2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)圓解答題精選練習(xí)一含答案

1、2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)圓解答題精選練習(xí)一在rtabc中，acb=90，be平分abc，d是邊ab上一點(diǎn)，以bd為直徑的o經(jīng)過點(diǎn)e，且交bc于點(diǎn)f(1)求證：ac是o的切線；(2)若cf=2，ce=4，求o的半徑.如圖所示，o的半徑為4，點(diǎn)a是o上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)a；p是o上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)a重合），過點(diǎn)p作pbl于點(diǎn)b，交o于點(diǎn)e，直徑pd延長線交直線l于點(diǎn)f，點(diǎn)a是 弧de的中點(diǎn).（1）求證：直線l是o的切線； （2）若pa=6，求pb的長如圖，be是o的直徑，點(diǎn)a和點(diǎn)d是o上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)a作o的切線交be延長線于點(diǎn)c（1）若ade=25，求c的度數(shù)；（2）若ac=4，ce=2，求

2、o半徑的長已知：如圖，ab是o的直徑，ad是弦，oc垂直ad于f交o于e，連接de、be，且c=bed（1）求證：ac是o的切線；（2）若oa=10，ad=16，求ac的長如圖，在rtacb中，acb=90，以ac為直徑作o交ab于點(diǎn)d，e為bc的中點(diǎn)，連接de并延長交ac的延長線于點(diǎn)f.(1)求證：de是o的切線；(2)若cf=2，df=4，求o的直徑的長.已知ab是o的直徑，ap是o的切線，a是切點(diǎn)，bp與o交于點(diǎn)c.（1）如圖，若p=35，求abp的度數(shù)；（2）如圖，若d為ap的中點(diǎn)，求證：直線cd是o的切線.如圖，在abc中，c=90，abc的平分線be交ac于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作直線be的

3、垂線交ab于點(diǎn)f，o是bef的外接圓.（1）求證：ac是o的切線；（2）過點(diǎn)e作ehab于點(diǎn)h，求證：ef平分aeh；（3）求證：cd=hf.如圖，在oabc中，以o為圓心，oa為半徑的圓與bc相切于點(diǎn)b，與oc相交于點(diǎn)d(1)求的度數(shù)(2)如圖，點(diǎn)e在o上，連結(jié)ce與o交于點(diǎn)f，若ef=ab，求oce的度數(shù)如圖，ab為o的直徑，ac平分bad，交弦bd于點(diǎn)g，連接半徑oc交bd于點(diǎn)e，過點(diǎn)c的一條直線交ab的延長線于點(diǎn)f，afc=acd(1)求證：直線cf是o的切線；(2)若de=2ce=2求ad的長；求acf的周長(結(jié)果可保留根號)如圖，在rtabc中，acb=90，d為ab的中點(diǎn)，以cd

4、為直徑的o分別交ac，bc于點(diǎn)e，f兩點(diǎn)，過點(diǎn)f作fgab于點(diǎn)g(1)試判斷fg與o的位置關(guān)系，并說明理由(2)若ac=3，cd=2.5，求fg的長如圖，ab為o直徑，c是o上一點(diǎn)，coab于點(diǎn)o，弦cd與ab交于點(diǎn)f過點(diǎn)d作o的切線交ab的延長線于點(diǎn)e，過點(diǎn)a作o的切線交ed的延長線于點(diǎn)g（1）求證：efd為等腰三角形；（2）若of：ob=1：3，o的半徑為3，求ag的長如圖，o是abc的外接圓，fh是o 的切線，切點(diǎn)為f，fhbc，連結(jié)af交bc于e，abc的平分線bd交af于d，連結(jié)bf（1）證明：af平分bac；（2）證明：bf=fd；（3）若ef=4，de=3，求ad的長 參考答案（

5、1）證明：連接oe.oe=ob，obe=oeb， be平分abc，obe=ebc，ebc=oeb，oebc，oea=c，acb=90，oea=90， ac是o的切線； （2）解：設(shè)o的半徑為r.過點(diǎn)o作ohbf交bf于h， 由題意可知四邊形oech為矩形，oh=ce=4，ch=oe=r，bh=fh=chcf=r2，在rtbho中，oh2+bh2=ob2，42+（r2）2=r2， 解得r=5.o的半徑為5.（1）證明： 連接de，oa.pd是直徑， dep=90， pbfb， dep=fbp， debf， ， oade， oabf， 直線l是o的切線.（2）作ohpa于h.oa=op，ohpa，

