(通信企業(yè)管理)成都大學(xué)通信原理大題答案

1、通信企業(yè)管理） 成都大學(xué)通信原理大題答案【1】黑白電視圖像每幀含有 3× 105個(gè)像素， 每個(gè)像素有 16 個(gè)等概出現(xiàn)的亮度等級(jí)。 要求每 秒鐘傳輸 30 幀圖像。若信道輸出 S/N=30dB，計(jì)算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小 帶寬。解： 每個(gè)像素?cái)y帶的平均信息量為H(x)=(log 2 16)bit/ 符號(hào) =4bit/ 符號(hào)一幀圖像的平均信息量為I=(4 ×3×10 5)bit=12 ×10 5bit每秒鐘傳輸 30 幀圖像時(shí)的信息速率為Rb =(12 ×10 5×30)bit/s=36Mbit/s令 Rb =C=Blog

2、 2(1+ )得 B=即傳輸該黑白電視圖像所要求的最小帶寬為 3.61MHz ?！?】【 3 】已知彩色電視圖像由 5×105 個(gè)像素組成。設(shè)每個(gè)像素有 64 種彩色度，每種彩色度有 16 個(gè)亮度等級(jí)。如果所有彩色度和亮度等級(jí)的組合機(jī)會(huì)均等，并統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。(1) 試計(jì)算每秒傳送 100 個(gè)畫(huà)面所需要的信道容量；(2) 如果 接 收信 噪 比為 30dB ， 為了傳 送彩色 圖 像所 需 信道 帶寬 為 多少 ?(注 ： log 2x=3.32lgx 。 )(1) 每個(gè)像素的信息量為log 2(64 ×16) bit=10bit每幅畫(huà)面的信息量(10 ×5×

3、10 5)bit=5 ×10 6bit信息速率為Rb=(100 ×5 ×10 6 )bit/s=5 ×10 8bit/s需要的信道容量CRb=5 ×10 8bit/s(2) S/N=10=1000所需信道帶寬50MHz【4】【 5】求隨機(jī)相位正弦波 (t)=cos( ct+ )的自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度和功率。c 是常數(shù)，是在區(qū)間 (0， 2)上均勻分布的隨機(jī)變量。解 R()E cos( ct+ )cos( ct+ c+ )=Ecos( ct+ ) cos( ct+ )cos c-sin( ct+ )sin c=cos( c)Ecos 2(ct+

4、 )-sin( c)E cos( ct+ )sin( ct+ )=cos( c )E-sin( c)Esin2( ct+ )=cos c +cos ccos2( ct+ )-sin csin(2 ct+ ) =cos c P()=e -j d = ( -c )+ (+ c)S=P( )d =6】設(shè) RC 低通濾波器如圖 2-9 所示，求當(dāng)輸入均值為 0、雙邊功率譜密度為，n 0/2 的白噪聲時(shí)，輸出過(guò)程的均值、功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)。解 RC 低通濾波器的傳輸特性為根據(jù)式 (2-72) 可得輸出噪聲的均值為圖 2-9 例 2-9 圖根據(jù)式 (2-74) 可得輸出噪聲的功率譜密度為Po()=Pi

5、()|H( )|2=e-a| |得輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)為Ro()=【 7】將均值為 0 、雙邊功率譜密度為 n0/2 的高斯白噪聲加到圖 2-11 所示的低通濾波器的輸入端：(1) 求輸出噪聲 n o (t)的自相關(guān)函數(shù)；(2) 求輸出噪聲 n o (t)的方差。圖 2-11 自測(cè)題 2-8 圖解：(1) 低通濾波器的頻率特性為所以輸出過(guò)程的功率譜為Po ()=P i()·|H( )|2=輸出過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)為(2)【8】設(shè) 一調(diào)幅信號(hào)由載波電 壓 100cos(2 ×106t) 加上電 壓50cos12.56t ·cos(2 ×10 6 t)組成。(1

6、) 畫(huà)出已調(diào)波的時(shí)域波形(2) 試求并畫(huà)出已調(diào)信號(hào)的頻譜(3) 求已調(diào)信號(hào)的總功率和邊帶功率解：(1) SAm(t)(2)(3)載波功邊帶功率100 50 cos12.56t cos(2 106t) SAM(t)106)12.56)25106502( ps412.56)625w2 106 12.56)已調(diào)波功率9】已知調(diào)幅波的表達(dá)式為S(t)=0.125cos(210 4t)+4cos(2 1.1 10 4t)+0.125cos(21.2 104t)試求其中 (1)載頻是什么？ (2) 調(diào)幅指數(shù)為多少？ (3)調(diào)制頻率是多少？解：(1)載頻為 1.1 ×104Hz(2)調(diào)制指數(shù)( 3

