十種復(fù)雜電路分析方法

1、電路問題計算的先決條件是正確識別電路，搞清楚各部分之間的連接關(guān)系。對較復(fù)雜的電路應(yīng)先將原電路簡化為等效電路，以便分析和計算。識別電路的方法很多，現(xiàn)結(jié)合具體實例介紹十種方法。一、特征識別法串并聯(lián)電路的特征是；串聯(lián)電路中電流不分叉，各點電勢逐次降低，并聯(lián)電路中電流分叉，各支路兩端分別是等電勢，兩端之間等電壓。根據(jù)串并聯(lián)電路的特征識別電路是簡化電路的一種最基本的方法。例1試畫出圖1所示的等效電路。解：設(shè)電流由a端流入，在a點分叉，b點匯合，由b端流出。支路ar1b和ar2r3(r4)b各點電勢逐次降低，兩條支路的a、b兩點之間電壓相等，故知r3和r4并聯(lián)后與r2串聯(lián)，再與r1并聯(lián)，等效電路如圖2所示

2、。二、伸縮翻轉(zhuǎn)法在實驗室接電路時常?？梢赃@樣操作，無阻導(dǎo)線可以延長或縮短，也可以翻過來轉(zhuǎn)過去，或?qū)⒁恢贩絼e處，翻轉(zhuǎn)時支路的兩端保持不動；導(dǎo)線也可以從其所在節(jié)點上沿其它導(dǎo)線滑動，但不能越過元件。這樣就提供了簡化電路的一種方法，我們把這種方法稱為伸縮翻轉(zhuǎn)法。例2畫出圖3的等效電路。 解：先將連接a、c節(jié)點的導(dǎo)線縮短，并把連接b、d節(jié)點的導(dǎo)線伸長翻轉(zhuǎn)到r3cr4支路外邊去，如圖4。再把連接a、c節(jié)點的導(dǎo)線縮成一點，把連接b、d節(jié)點的導(dǎo)線也縮成一點，并把r5連到節(jié)點d的導(dǎo)線伸長線上(圖5)。由此可看出r2、r3與r4并聯(lián)，再與r1和r5串聯(lián)，接到電源上。三、電流走向法電流是分析電路的核心。從電源正

3、極出發(fā)(無源電路可假設(shè)電流由一端流入另一端流出)順著電流的走向，經(jīng)各電阻繞外電路巡行一周至電源的負(fù)極，凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯(lián)，凡是電流有分叉地分別流過的電阻均為并聯(lián)。例3試畫出圖6所示的等效電路。 解：電流從電源正極流出過a點分為三路(ab導(dǎo)線可縮為一點)，經(jīng)外電路巡行一周，由d點流入電源負(fù)極。第一路經(jīng)r1直達(dá)d點，第二路經(jīng)r2到達(dá)c點，第三路經(jīng)r3也到達(dá)c點，顯然r2和r3接聯(lián)在ac兩點之間為并聯(lián)。二、三絡(luò)電流同匯于c點經(jīng)r4到達(dá)d點，可知r2、r3并聯(lián)后與r4串聯(lián)，再與r1并聯(lián)，如圖7所示。四、等電勢法（不講）在較復(fù)雜的電路中往往能找到電勢相等的點，把所有電勢相等的點歸結(jié)為

4、一點，或畫在一條線段上。當(dāng)兩等勢點之間有非電源元件時，可將之去掉不考慮；當(dāng)某條支路既無電源又無電流時，可取消這一支路。我們將這種簡比電路的方法稱為等電勢法。例4如圖8所示，已知r1=r2=r3=r4=2，求a、b兩點間的總電阻。 解：設(shè)想把a、b兩點分別接到電源的正負(fù)極上進行分析，a、d兩點電勢相等，b、c兩點電勢也相等，分別畫成兩條線段。電阻r1接在a、c兩點，也即接在a、b兩點；r2接在c、d兩點，也即接在b、a兩點；r3接在d、b兩點，也即接在a、b兩點，r4也接在a、b兩點，可見四個電阻都接在a、b兩點之間均為并聯(lián)(圖9)。所以，pab=3。五、支路節(jié)點法節(jié)點就是電路中幾條支路的匯合點

