水平豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動PPT課件

1、1水平（豎直）水平（豎直）面內(nèi)的圓周運(yùn)動面內(nèi)的圓周運(yùn)動2v水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動1 1、物體做勻速圓周運(yùn)動的條件：、物體做勻速圓周運(yùn)動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2 2、物體做勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特點(diǎn)：、物體做勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特點(diǎn)：f f向向 = f= f合外合外= = m mv v2 2/r=m/r=m2 2r=m(2/t)r=m(2/t)2 2r=mr=m（2f)2f)2 2r=mr=mv v33、處理有關(guān)圓周運(yùn)動問題的步驟：確定研究對象；確定做圓運(yùn)動物體的軌道平面及圓心位置； 對研究

2、對象進(jìn)行受力分析； 在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，若需要可對物體所受力進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼环纸猓?依據(jù)牛頓運(yùn)動定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性. 4o om m5o om mm m61. 1. 如圖所示，如圖所示，a a、b b、c c三個物體放在旋轉(zhuǎn)平臺上，最大靜摩擦三個物體放在旋轉(zhuǎn)平臺上，最大靜摩擦因數(shù)均為因數(shù)均為，已知，已知a a的質(zhì)量為的質(zhì)量為2 2m m，b b、c c的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m m，a a、b b離軸離軸距離均為距離均為r r，c c距離軸為距離軸為2 2r r，則當(dāng)平臺逐漸加速旋轉(zhuǎn)時，則當(dāng)平臺逐漸加速旋轉(zhuǎn)時( )( )a a、

3、c c物的向心加速度最大物的向心加速度最大b b、b b物的摩擦力最小物的摩擦力最小c c、當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，、當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，c c比比a a先滑動先滑動d d、當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，、當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，b b比比a a先滑動先滑動解析：選解析：選abc.由由an=2r知知a項(xiàng)對；由項(xiàng)對；由fn=m2r及及mamb知知b項(xiàng)對；由項(xiàng)對；由mg=m2r知，知，c項(xiàng)對項(xiàng)對d項(xiàng)錯項(xiàng)錯.7o om m8o om mm m9如圖所示，質(zhì)量相等的小球a、b分別固定在輕桿ob的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞o點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動時，求桿的oa段及ab段對球的拉力之比？ 解析:a、b小球受力如圖所示，在豎直方向上a與b

4、處于平衡狀態(tài)在水平方向上根據(jù)勻速圓周運(yùn)動規(guī)律：ta-tb=m2oa，tb=m2ob，ob=2oa 解之得：ta tb = 3 210m m成長之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）成長之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）-12頁第頁第7題題11=0 =0 m mm m成長之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）成長之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）-12頁第頁第5題題12圓錐擺圓錐擺13=0 =0 m mm m14oob a153045abc3045abc3045abc16 一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸間的夾角方向，母線與軸間的夾角=300，如圖所示。一長為，如圖所示。一長為

5、l的的輕繩，一端固定在圓錐體的定點(diǎn)輕繩，一端固定在圓錐體的定點(diǎn)o處，另一端拴一質(zhì)量處，另一端拴一質(zhì)量為為m的小球，小球以速率的小球，小球以速率v繞錐體做水平的勻速圓周運(yùn)動。繞錐體做水平的勻速圓周運(yùn)動。求：求：時，繩對物體的拉力？當(dāng)時，繩對物體的拉力？當(dāng) 21v )2( 61v ) 1 (glgl300o17181920l lh hf fn nmgmgf ff f21 a . va vb b . a b c . aa ab d . 壓力壓力na nbba 如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球有兩個質(zhì)量相等的小球a和和b，在各

6、自不同的水平面做，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動，以下說法正確的是：勻速圓周運(yùn)動，以下說法正確的是： ( )解解:受力如圖示受力如圖示mgncosnmarmrvmmgctg 恒量22 va vb a b aa = ab na = nba22 如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面，圓錐固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球平面，圓錐固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球a、b，緊，緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則則 （ ）a球球a的線速度必大于球的線速度必大于球b的線速度的線速度b球球a的角速度