7、)調(diào)制頻率為 103HZ【 10 】某調(diào)制方框圖如下圖 (b) 所示。已知 m(t) 的頻譜如下圖 (a) 所示，載頻 1<< 2， 1> H ，且理想低通濾波器的截止頻率為 1，試求輸出信號(hào) s(t) ，并說(shuō)明 s(t) 為何種已調(diào)信 號(hào)。解：方法一：時(shí)域法兩個(gè)理想低通輸出都是下邊帶信號(hào)， 上支路的載波為 cos 1t，下支路的載波為 sin 1t。 d(t)=Am(t)cos 1t+A(t)sin 1t e(t)=Am(t)sin 1t-A(t)cos 1t由此得 s(t)=f(t)+g(t)=Am(t)(cos 1t+sin 1t)cos 2t+A(sin 1t-cos

8、 1 t)sin 2t =Am(t)cos( 2-1)t-Asin( 2- 1)t可知， s(t) 是一個(gè)載頻為 2- 1 的上邊帶信號(hào)。方法二：頻域法上支路各點(diǎn)信號(hào)的頻譜表達(dá)式為Sb ()= M( + 1)+M( - 1)Sd ( )= M( + 1 )+M( - 1)HL()Sf ()= Sd(+ 2)+S d(-2)下支路各點(diǎn)信號(hào)的頻譜表達(dá)式為Sc()= M( + 1)-M( - 1 )Se()= M( + 1 )-M( - 1)HL()Sg( )= ·Se()* ( + 2)- (- 2)= M( + 1)-M( - 1) H L( )* ( - 2 )- (+ 2)S()=

9、S f()+S g()各點(diǎn)信號(hào)頻譜圖如下圖所示。由圖可知， s(t) 是一個(gè)載頻為 2- 1的上邊帶信號(hào)，即s(t)=Am(t)cos( 2- 1 )t-Asin( 2- 1)t【13 】設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5 ×10 -3W/Hz ，在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào) m(t) 的頻帶限制于 5kHz ，載頻是 100kHz ，邊帶功率為 10kW ，載波功率為 40kW 。若接收機(jī)的輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)一個(gè)合理的理想帶通濾波器，然后 再加至包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。試求：(1) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(2) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(3) 制度增益

10、 G。解：(1)S i=Sc+Sm=(40+10)kW=50kWNi=2P n(f) ·B=(2 ×0.5 ×10 -3 ×2×5×10 3)W=10W(2)S AM (t)= A+m(t) cos ct=Acos ct+m(t)cos ct由已知邊帶功率值可得包絡(luò)檢波器輸出信號(hào)和噪聲分別為m o(t)=m(t)n o (t)=n c(t) 所以，包絡(luò)檢波器輸出信號(hào)功率和噪聲功率分別為So=20kWNo=P n(f) ·2B=10W檢波器輸出信噪功率比為(3) 制度增益為14 設(shè)某信道具有雙邊噪聲功率譜密度 Pn(f)=0.

11、5*10-3W/Hz ，在該信道中傳輸抑制載 波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào) m(t) 的頻帶限制在 5kHz ，而載波為 100kHz ，已調(diào)信號(hào)的 功率為 10kW 。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)帶寬為 10kHz 的一理想帶 通濾波器，試問(wèn)：該理想帶通濾波器中心頻率為多少？解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ 求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來(lái)?！?5】已知 SFM (t)=10cos( 0t+3cos mt) ，其中 f m=1KHz1)若 fm 增加到 4 倍(f m =4KHz) ，或 fm 減為 1/4(f m =250Hz

12、) 時(shí)，求已調(diào)波的FM 及 BFM 。(2)若 Am 增加 4 倍,求FM 及 BFM。解：(1) 當(dāng) fm 增加 4 倍則FM 減少到 1/4 BFm 2( Fm 1)f m 2 fFM 基本不變同理 fm 減少 1/4 增加4 倍FM 基本不變( 2 )Am 增加 4 倍FM 也增加 4 倍而帶寬FM也增加 4 倍?！?6 】已知一角調(diào)信號(hào)為 S(t)=Acos 0t+100cos mt(1)如果它是調(diào)相波，并且 KP=2 ，試求 f(t)；(2) 如果它是調(diào)頻波，并且 Kf=2 ，試求 f(t)；(3)它們的最大頻偏是多少？解：(1)由調(diào)相波表達(dá)式知Spm(t) Acos 0t kp f

13、 (t)2 )由表達(dá)式知：其瞬時(shí)相位f為(t ) 50cos mt其瞬時(shí)角頻率為(t)d (t)dt0 100 m sin mtkf(t)=-100 m sin m tf(t)=-50 msin mt(3) 最大頻偏為 100 m19】采用 13 折線 A 律編碼，設(shè)最小的量化級(jí)為 1 個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為 -95 單位。(1) 試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差(段內(nèi)碼用自然二進(jìn)制碼) ；(2) 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該 7 位碼(不包括極性碼)的均勻量化 11 位碼。解：( 1 )設(shè)編碼器輸出 8 位碼組為 C1C2C3C4C5C6C7C8已知抽樣脈沖值 Is= 95 ，因?yàn)?Is<0

