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文檔簡介
1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 彈性波傳播到介質(zhì)中的某處,該處將具有動能和彈性波傳播到介質(zhì)中的某處,該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中,能量從波源向外傳播。勢能。在波的傳播過程中,能量從波源向外傳播。普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出0( , )cosxy x tAtu平面簡諧波平面簡諧波 22201()sin2xEEAVtu k kp p有如下關(guān)系有如下關(guān)系 pE和彈性勢能和彈性勢能kE波動傳播到該體積元時,將具有動能波動傳播到該體積元時,將具有動能m(m=V
2、) )。當。當 考慮介質(zhì)中的體積考慮介質(zhì)中的體積V,其質(zhì)量為其質(zhì)量為普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出對單個諧振子對單個諧振子EE k kp p 在波的傳播過程中,任一體積元都在不斷地接受和在波的傳播過程中,任一體積元都在不斷地接受和放出能量,其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比,波放出能量,其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比,波動傳播能量,振動系統(tǒng)并不傳播能量。動傳播能量,振動系統(tǒng)并不傳播能量。體積元的總機械能體積元的總機械能E222()sinxEEEAVtu kp0kp0yox普通物理學六版電子教案波的能量,波的強
3、度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出yox弦中平面簡諧波函數(shù)弦中平面簡諧波函數(shù)0cosxyAtu線元長線元長,質(zhì)量,質(zhì)量lxl l,其動能,其動能212yExtklkl222sinExwAtVu通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值. . 222Aw波的波的能量密度能量密度w:介質(zhì)中單位體積的波動能量。介質(zhì)中單位體積的波動能量。普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出勢能勢能()EFlx p px很小時很小時1222221()()112yylxyx
4、xxx 212yEFxxp p221122yyEEExFxxx kplkpl機械能機械能普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出對于平面簡諧波對于平面簡諧波2222011sin22yxExxAttuk kl ll l222202111sin22yxEF xF xAttuup p由于由于Ful lkpEE 2220sinxExAtu l l同樣可求能量密度。同樣可求能量密度。普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出體積元體積元ab 的振速的振速u
5、xtAtyvsin2221()sin2kxWV Atu體積元體積元ab 的脅變的脅變xy 據(jù)楊氏模量定義和胡克定律據(jù)楊氏模量定義和胡克定律, ,該積元所受彈性力為該積元所受彈性力為 ykxyYSf體積元彈性勢能體積元彈性勢能 222111()()222pYSyWkyyYSxXx普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出由由V=Sx , , ,結(jié)合波動表達式結(jié)合波動表達式 Yu uxtuAxysin最后得:最后得: 222222221()sin21()sin2pxWpuV AtuuxV Atu若考慮平面余弦彈性橫波若考慮平
6、面余弦彈性橫波, ,只要把上述計算中的只要把上述計算中的 和和 f 分別理解為體積元的切變和切力分別理解為體積元的切變和切力, ,用切變模量用切變模量G 代代替楊氏模量替楊氏模量Y,可得到同樣的結(jié)果??傻玫酵瑯拥慕Y(jié)果。xy 普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出能流能流 在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S ,在單位在單位時間內(nèi)通過時間內(nèi)通過S 的能量。的能量。uSuwSuttwSutWPdddd)(sin222uxtAuS平均能流:平均能流:2221AuSSuwP平均能流密度平均能流密度或
7、或波的強度波的強度 通過與波傳播方向垂直的通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流,用單位面積的平均能流,用I 來表示,即來表示,即222222uAZAIwu 普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出介質(zhì)的特性阻抗介質(zhì)的特性阻抗 。ZuI 的的單位:單位:瓦特瓦特/ /米米2 (W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義平面余弦行波振幅不變的意義: : )(cosuxtAyuS1AS2AuSAuSwP2211121uSAuSwP2222221若若 ,有,有 。21PP 21AA 普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁
8、上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出2222221221421421ruAruA對于球面波,對于球面波, , ,介質(zhì)不吸收能量,介質(zhì)不吸收能量2114 rS2224 rS時,通過兩個球面的總能流相等時,通過兩個球面的總能流相等1221ArAr球面波表達式:球面波表達式:0 00cos()A rrtru式中式中為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。0 0A r普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 例題例題11-5 用聚焦超聲波的方式,可以在液體用聚焦超
9、聲波的方式,可以在液體中產(chǎn)生強度達中產(chǎn)生強度達120kW/cm2的大振幅超聲波。設(shè)的大振幅超聲波。設(shè)波源作簡諧振動,頻率為波源作簡諧振動,頻率為500kHz,液體的密度,液體的密度為為1g/cm3,聲速為,聲速為1500m/s,求這時液體質(zhì)點振,求這時液體質(zhì)點振動的振幅。動的振幅。 解解: :因因 ,所以,所以 222uAI 5121 27 10mIA.puw-=可見液體中聲振動的振幅實示上是極小的??梢娨后w中聲振動的振幅實示上是極小的。 普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1S2SuOXnAxAxxdAAd 若波
10、不被介質(zhì)吸收,對于平面簡諧波,若波不被介質(zhì)吸收,對于平面簡諧波,S1 和和S2 處振處振幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量,則波線上不同點處幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量,則波線上不同點處振幅是不相同的。上圖的振幅是不相同的。上圖的dA 0。普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出,ddxAA-介質(zhì)的吸收系數(shù)。介質(zhì)的吸收系數(shù)。xeAA0若若 為常數(shù)為常數(shù), , 則有則有A0為為x = 0 處的振幅。處的振幅。xeII20 xeAuAuI2220222121220021AuI 式中的式中的I0 和和I 分別為分別為x=0和和
11、x=x 處的波的強度。處的波的強度。 普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 例題例題11-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為空氣中聲波的吸收系數(shù)為 1=2 10-11v2m-1,鋼中的吸收系數(shù)為鋼中的吸收系數(shù)為 2=4 10-7vm-1,式中,式中v 代表聲波頻代表聲波頻率的數(shù)值。問率的數(shù)值。問5MHz的超聲波透過多少厚度的空氣或的超聲波透過多少厚度的空氣或鋼后,其聲強減為原來的鋼后,其聲強減為原來的1%?解解: : 據(jù)題意,空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為據(jù)題意,空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為2=410-7(5106)2m-1=2m-1
12、 1=210-11(5106)2m-1=500m-1把把1、2 分別代入分別代入 I=I0e-2 x 或下式,或下式, 0112IxIn n普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出據(jù)題意有據(jù)題意有 , 1000II得空氣的厚度得空氣的厚度m0046. 0m100n1100011x鋼的厚度為鋼的厚度為 m15. 1m100ln412x可見高頻超聲波很難透過氣體,但極易透過固體??梢姼哳l超聲波很難透過氣體,但極易透過固體。 普通物理學六版電子教案波的能量,波的強度上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出選擇進入下一節(jié)選擇進入下一節(jié)11-0 11-0 教學基本要求教學基本要求11-1 11-1 機械波的產(chǎn)生和傳播機械波的產(chǎn)生和傳播11-2 11-2 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)11-3 11-3 波動方程波動方程 波速波速11-4 11-4 波的能量波的能量 波的強度波的強度11-5 11-5 聲波聲波 超聲波超聲波 次聲波次聲波11-6 11-6 電磁波電磁波11-7 11-7 惠更斯原理惠更斯原理 波
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