7、必小于球的角速度必小于球b的角速度的角速度c球球a的運(yùn)動周期必小于球的運(yùn)動周期必小于球b的運(yùn)動周期的運(yùn)動周期d球球a對筒壁的壓力必大于球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥谇騜對筒壁的壓力對筒壁的壓力 aba b23專題：豎直平面內(nèi)的專題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動 24（1 1）小球做）小球做勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動嗎，為什么？嗎，為什么？（2 2）請同學(xué)設(shè)請同學(xué)設(shè)計(jì)豎直平面內(nèi)計(jì)豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的勻速圓周運(yùn)動豎直面圓周運(yùn)動應(yīng)該解決的問題？豎直面圓周運(yùn)動應(yīng)該解決的問題？252一般豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小

8、也會變化.對此，高考只要求解決在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這兩個特殊位置上的動力學(xué)問題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對應(yīng)不同的v或而已.rrva2226mgomgon3豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓 周 運(yùn) 動 的 依 托 物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過最高點(diǎn)時臨界條件不同.mgon繩桿mgo軌道管道可見，物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.27mgo繩mgo軌道28例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩

9、子長度為繩子長度為l=60cm，求：，求：a、最高點(diǎn)水不流出的最小速度？、最高點(diǎn)水不流出的最小速度？b、設(shè)水在最高點(diǎn)速度為、設(shè)水在最高點(diǎn)速度為v=3m/s，求水對，求水對桶底的壓力？桶底的壓力？29一、無支撐小球運(yùn)動情況一、無支撐小球運(yùn)動情況臨界條件：臨界條件：v臨界臨界= ，繩子或軌道對小球沒有力，繩子或軌道對小球沒有力的作用的作用gr能過最高點(diǎn)的條件：能過最高點(diǎn)的條件：v ，當(dāng)，當(dāng)v 時，繩對球時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力。產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力。 grgr30二、有支撐小球運(yùn)動情況二、有支撐小球運(yùn)動情況能過最高點(diǎn)能過最高點(diǎn)v臨界臨界=0，此時支持力，此時支持力n=mggr當(dāng)當(dāng)

10、v ，n為拉力，有為拉力，有n0，n隨隨v的增大而增大的增大而增大gr當(dāng)當(dāng)0v 時，時，n為支持力，有為支持力，有0nmg，且，且n隨隨v的增大而減小的增大而減小gr當(dāng)當(dāng)v= 時，時，n=031練習(xí)練習(xí) 用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為r=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于r）豎）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于管徑）質(zhì)量為直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于管徑）質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動，求在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動，求:小球通過最高點(diǎn)小球通過最高點(diǎn)a時，下列兩時，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧ΨN情況下球?qū)鼙诘淖饔昧? 取取g=10m/s2(1) a的速率為的

11、速率為1.0m/s (2) a的速率為的速率為4.0m/s 解解：aom先求出桿的彈力為先求出桿的彈力為0 的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力球應(yīng)受到外壁向下的支持力n2如圖示：如圖示：aomn2mg則則 mg+n2=mv22 /l得得 n2=4.4 n由牛頓第三定律，球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e由牛頓第三定律，球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e 為為 (1) 對內(nèi)壁對內(nèi)壁1.6n向下的壓力向下的壓力 (2)對外壁對外壁4.4n向上的壓力向上的壓力.32 1、如圖所示，輕桿長、如圖所示，輕桿長3l，轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸o距距a點(diǎn)距

12、離為點(diǎn)距離為l，兩端分別固定著小球，兩端分別固定著小球a、b，a和和b球質(zhì)量分別為球質(zhì)量分別為m、2m，整個裝置在，整個裝置在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)桿繞豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)桿繞o轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)動到某一速度時，某一速度時，a球到達(dá)最高點(diǎn)，此時球球到達(dá)最高點(diǎn)，此時球a與桿之間恰好無相互作用力，求此時與桿之間恰好無相互作用力，求此時o軸軸所受力大小和方向。所受力大小和方向。 t=6mg方向：向下方向：向下oab33gmrmm 2、在質(zhì)量為、在質(zhì)量為m的電動機(jī)飛輪上，固定著一個質(zhì)量為的電動機(jī)飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為的重物，重物到軸的距離為r，如圖所示，為了使電，如圖所示，為了