14、，故 C1=0又 64< Is<128 ，故碼組位于第 4 段，段落碼 C2C3C4=011 ，段內(nèi)量化級(jí)間隔為 4 。由 95=64+4 ×7+3 知，碼組位于第 4 段內(nèi)第 7 量化級(jí)故 C5C6C7C8=0111因此，輸出碼組為 C1C2C3C4C5C6C7C8=00110111輸出量化電平 Iw = (64+4 ×7+0.5 ×4)= 94量化誤差為95 (94) =1 個(gè)量化單位。( 2)對(duì)應(yīng)于該 7 位碼的均勻量化 11 位碼為C1C11=000010111102122 】某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為1MHz 、幅度為 1 的理想低通濾

15、波器。(1) 試根據(jù)系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件求此基帶系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率。(2) 設(shè)此系統(tǒng)傳輸信息速率為 3Mbps ，能否無(wú)碼間串?dāng)_思路此題需求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。系統(tǒng)的頻率特性是一個(gè)幅度為1 、寬度為 0=4 10 6rad/s 的門(mén)函數(shù) (雙邊頻率特性 )D0()，根據(jù)傅氏變換的對(duì)稱(chēng)性可得×10 6t)無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件為 式中， Ts 為碼元間隔。所以，根據(jù)沖激響應(yīng)波形就可確定此系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率。設(shè)進(jìn)制數(shù)為任意值，根據(jù)信息速率與碼速率之間的關(guān)系求 3Mbps 所對(duì)應(yīng)的碼速率，從 而判斷傳輸 3Mbps 信號(hào)有無(wú)碼間串?dāng)_。解:(1)h(t)=2 ×10 6 Sa

16、(2 ×10 6t)波形如下圖所示。由圖可知，當(dāng)Ts=0.5 s/k(k 為正整數(shù) )時(shí)無(wú)碼間串?dāng)_，即此系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率為(2) 設(shè)傳輸獨(dú)立等概的 M 進(jìn)制信號(hào)，則RB=(MBd)令=得 M=8 n(n=1,2, )即當(dāng)采用 8n 進(jìn)制信號(hào)時(shí)，碼速率 RB=(MBd) ，可以滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件?！?3 】設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有右圖所示的三角形傳輸函數(shù)：(1) 當(dāng) RB= 0/ 時(shí)，用奈奎斯特準(zhǔn)則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸 ?(2) 求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時(shí)間表達(dá)式，并用此來(lái)說(shuō)明 (1)中的結(jié)論。思路 因 RB= 0/ ，即 RB=2f 0，無(wú)碼間串?dāng)_頻域條件如下式

17、H( +n s )=(5-5)或 H( +n s)=C, 為任意值 (5-6)對(duì)于此題給定的條件，有 根據(jù)傅氏變換的對(duì)稱(chēng)性，可得() 由此式可求得本題所給系統(tǒng)的接收濾波器輸出基本脈沖時(shí)間表達(dá)式，再根據(jù)碼速率決定 抽樣時(shí)刻，從而決定有無(wú)碼間串?dāng)_。解：(1) 方法一將 H( )在頻率軸上以 20為間隔切開(kāi)， 由于 H( )的頻率范圍為 (- 0,0)，故切開(kāi)、 平 移、迭加后仍為 H( )，在 |< 0 范圍內(nèi) H( )不為常數(shù)，故系統(tǒng)有碼間串?dāng)_。方法二將 H()向左右平移 20 的整數(shù)倍，如下圖所示?？梢?jiàn)平移后各圖不重合，相加后不為 常數(shù)，故碼速率為 0/ 時(shí)有碼間串?dāng)_。(2)h(t)=S

18、a 2此即為接收濾波器輸出基本脈沖時(shí)間表達(dá)式。因 Ts=所以 h(kT s)=可見(jiàn) k=0, ±1,±3,時(shí)， h(kT s)0 ，故有碼間串?dāng)_?！?4 】已知信息代碼為 1010000011000011 ，試確定相應(yīng)的傳號(hào)差分碼、 CMI 碼、數(shù) 字雙相碼、 AMI 碼以及 HDB 3 碼，并分別畫(huà)出它們的波形。解：【 25 】有 4 個(gè)連 1 和 4 個(gè)連 0 交替出現(xiàn)的序列，畫(huà)出單極性非歸零碼、AMI 碼、 HDB 3碼所對(duì)應(yīng)的波形圖。思路單極性非歸零碼、 AMI 碼的編碼規(guī)律比較簡(jiǎn)單。對(duì) HDB 3 碼的編碼規(guī)律比較熟悉 后即可直接由信息代碼求出 HDB 3碼，并進(jìn)

