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文檔簡介
1、1精彩練習 九年級 數(shù)學第四章 相似三角形專題分類突破四相似三角形的基本圖形見B本41頁2【例【例1 1】如圖所示,在】如圖所示,在ABCABC中,點中,點D D,E E,F(xiàn) F分別在邊分別在邊ABAB,ACAC,BCBC上,上, 四邊形四邊形DEFBDEFB是菱形,是菱形,ABAB6 6,BCBC4 4,那么,那么ADAD_“A”“A”字型字型類型一變式變式【揚州中考揚州中考】如圖所示,已知如圖所示,已知ABCABC的三邊長為的三邊長為a a,b b,c c,且且abcabc,平行于三角形一邊的直線,平行于三角形一邊的直線l l將將ABCABC的周長分成相等的周長分成相等的兩部分設圖中的小三
2、角形的兩部分設圖中的小三角形,的面積分別為,的面積分別為S S1 1,S S2 2,S S3 3則則S S1 1,S S2 2,S S3 3的大小關系是的大小關系是_S S1 1SS3 3SS2 2 變式圖變式圖例例1 1題圖題圖類型二“X”“X”字型字型【例【例2 2】 如圖所示,已知如圖所示,已知ABCABC中,點中,點D D,E E分別在邊分別在邊ABAB,ACAC上,上,DEDEBCBC,過點,過點C C作作CFABCFAB,交,交DEDE的延長線于點的延長線于點F.F.若若ADBDADBD3232,BCBC1515,則,則EFEF的長為的長為_變式變式【株洲中考株洲中考】如圖所示,已
3、知如圖所示,已知ABAB,CDCD,EFEF都與都與BDBD垂直,垂足分別是垂直,垂足分別是B B,D D,F(xiàn) F,且,且ABAB1 1,CDCD3 3,那么,那么EFEF的長是的長是( ( ) ) 6 6C C例例2 2題圖題圖變式圖變式圖3【例【例3 3】如圖所示,在邊長為如圖所示,在邊長為1212的正方形的正方形ABCDABCD中,有一個小正方形中,有一個小正方形EFGHEFGH,其,其 中中E E,F(xiàn) F,G G分別在分別在ABAB,BCBC,F(xiàn)DFD上若上若BFBF3 3,則小正方形的邊長為,則小正方形的邊長為( ( ) )類型三A A變式變式如圖所示,已知如圖所示,已知ABCABC
4、和和ADEADE均為等邊三角形,均為等邊三角形,D D在在BCBC上,上,DEDE與與ACAC相交相交 于點于點F F,ABAB9 9,BDBD3 3,則,則AFAF等于等于( ( ) ) A A5 B5 B6 C6 C7 D7 D8 8C C【例【例4 4】如圖所示,正方形如圖所示,正方形ABCDABCD中,過點中,過點D D作作DPDP交交ACAC于點于點M M,交,交ABAB于點于點N N,交,交 CB CB的延長線于的延長線于P P,若,若MNMN1 1,PNPN4 4,則,則DMDM的長為的長為_類型三交叉型與旋轉型交叉型與旋轉型例例4 4圖圖例例3 3變式圖變式圖例例4 4變式圖變
5、式圖“K”“K”字型字型 變式變式【20172017深圳中考深圳中考】如圖所示,在如圖所示,在RtRtABCABC中,中,ABCABC9090,ABAB3 3,BCBC4 4,在,在RtRtMPNMPN中,中,MPNMPN9090,點,點P P在在ACAC上,上,PMPM交交ABAB于于點點E E,PNPN交交BCBC于點于點F F,當,當PEPE2PF2PF時,時,APAP_3 3例例3 3圖圖4 跟跟 蹤蹤 訓訓 練練 D D第第6 6題圖題圖C CC C16:916:9 第第2 2題圖題圖第第3 3題圖題圖第第4 4題圖題圖第第5 5題圖題圖第第1 1題圖題圖5第 5 頁跟蹤訓練7 7【
6、岳陽中考岳陽中考】如圖所示,在正方形如圖所示,在正方形ABCDABCD中,中,M M為為BCBC上一點,上一點,F(xiàn) F是是AMAM的中點,的中點,EFEFAMAM, 垂足為垂足為F F,交,交ADAD的延長線于點的延長線于點E E,交,交DCDC于點于點N.N. (1) (1)求證:求證:ABMABMEFA.(2)EFA.(2)若若ABAB1212,BMBM5 5,求,求DEDE的長的長 (第(第7 7題圖)題圖)8 8【20172017株洲中考株洲中考】如圖所示,若如圖所示,若ABCABC內一點內一點P P滿足滿足PACPACPBAPBAPCBPCB,則點,則點P P為為ABCABC的布洛卡點三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于的布洛卡點三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于18161816年首次發(fā)年首次發(fā)現(xiàn)的,但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意,現(xiàn)的,但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意,18751875年,布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國年,布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名問題:已知在等腰直角三角形軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名問題:已知在等腰直
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