6、 ah=ph=3， oapb， oah=apb， aho=abp=90， aohpab， 解：（1）連接oa，ade=25，由圓周角定理得：aoc=2ade=50，ac切o于a，oac=90，c=180aocoac=1805090=40；（2）設(shè)oa=oe=r，在rtoac中，由勾股定理得：oa2+ac2=oc2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，答：o半徑的長是3（1）證明：bed=bad，c=bed，bad=c ocad于點(diǎn)f，bad+aoc=90c+aoc=90oac=90oaacac是o的切線（2）解：ocad于點(diǎn)f，af=ad=8在rtoaf中，of=6，aof=aoc，oa

7、f=c，oafoca即oc=在rtoac中，ac=解：(1)證明：如圖，連接od，cd.ac是o的直徑，adc=90，bdc=90.又e為bc的中點(diǎn)，de=bc=ce，edc=ecd.od=oc，odc=ocd，edcodc=ecdocd=acb=90，ode=90，即odde.又od是o的半徑，de是o的切線.(2)設(shè)o的半徑為x.在rtodf中，根據(jù)勾股定理，得od2df2=of2，即x242=(x2)2，解得x=3.o的直徑的長為6.（1）解：ab是o的直徑，ap是o的切線，abap，bap=90；又p=35，ab=9035=55.（2）證明：如圖，連接oc，od、ac.ab是o的直徑，

8、acb=90（直徑所對的圓周角是直角），acp=90；又d為ap的中點(diǎn)，ad=cd（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）；在oad和ocd中，oadocd（sss），oad=ocd（全等三角形的對應(yīng)角相等）；又ap是o的切線，a是切點(diǎn)，abap，oad=90，ocd=90，即直線cd是o的切線.（1）證明：（1）如圖，連接oe.beef，bef=90，bf是圓o的直徑，ob=oe，obe=oeb，be平分abc，cbe=obe，oeb=cbe，oebc，aeo=c=90，ac是o的切線；（2）證明：c=bhe=90，ebc=eba，bec=beh，bf是o是直徑，bef=90，feh+beh

9、=90，aef+bec=90，feh=fea，fe平分aeh.（3）證明：如圖，連結(jié)de.be是abc的平分線，ecbc于c，ehab于h，ec=eh.cde+bde=180，hfe+bde=180，cde=hfe，c=ehf=90，cdehfe（aas），cd=hf，解：(1)連接ob，bc是圓的切線，obbc，四邊形oabc是平行四邊形，oabc，oboa，aob是等腰直角三角形，abo=45，的度數(shù)為45；(2)連接oe，過點(diǎn)o作ohec于點(diǎn)h，設(shè)eh=t，ohec，ef=2he=2t，四邊形oabc是平行四邊形，ab=co=ef=2t，aob是等腰直角三角形，oa=t，則ho=t，oc

10、=2oh，oce=30解：(1)證明：ac平分bad，bac=dac，c是弧bd的中點(diǎn)ocbdbe=de，afc=acd，acd=abd，afc=abd，bdcf，occf，oc是半徑，cf是圓o切線；(2)解：設(shè)oc=rde=2ce=2，be=de=2，ce=1oe=r1，在rtobe中(r1)2+22=r2解得 r=2.5oe=1=，由(1)得，oa=ob，be=de，ad=2oe=3；連接bcbdcf，be=2，oe=，r=cf=，of=，af=of+oa=，在rtbce中，ce=l，be=2，bc=ab是直徑，acb為直角三角形ac=2acf周長=ac+fc+af=10+2解：(1)fg與o相切，理由：如圖，連接of，acb=90，d為ab的中點(diǎn)，cd=bd，dbc=dcb，of=oc，ofc=ocf，ofc=dbc，ofdb，ofg+dgf=180，fgab，dgf=90，ofg=90，fg與o相切；(2)連接df，cd=2.5，ab=2cd=5，bc=4，cd為o的直徑，dfc=90，fdbc，db=dc，bf=bc=2，sinabc=，即=，fg=解：（1）證明：連接od，oc=od，c=odc，ocab，cof=90，ocd+cfo=90，ge為o的切線，odc+edf=90，efd=cfo，efd=edf，ef=ed（