邊芳優(yōu)質(zhì)課課件

1、三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180長方形、正方形的內(nèi)角和都是長方形、正方形的內(nèi)角和都是360任意四邊形的內(nèi)角和是任意四邊形的內(nèi)角和是360嗎？你能畫圖說明嗎？嗎？你能畫圖說明嗎？ (在在答題紙答題紙上畫出來上畫出來)你找到了幾種好方法？你找到了幾種好方法？和同學們交流一下吧和同學們交流一下吧! !abcdabcd12b bc cd da aabdc3e拼圖法拼圖法度量法度量法添加輔助線添加輔助線綜合這幾種方法綜合這幾種方法, ,其共同其共同點是什么點是什么? ?從一個頂點出發(fā)和各頂點相從一個頂點出發(fā)和各頂點相連，把連，把四邊形四邊形的問題的問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為三角形三角形的問題。的問題。轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)

2、化思想思想請你選擇一種請你選擇一種簡單簡單的方法，分別求出的方法，分別求出任意的任意的五邊形五邊形、六邊形六邊形、七邊形七邊形的內(nèi)的內(nèi)角和角和aedcb六邊形內(nèi)角和為：六邊形內(nèi)角和為：1804=720bcdefdcbaefga任意六邊形內(nèi)角和、七邊形內(nèi)角和任意六邊形內(nèi)角和、七邊形內(nèi)角和多邊形多邊形的邊數(shù)的邊數(shù)圖圖 形形多邊形的多邊形的內(nèi)內(nèi) 角角 和和3456-nn-21 1231 1180180180180從一個頂點出發(fā)分從一個頂點出發(fā)分割成的三角形個數(shù)割成的三角形個數(shù)2 21801803603603 3180180540540( n - 2)( n - 2)18018044 41801807

3、20720n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n2)180 根據(jù)以上的探討，就得出了根據(jù)以上的探討，就得出了多邊形多邊形的內(nèi)角和公式：的內(nèi)角和公式：這里的字母這里的字母n是指大于或等于是指大于或等于的正整數(shù)的正整數(shù)（1）八邊形的內(nèi)角和等于）八邊形的內(nèi)角和等于 度度 九邊形的內(nèi)角和等于九邊形的內(nèi)角和等于 度度 十邊形的內(nèi)角和等于十邊形的內(nèi)角和等于 度度（2）一個多邊形的內(nèi)角和等于）一個多邊形的內(nèi)角和等于1800， 這個多邊形是這個多邊形是 邊形邊形.1080十二十二14401260在在20082008年北京奧運會會徽征集的時候年北京奧運會會徽征集的時候, ,小明曾小明曾想：設(shè)計一個內(nèi)角和為想：設(shè)

4、計一個內(nèi)角和為20082008的多邊形圖案的多邊形圖案多有紀念意義呀，小明的想法能做到嗎？多有紀念意義呀，小明的想法能做到嗎？小明的想法不能做到小明的想法不能做到,因為多邊形的因為多邊形的邊數(shù)必須是邊數(shù)必須是大于或等于大于或等于3的正整數(shù)的正整數(shù)如果一個四邊形的一組對角互補如果一個四邊形的一組對角互補, ,那么另一組對角有什么關(guān)系那么另一組對角有什么關(guān)系? ?如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形abcdabcd中中a+c=180a+c=180，求求b + db + d adbc解解: :因為因為 a+ b+ c+ d=360 a+ b+ c+ d=360 所以所以 b+d =360 b+d =36

5、0(a+ c)(a+ c) =360=360 180 180 =180 =180 x1201502xx140 x1 1、求下列圖形中的、求下列圖形中的x x的值：的值：解：解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。解：解：140。+90。+x。+x。=180。（。（4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。2 2、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和 等于五邊形的內(nèi)角和的等于五邊形的內(nèi)角和的2 2倍，求這倍，求這個多邊形的邊數(shù)個多邊形的邊數(shù)解：設(shè)邊數(shù)為解：設(shè)邊數(shù)為n，則可列方程為：，則可列方程為： (n - 2) 180=（5 - 2）180 2解得解得 n=8,所以這個多邊形的邊數(shù)是八。所以這個多邊形的邊數(shù)是八。方程方程思想思想對對同學同學說：你有什么收獲？說：你有什么收獲？對對老師老師說：你還有什么困惑？說：你還有什么困惑？一、一、n邊形的內(nèi)角和公式邊形的內(nèi)角和公式 (n2)180二、幾種數(shù)學思想：二、幾種數(shù)學思想： 轉(zhuǎn)化思想、方程思想轉(zhuǎn)化思想、方程思想方法一：方法一：180。2=