時間序列分析第二章時間序列的預處理

1、應 用 時 間 序 列 分 析 實 驗 報 告實驗名稱 第二章 時間序列的預處理 一、上機練習2.4.1繪制時序圖 data example2_1; input price1 price2; time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1); format time date.; cards;12.85 15.2113.29 14.2312.41 14.6915.21 13.2714.23 16.7513.56 15.33 ; proc gplot data=example2_1; plot price1*time=1 price2*

2、time=2/overlay; symbol1 c=black v=star i=join; symbol2 c=red v=circle i=spline; run;語句說明：（1） “proc gplot data=example2_1；”是告訴系統(tǒng)，下面準備對臨時數(shù)據(jù)集example2_1中的數(shù)據(jù)繪圖。（2） “plot price1*time=1 price2*time=2/overlay;”是要求系統(tǒng)要繪制兩條時序曲線。（3） “symbol1 c=black v=star i=join;”，symbol語句是專門指令繪制的格式。輸出的時序圖見下圖：兩時間序列重疊顯示時序圖2.4.2

3、 平穩(wěn)性與純隨機性檢驗1、平穩(wěn)性檢驗為了判斷序列是否平穩(wěn)，除了需要考慮時序圖的性質(zhì)，還需要對自相關(guān)圖進行檢驗。sas系統(tǒng)arima過程中的identify語句可以提供非常醒目的自相關(guān)圖。data example2_2;input freq;year=intnx ('year','1jan1970'd,_n_-1);format year year4.;cards;97 154 137.7 149 164 157 188 204 179 210 202 218 209204 211 206 214 217 210 217 219 211 233 316 221 2

4、39215 228 219 239 224 234 227 298 332 245 357 301 389;proc arima data=example2_2;identify var=freq;run;語句說明：（1） “proc arima data=example2_2;”是告訴系統(tǒng)，下面要對臨時數(shù)據(jù)集example2_2中的數(shù)據(jù)進行arima程序分析。（2） “identify var=freq;”是對指令變量freq的某些重要性質(zhì)進行識別。執(zhí)行本例程序，identify語句輸出的描述性信息如下：這部分給出了分析變量的名稱、序列均值、標準差和觀察值個數(shù)。identify語句輸出結(jié)果的

5、第二部分分為自相關(guān)圖，本例獲得的樣本自相關(guān)見下圖。序列freq樣本自相關(guān)圖 其中： lag延遲階數(shù)。 covariance延遲階數(shù)給定后的自協(xié)方差函數(shù)。 correlation自相關(guān)系數(shù)的標準差。 “.”2倍標準差范圍。 2、純隨機性檢驗為了判斷序列是否有分析價值，我們必須對序列進行純隨機性檢驗，即白噪聲檢驗。在identify輸出結(jié)果的最后一部分信息就是白噪聲檢驗結(jié)果。本例中白噪聲檢驗輸出結(jié)果如下： 其中：to lag延遲階數(shù)。檢驗結(jié)果顯示，在6階延遲下lb檢驗統(tǒng)計量的p值非常?。?lt;0.0001），所以我們可以以很大的把握（置信水平>99.999%）斷定該序列屬于非白噪聲序列。2

6、、 課后習題2.1975-1980年夏威夷島莫那羅亞火山（mauna loa）每月釋放的數(shù)據(jù)如下（單位：ppm），見表2-7.330.45330.97331.64332.87333.61333.55331.9330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.5332.81333.23334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.3

7、9337.65337.57336.25334.39332.44332.25333.59334.76335.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.74338.36（1）繪制序列時序圖，并判斷該系列是否平穩(wěn)。實驗程序：data example2_1;input ppm;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1)

8、;format time date.;cards;330.45330.97331.64332.87333.61333.55331.90330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.50332.81333.23334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.39337.65337.57336.25334.39332.44332.2

9、5333.59334.76335.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.74338.36;proc gplot data=example2_1;plot ppm*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;實驗結(jié)果： 實驗分析體會：時序圖給我們的提供的信息非常明確，夏威夷島莫那羅亞火山（mauna loa）每月釋放的時間序列圖有明顯的

10、遞增趨勢，所以它不是平穩(wěn)序列。（2） 計算該序列的樣本自相關(guān)系數(shù)。 實驗程序：data example2_1;input ppm;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);format time date.;cards;330.45330.97331.64332.87333.61333.55331.90330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.50332.81333.23

11、334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.39337.65337.57336.25334.39332.44332.25333.59334.76335.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.74338.36;proc arima data=example

12、2_1;identify var=ppm;run;實驗結(jié)果:correlation 0.907510.721710.512520.349820.24690.203090.210210.264290.364330.484720.584560.601980.518410.368560.206710.081380.00135-0.03248（3） 繪制該樣本自相關(guān)圖，并解釋該圖形。 自相關(guān)圖顯示序列子相關(guān)系數(shù)長期位于零軸的一邊，這是具有單調(diào)趨勢序列的典型特征，同時自相關(guān)圖呈現(xiàn)出明顯的正弦波動規(guī)律，這是具有周期變化規(guī)律的非平穩(wěn)序列的典型特征。自相關(guān)圖顯示出來的這兩個性質(zhì)和該序列時序圖顯示的帶長期遞增趨

13、勢的周期性質(zhì)是非常吻合的。3.1945-1950年費城月度降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：mm）實驗程序：data example2_3;input freq;time=intnx ('month','1jan1945'd,_n_-1);format time date.;cards;69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.338.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.196.8 61.5 55.6 171.

14、7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0 52.3105.4 114.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4;proc arima data=example2_3;identify var=freq;run;自相關(guān)圖：（1） 計算該

15、序列的樣本自相關(guān)系數(shù)。從上面的自相關(guān)圖可以看出樣本的自相關(guān)系數(shù)為correlation 0.06005-0.04326-0.09752-0.21647-0.13151-0.057300.03337-0.09036-0.002320.025200.169910.02973-.16785-.15233-.183190.08096 （2）判斷該序列的平穩(wěn)性。 如下圖是該序列的時序圖：根據(jù)序列圖可以知道，圖上可以看出該序列在一個常值附近上下波動，且不具有周期性，判斷該序列為平穩(wěn)序列。（3） 判斷該序列的純隨機性。 本序列的檢驗結(jié)果如下： 由于p值顯著大于顯著性水平0.05，所以該序列不能拒絕純隨機的原

16、假設。因而可以認為費城月度降雨量的變動屬于純隨機波動。5. 表2-9數(shù)據(jù)是某公司在2000-2003年期間每月的銷售量。（1） 繪制該序列時序圖及樣本自相關(guān)圖。實驗程序：data example2_3;input number;time=intnx('month','1jan2000'd,_n_-1);format time yymmdd10.;cards;15318723421230022120117512310485781341752432272982562371651241068774145203189214295220231174119856775117178149178248202162135120969063;proc gplot data=example2_3;plot number*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;proc arima data=example2_