19、而畫(huà)出波形圖。由于序列中 4 個(gè)連 1 和 4 個(gè)連 0 是交替出現(xiàn)的， 故相鄰的 4 個(gè)連 0 碼組之間 1 碼的個(gè)數(shù)肯定是偶數(shù)個(gè)， 因此 HDB 3 碼中的每 個(gè)取代節(jié)都應(yīng)是 B00V 。解：?jiǎn)螛O性非歸零碼、 AMI 碼、 HDB3 碼及其波形圖如下圖所示。28 】若對(duì) 12 路語(yǔ)音信號(hào) (每路信號(hào)的最高頻率均為 4kHz) 進(jìn)行抽樣和時(shí)分復(fù)用， 將所得脈沖用 PCM 基帶系統(tǒng)傳輸，信號(hào)占空比為 1 ：(1) 抽樣后信號(hào)按 8 級(jí)量化，求 PCM 信號(hào)譜零點(diǎn)帶寬及最小信道帶寬；(2) 抽樣后信號(hào)按 128 級(jí)量化，求 PCM 信號(hào)譜零點(diǎn)帶寬及最小信道帶寬。 解：(1)R b=(12 

20、15;8×log 28)kbit/s=288kbit/s頻零點(diǎn)帶寬為Bs=R b =288kHz最小信道帶寬為Bc=R b =144kHz(2)R b=(12 ×8×log 2128)kbit/s=672kbit/sBs=R b =672kHzBc=R b=336kHz29 設(shè)數(shù)字信息碼流為 10110111001 ，畫(huà)出以下情況的 2ASK 、 2FSK 和 2PSK 的波形。(1) 碼元寬度與載波周期相同。(2) 碼元寬度是載波周期的兩倍。解:【 30 】已知碼元傳輸速率 RB=10 3Bd ，接收機(jī)輸入噪聲的雙邊功率譜密度n 0/2=10 -10 W/Hz

21、，今要求誤碼率 Pe=10 -5，試分別計(jì)算出相干 OOK 、非相干 2FSK、差分相干 2DPSK 以及 2PSK 等系統(tǒng)所要求的輸入信號(hào)功率。思路只要2求A出SK接 收機(jī)帶1通 濾0 波器1 輸出1 噪聲0 功率1 就可1 以1由 誤0碼 率0公 式1得 到噪比，從而得出信號(hào)功率。已給出噪聲的功率譜Pe=10 -5 的信但沒(méi)有給定收濾波器帶寬。由于t1/(1+1000Hz ，可用此等效帶寬)(Bd/Hz) 。若收濾波器為升余弦滾降特性，其等效噪聲帶寬為 求噪聲功率。設(shè) =1 ，且收濾波器的頻率特性是帶寬為 2000Hz 的理想矩形，我們以此為標(biāo) 準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。非相干 2FSK 解調(diào)器由兩個(gè)非

22、相干 2ASK 解調(diào)器構(gòu)成，兩個(gè)收濾波器的帶寬與 線性系統(tǒng)一樣。解：設(shè) OOK 、差分相干 2DPSK 以及 2PSK 的收濾波器的頻率特性是帶寬為 2000Hz 的理想矩形，非相干 2FSK 接收機(jī)的兩個(gè)支路帶通濾波器的頻率特性也是帶寬為 2000Hz 的 理想矩形。在此條件下，接收機(jī)輸入噪聲功率為N=(10 -10 ×2 ×2000)W=4 ×10 -7W(1) 相干 OOK(2ASK) 系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=10 -5得 r=36.13S=(36.13 ×4×10 -7 )W=1.45 ×10 -5W(2)非相干 2FSK 系統(tǒng)

23、由誤碼率公式Pe=得 r=21.6S=(21.6 ×4 ×10 -7 )W=0.86 ×10 -5W(3) 差分相干 2DPSK 系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得 r=10.8S=(10.8 ×4 ×10 -7 )W=0.43 ×10 -5W(4) 相干 2PSK 系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=Q()=10 -5得 r=9.03S=(9.03 ×4 ×10 -7 )W=0.36 ×10 -5W【 31 】已知 2FSK 信號(hào)的兩個(gè)頻率 f1=980Hz ，f 2=2180Hz ，碼元速率 RB=300Bd ，信道有效帶寬為 3000Hz ，信道輸出端的信噪比為 6dB 。試求：(1)2FSK 信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬；(2) 非相干解調(diào)時(shí)的誤比特率；(3) 相干解調(diào)時(shí)的誤比特率。解： (1)2FSK 信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為Bs=|f