2015年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編一元二次方程含答案解析

1、2015中考分類一元二次方程解析一選擇題1.（2015廣東）若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a.b.c.d.【答案】c.【解析】14（）0，即1490，所以，2. （2015甘肅蘭州） 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為a. b. c. d. 3. （2015甘肅蘭州） 股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再張，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為，則滿足的方程是a. b. c. d. 4. （2015湖北濱州）一元二次方程的根的情況是

2、( )a.沒有實數(shù)根b.只有一個實數(shù)根c.有兩個相等的實數(shù)根d.有兩個不相等的實數(shù)根5. （2015湖北濱州）用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的為a. b. c. d.6. （2015湖南衡陽）若關(guān)于的方程有一個根為-1，則另一個根為（ b ）a-2 b2 c4 d-37. （2015湖南衡陽） 綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設(shè)綠地的寬為米，根據(jù)題意，可列方程為（ b ）a b c d8. （2015益陽）沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長率為

3、x，根據(jù)題意可列方程為（）a20（1+2x）=80b220（1+x）=80c20（1+x2）=80d20（1+x）2=80考點：由實際問題抽象出一元二次方程 專題：增長率問題分析：根據(jù)第一年的銷售額（1+平均年增長率）2=第三年的銷售額，列出方程即可解答：解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得20（1+x）2=80，故選d點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增長時中間的“”號選“+”，當(dāng)下降時中間的“”號選“”）9. （2015湖南株洲）有兩個一元二次方程：m：n：，其中，以下列四個結(jié)論中，

4、錯誤的是a、如果方程m有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程n也有兩個不相等的實數(shù)根；b、如果方程m有兩根符號相同，那么方程n的兩根符號也相同；c、如果5是方程m的一個根，那么是方程n的一個根；d、如果方程m和方程n有一個相同的根，那么這個根必是【試題分析】本題是關(guān)于二元一次方程的判別式，及根與系數(shù)的關(guān)系：a、m有兩個不相等的實數(shù)根0即而此時n的判別式，故它也有兩個不相等的實數(shù)根；b、m的兩根符號相同：即，而n的兩根之積0也大于0，故n的兩個根也是同號的。c、如果5是m的一個根，則有：，我們只需要考慮將代入n方程看是否成立，代入得：，比較與，可知式是由式兩邊同時除以25得到，故式成立。d、比較方程m與

5、n可得： 故可知，它們?nèi)绻懈嗤母墒?或-1答案為：d10. （2015成都） 關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根，則的取值范圍是 （a） （b） （c） （d）且【答案】：d【解析】：這是一道一元二次方程的題，首先要是一元二次，則，然后有兩個不想等的實數(shù)根，則，則有，所以且，因此選擇。11. （2015四川涼山州）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）a bc且d且12. （2015云南） 一元二次方程根的情況是（）a沒有實數(shù)根 b只有一個實數(shù)根 c有兩個相等的實數(shù)根 d 有兩個不相等的實數(shù)根13. （2015重慶a卷）一元二次方程的根是（ ） a. b. c. d. 14

6、. （2015重慶b卷） 已知一元二次方程，則該方程根的情況是a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c兩個根都是自然數(shù)d無實數(shù)根二填空題1. （2015南京）已知方程xmx3=0的一個根是1，則它的另一個根是 ，m的值是 2. （2015江西） 已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2 3. （2015呼和浩特）若實數(shù)a、b滿足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，則a+b=_.4. （2015黔西南州）已知，則= 5. （2015山東萊蕪）某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計年的盈利額將達(dá)到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為_萬元2206.

7、 （2015上海）如果關(guān)于x的一元二次方程x24xm0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_7. （2015四川瀘州） 設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為 .考點：根與系數(shù)的關(guān)系.分析：首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2=5，x1x2=1，然后把x12+x22轉(zhuǎn)化為x12+x22=（x1+x2）22x1x2，最后整體代值計算解答：解：x1、x2是一元二次方程x25x1=0的兩實數(shù)根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=25+2=27，故答案為27點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)的關(guān)系，此題難

8、度不大8. （2015四川宜賓）關(guān)于x的一元一次方程x2x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是 . 9. （2015四川宜賓）某樓盤2013年房價為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為7600元.設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為 .10. （2015浙江麗水）解一元二次方程時，可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程 .【答案】（答案不唯一）.【解析】由得， 或.三解答題1. （2015山東菏澤）已知m是方程的一個根,求的值.2. （2015山東青島）關(guān)于的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍由題知，解得，答：的取值范圍是3. （2015深圳） 解方程：?！窘馕觥咳シ帜福茫簒（3x2）5（2x3）4（2x3）（3x2），化簡，得：7x220x130，解得：x11，4. （2015四川自貢）利用一面墻（墻的長度不限），另三邊用長的籬笆圍成一個面積為的矩形場地.求矩形的長和寬.考點：列方程解應(yīng)用題、矩形的面積、解一元二次方程.分析：本題要注意長