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文檔簡介

1、12從趙爽弦圖談起從趙爽弦圖談起趙爽弦圖趙爽弦圖1勾股定理勾股定理2出入相補原理出入相補原理3體積計算東西談4希爾伯特第三問題53小組合作小組合作收集資料：收集資料：a a b b制作制作ppt： c c d d演講：演講：e ef f g g4弦圖弦圖返回“以日下為勾以日下為勾,日高為股日高為股,勾股各自勾股各自乘乘,并而開方除之并而開方除之,得得弦弦.”5 a (勾勾)b (股股)c (弦弦)2:c弦弦實實1:22ab朱朱實實二二1:42ab朱朱實實四四()2: ba-中中黃黃實實案弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之朱實四，案弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之朱實四，以勾股之差自相乘，為中

2、實黃，加差實亦成弦實。以勾股之差自相乘，為中實黃，加差實亦成弦實。6勾股定理的證明勾股定理的證明弦弦 圖圖abcaa2b27周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)周公問：周公問： “沒有梯子可供我們上天，又沒有一把合適的尺子可以供沒有梯子可供我們上天，又沒有一把合適的尺子可以供 我們量地，那么，怎么確定天有多高地有多廣呢？我們量地，那么，怎么確定天有多高地有多廣呢？”商高答：商高答： “辦法是有的，那就是用勾、股、弦之間的關系，辦法是有的，那就是用勾、股、弦之間的關系， 即勾三、股四、弦五即勾三、股四、弦五.8hesochhd=+=+表表高高表表距距日日高高表表高高表表高高影影差差影差影差d =后影長后影長bd 前

3、影長前影長ac = b a表距表距ab = e日日前表前表后表后表前影前影后影后影南戴日下南戴日下日遠日遠日高日高a bo a a c b b dsohhhc日高公式（重差術）日高公式（重差術）9勾股定理的證明異趣勾股定理的證明異趣10古代傳說古代傳說： 古埃及建造金字塔，使塔基直角的誤差不超過k 古巴比倫“勾股數(shù)”； 古代印度，勾股定理的發(fā)現(xiàn)與宗教祭祀活動有關，繩法經(jīng) 古希臘，畢達哥拉斯11古希臘古希臘 畢達哥拉斯畢達哥拉斯2222222222cba214bacbacababba12歐幾里得歐幾里得abc221aabcsde同理可得：221bades221221ba adesabcs221221221abc222abc13中世紀阿拉伯數(shù)學家：伊本中世紀阿拉伯數(shù)學家：伊本 庫拉庫拉14劉徽九章算術劉徽九章算術 “勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其余不移動也，合成弦方

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