5、。所謂支路節(jié)點法就是將各節(jié)點編號(約定；電源正極為第1節(jié)點，從電源正極到負(fù)極，按先后次序經(jīng)過的節(jié)點分別為1、2、3)，從第1節(jié)點開始的支路，向電源負(fù)極畫?？赡苡卸鄺l支路(規(guī)定：不同支路不能重復(fù)通過同一電阻)能達(dá)到電源負(fù)極，畫的原則是先畫節(jié)點數(shù)少的支路，再畫節(jié)點數(shù)多的支路。然后照此原則，畫出第2節(jié)點開始的支路。余次類推，最后將剩余的電阻按其兩端的位置補畫出來。例5畫出圖10所示的等效電路。 解：圖10中有1、2、3、4、5五個節(jié)點，按照支路節(jié)點法原則，從電源正極(第1節(jié)點)出來，節(jié)點數(shù)少的支路有兩條：r1、r2、r5支路和r1、r5、r4支路。取其中一條r1r2、r5支路，畫出如圖11。再由第2

6、節(jié)點開始，有兩條支路可達(dá)負(fù)極，一條是r5、r4，節(jié)點數(shù)是3，另一條是r5、r3、r5，節(jié)點數(shù)是4，且已有r6重復(fù)不可取。所以應(yīng)再畫出r5、r4支路，最后把剩余電阻r3畫出，如圖12所示。六、幾何變形法幾何變形法就是根據(jù)電路中的導(dǎo)線可以任意伸長、縮短、旋轉(zhuǎn)或平移等特點，將給定的電路進行幾何變形，進一步確定電路元件的連接關(guān)系，畫出等效電路圖。例6畫出圖13的等效電路。解：使ac支路的導(dǎo)線縮短，電路進行幾何變形可得圖14，再使ac縮為一點，bd也縮為一點，明顯地看出r1、r2和r5三者為并聯(lián)，再與r4串聯(lián)(圖15)。七、撤去電阻法根據(jù)串并聯(lián)電路特點知，在串聯(lián)電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻無電流通

7、過，則這些電阻是串聯(lián)連接；在并聯(lián)電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻仍有電流通過，則這些電阻是并聯(lián)連接。仍以圖13為例，設(shè)電流由a端流入，b端流出，先撤去r2，由圖16可知r1、r3有電流通過。再撤去電阻r1，由圖17可知r2、r3仍有電流通過。同理撤去電阻r3時，r1、r2也有電流通過由并聯(lián)電路的特點可知，r1、r2和r3并聯(lián)，再與r4串聯(lián)。八、獨立支路法讓電流從電源正極流出，在不重復(fù)經(jīng)過同一元件的原則下，看其中有幾條路流回電源的負(fù)極，則有幾條獨立支路。未包含在獨立支路內(nèi)的剩余電阻按其兩端的位置補上。應(yīng)用這種方法時，選取獨立支路要將導(dǎo)線包含進去。例7畫出圖18的等效電路。方案一：選取ar2r3

8、cb為一條獨立支路，ar1r5b為另一條獨立支路，剩余電阻r4接在d、c之間，如圖19所示。方案二：選取ar1dr4cb為一條獨立支路，再分別安排r2、r3和r5，的位置，構(gòu)成等效電路圖20。方案三：選取ar2r3cr4dr5b為一條獨立支路，再把r1接到ad之間，導(dǎo)線接在c、b之間，如圖21所示，結(jié)果仍無法直觀判斷電阻的串并聯(lián)關(guān)系，所以選取獨立支路時一定要將無阻導(dǎo)線包含進去。九、節(jié)點跨接法將已知電路中各節(jié)點編號，按電勢由高到低的順序依次用1、2、3數(shù)碼標(biāo)出來(接于電源正極的節(jié)點電勢最高，接于電源負(fù)極的節(jié)點電勢最低，等電勢的節(jié)點用同一數(shù)碼，并合并為一點)。然后按電勢的高低將各節(jié)點重新排布，再將各元件跨接到相對應(yīng)的兩節(jié)點之間，即可畫出等效電路。例8畫出圖22所示的等效電路。解節(jié)點編號：如圖22中所示。節(jié)點排列：將1、23節(jié)點依次間隔地排列在一條直線上，如圖23。元件歸位：對照圖22，將r1、r2、r3、r4分別跨接在排列好的1、2得等效電路如圖24。十、電表摘補法若復(fù)雜的電路接有電表，在不計電流表a和電壓表v的內(nèi)阻影響時，由于電流表內(nèi)阻為零，可摘去用一根無阻導(dǎo)線代替；由于電壓表內(nèi)阻極大，可摘去視為開路。用上述方法畫出等效電 搞