九年級數(shù)學上冊 第四章 相似三角形 專題分類突破四 相似三角形的基本圖形優(yōu)質課件 （新版）浙教版

1、1精彩練習 九年級 數(shù)學第四章 相似三角形專題分類突破四相似三角形的基本圖形見B本41頁2【例【例1 1】如圖所示，在】如圖所示，在ABCABC中，點中，點D D，E E，F(xiàn) F分別在邊分別在邊ABAB，ACAC，BCBC上，上， 四邊形四邊形DEFBDEFB是菱形，是菱形，ABAB6 6，BCBC4 4，那么，那么ADAD_“A”“A”字型字型類型一變式變式【揚州中考揚州中考】如圖所示，已知如圖所示，已知ABCABC的三邊長為的三邊長為a a，b b，c c，且且abcabc，平行于三角形一邊的直線，平行于三角形一邊的直線l l將將ABCABC的周長分成相等的周長分成相等的兩部分設圖中的小三

2、角形的兩部分設圖中的小三角形，的面積分別為，的面積分別為S S1 1，S S2 2，S S3 3則則S S1 1，S S2 2，S S3 3的大小關系是的大小關系是_S S1 1SS3 3SS2 2 變式圖變式圖例例1 1題圖題圖類型二“X”“X”字型字型【例【例2 2】 如圖所示，已知如圖所示，已知ABCABC中，點中，點D D，E E分別在邊分別在邊ABAB，ACAC上，上，DEDEBCBC，過點，過點C C作作CFABCFAB，交，交DEDE的延長線于點的延長線于點F.F.若若ADBDADBD3232，BCBC1515，則，則EFEF的長為的長為_變式變式【株洲中考株洲中考】如圖所示，已

3、知如圖所示，已知ABAB，CDCD，EFEF都與都與BDBD垂直，垂足分別是垂直，垂足分別是B B，D D，F(xiàn) F，且，且ABAB1 1，CDCD3 3，那么，那么EFEF的長是的長是( ( ) ) 6 6C C例例2 2題圖題圖變式圖變式圖3【例【例3 3】如圖所示，在邊長為如圖所示，在邊長為1212的正方形的正方形ABCDABCD中，有一個小正方形中，有一個小正方形EFGHEFGH，其，其 中中E E，F(xiàn) F，G G分別在分別在ABAB，BCBC，F(xiàn)DFD上若上若BFBF3 3，則小正方形的邊長為，則小正方形的邊長為( ( ) )類型三A A變式變式如圖所示，已知如圖所示，已知ABCABC

4、和和ADEADE均為等邊三角形，均為等邊三角形，D D在在BCBC上，上，DEDE與與ACAC相交相交 于點于點F F，ABAB9 9，BDBD3 3，則，則AFAF等于等于( ( ) ) A A5 B5 B6 C6 C7 D7 D8 8C C【例【例4 4】如圖所示，正方形如圖所示，正方形ABCDABCD中，過點中，過點D D作作DPDP交交ACAC于點于點M M，交，交ABAB于點于點N N，交，交 CB CB的延長線于的延長線于P P，若，若MNMN1 1，PNPN4 4，則，則DMDM的長為的長為_類型三交叉型與旋轉型交叉型與旋轉型例例4 4圖圖例例3 3變式圖變式圖例例4 4變式圖變

5、式圖“K”“K”字型字型 變式變式【20172017深圳中考深圳中考】如圖所示，在如圖所示，在RtRtABCABC中，中，ABCABC9090，ABAB3 3，BCBC4 4，在，在RtRtMPNMPN中，中，MPNMPN9090，點，點P P在在ACAC上，上，PMPM交交ABAB于于點點E E，PNPN交交BCBC于點于點F F，當，當PEPE2PF2PF時，時，APAP_3 3例例3 3圖圖4 跟跟 蹤蹤 訓訓 練練 D D第第6 6題圖題圖C CC C16:916:9 第第2 2題圖題圖第第3 3題圖題圖第第4 4題圖題圖第第5 5題圖題圖第第1 1題圖題圖5第 5 頁跟蹤訓練7 7【

6、岳陽中考岳陽中考】如圖所示，在正方形如圖所示，在正方形ABCDABCD中，中，M M為為BCBC上一點，上一點，F(xiàn) F是是AMAM的中點，的中點，EFEFAMAM， 垂足為垂足為F F，交，交ADAD的延長線于點的延長線于點E E，交，交DCDC于點于點N.N. (1) (1)求證：求證：ABMABMEFA.(2)EFA.(2)若若ABAB1212，BMBM5 5，求，求DEDE的長的長 （第（第7 7題圖）題圖）8 8【20172017株洲中考株洲中考】如圖所示，若如圖所示，若ABCABC內一點內一點P P滿足滿足PACPACPBAPBAPCBPCB，則點，則點P P為為ABCABC的布洛卡點三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于的布洛卡點三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于18161816年首次發(fā)年首次發(fā)現(xiàn)的，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，現(xiàn)的，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，18751875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：已知在等腰直角三角形軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：已知在等腰直