與點(diǎn)b，即截取，即截取ab=a。anb則線段則線段ab即為所求。即為所求。問題問題(1) (1) 你如何比較兩根筷子的長短你如何比較兩根筷子的長短？問題問題(3) (3) 怎樣比較兩條線段的長短呢？怎樣比較兩條線段的長短呢？問題

3、問題(2) 兩名同學(xué)如何比個(gè)兒？兩名同學(xué)如何比個(gè)兒？線段的大小比較疊合法疊合法將線段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)將線段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較重合，再進(jìn)行比較.線段的長短比較線段的長短比較012ab = 0.8 厘米厘米abcd度量法度量法先分別量出各線段的長度，先分別量出各線段的長度，再比較長短再比較長短.線段的長短比較線段的長短比較abcd012ab = 0.8 厘米厘米cd = 1.4 厘米厘米度量法度量法先分別量出各線段的長度，先分別量出各線段的長度，再比較長短再比較長短.線段的長短比較線段的長短比較abcdab = 0.8 厘米厘米cd = 1.4 厘米厘米 abcd或或 c

4、dab度量法度量法先分別量出各線段的長度，先分別量出各線段的長度，再比較長短再比較長短.問題問題(6) 你如何確定一條線段的中點(diǎn)你如何確定一條線段的中點(diǎn) 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)m把線段把線段ab分成相等的兩分成相等的兩條線段條線段am與與bm，點(diǎn)，點(diǎn)m叫做線段叫做線段ab中點(diǎn)。這時(shí)中點(diǎn)。這時(shí) am=bm= ab或或ab2am2bm21abmn通過折紙尋找線段中點(diǎn)用尺子度量通過折繩找到中點(diǎn)。 把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條這條線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)如圖，如圖，ab = 6厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)c是線段是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)d是是線段線段ab的中點(diǎn)，求線段的

5、中點(diǎn)，求線段ad的長的長.acdb6厘米厘米？厘米？厘米 點(diǎn)點(diǎn)c是線段是線段ab的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， ac = bc = ab 21= 3厘米厘米 點(diǎn)點(diǎn)d是線段是線段bc的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， cd = bc 21= 1.5厘米厘米 ad = ac + cd = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1.線段的基本性質(zhì)：線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。2.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。兩點(diǎn)之間線段的長度。3.線段的兩種比較方法：線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。疊合法和度量法。4.線段的線段的中點(diǎn)中點(diǎn)的概念及表示方法。的概念

6、及表示方法。1、下列圖形能比較大小的是（、下列圖形能比較大小的是（ ） a、直線與線段、直線與線段 b、直線與射線、直線與射線 c、兩條線段、兩條線段 d、射線與線段、射線與線段練習(xí)：練習(xí)：c判斷：n若am=bm，則m為線段ab的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)abm例例1. 在在直線直線a上順次截取上順次截取a,b,c三點(diǎn)，三點(diǎn)，使得使得 ab=4cm,bc=3cm.如果如果o是是線段線段ac的中點(diǎn)的中點(diǎn),求線段求線段ob的長。的長。 練習(xí) 已知直線已知直線l l上順次三個(gè)點(diǎn)上順次三個(gè)點(diǎn)a、b、c，已知，已知ab=10cm,bc=4cm。（1）如果）

7、如果d是是ac的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么ad= cm.（2）如果）如果m是是ab的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么md= cm.（3）如圖，）如圖，ab=ac( ),( ),am+mb=ad+( ) bacdm（7）如圖）如圖 ab=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)c是是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)d是是cb的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則ad=_cm（8）如圖，下列說法）如圖，下列說法 ，不能判斷，不能判斷點(diǎn)點(diǎn)c是線段是線段ab的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是( ) a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb= ab 21c4.5（9）如圖，）如圖，ad=ab_=ac+ _bdcd(10)已知已知a、b是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，ab = 3，點(diǎn)點(diǎn)b表示表示-1，則點(diǎn)，則點(diǎn)a表示（表示（ ），），ab的中點(diǎn)的中點(diǎn)c表示（表示（ ）例題分析例題分析如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)c是線段是線段ab上任意一點(diǎn)，點(diǎn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)d是線段是線段ac的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)e是線段是線段bc的中點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)，則線段de和線段和線段ab有怎樣的關(guān)系？說明理由有怎樣的關(guān)系？說