13、使電動機(jī)不從地面上跳起，電動機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動的最大角速度動機(jī)不從地面上跳起，電動機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動的最大角速度不能超過不能超過 （ ） 為了使電動機(jī)不從地面上跳起，對電動機(jī)為了使電動機(jī)不從地面上跳起，對電動機(jī)nmggmrmm gmrmm gmrmm 53 mg bc d aormm解解:對重物對重物 n+mg=mr2b34 3、如圖所示，細(xì)線栓住的小球由水平位置擺、如圖所示，細(xì)線栓住的小球由水平位置擺下，達(dá)到最低點(diǎn)的速度為下，達(dá)到最低點(diǎn)的速度為v，當(dāng)擺線碰到釘子，當(dāng)擺線碰到釘子p的瞬的瞬時時a小球的速度突然增大小球的速度突然增大b線中的張力突然增大線中的張力突然增大c小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度

14、突然增大d小球的角速度突然增大小球的角速度突然增大p小小球球35 4、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m =1kg的小球用細(xì)線拴住，的小球用細(xì)線拴住，線長線長l=0.5m，細(xì)線所受拉力大到，細(xì)線所受拉力大到f=18n時就會被拉斷時就會被拉斷.當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時，細(xì)線當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷恰好被拉斷. 若此時小球距水平地面的高度若此時小球距水平地面的高度h=5m，重，重力加速度力加速度g取取10m/s2，則小球落地處距地面上，則小球落地處距地面上p點(diǎn)多遠(yuǎn)？點(diǎn)多遠(yuǎn)？（p點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方） p解：解：lvmmgf2 vts

15、221gth 解得：解得：m2 s36 5、在一根長為、在一根長為l的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿中點(diǎn)和末端各的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿中點(diǎn)和末端各連一質(zhì)量為連一質(zhì)量為m的小球的小球b和和c，如圖所示，桿可以豎直，如圖所示，桿可以豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)平面內(nèi)繞固定點(diǎn)a轉(zhuǎn)動，將桿拉到某位置放開，末轉(zhuǎn)動，將桿拉到某位置放開，末端端c球擺到最低位置時，桿球擺到最低位置時，桿bc受到的拉力剛好等于受到的拉力剛好等于c球重的球重的2倍。（倍。（g=10m/s2）求：）求： （1）c球通過最低點(diǎn)時的線速度；球通過最低點(diǎn)時的線速度； （2）桿）桿ab段此時受到的拉力。段此時受到的拉力。abc37d.d.從從b b到到a a的過程中，物

16、塊處于超重狀態(tài)的過程中，物塊處于超重狀態(tài)作業(yè)題作業(yè)題 補(bǔ)充：在哪個位置摩擦力最大，在哪個位置支持補(bǔ)充：在哪個位置摩擦力最大，在哪個位置支持力最大，在哪個位置支持力最??？力最大，在哪個位置支持力最??？38 ab3045c5、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和的小球和a、b兩根細(xì)兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的a、b兩點(diǎn)，其中兩點(diǎn)，其中a繩長繩長la=2m，當(dāng)兩繩都拉直時，當(dāng)兩繩都拉直時，a、b兩繩和細(xì)桿的夾角兩繩和細(xì)桿的夾角q1=30，q2=45，g=10m/s2求：求：（1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度w在什么范圍內(nèi)，在什么范圍內(nèi)，a、b兩繩始兩繩始終張緊？終張緊？（2）當(dāng)）當(dāng)w=3rad/s時，時，a、b兩兩繩的拉力分別為多大？繩的拉力分別為多大？