15.1.2 分式的基本性質(zhì)第2課時(shí)ppt課件

1、115.1.2 分式的基本性質(zhì)第2課時(shí)22.2.理解通分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分理解通分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分 . .1.1.理解約分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式約分理解約分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式約分 . .3分?jǐn)?shù)的約分與通分分?jǐn)?shù)的約分與通分1.1.約分：約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). .2.2.通分：通分：先找分子與分母的最簡(jiǎn)公分母，再使分子與分母同乘最簡(jiǎn)公分母，計(jì)算即可先找分子與分母的最簡(jiǎn)公分母，再使分子與分母同乘最簡(jiǎn)公分母，計(jì)算即可. .42a bca

2、b2aba bcaabb ac 這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去. .根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去. .分式約分的依據(jù)是什么？分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì). .觀察下列化簡(jiǎn)過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察下列化簡(jiǎn)過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？523416x y1.20 xy（ ）22x42.x4x4（ ）334xy4x4x.4xy5y5y 解：原式2(x 2)(x 2)x 2.(x 2)x 2解：原式例例1 1 約分約分: :分子與分母沒有公因式的分式

3、稱為最簡(jiǎn)分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式. .【例題例題】6化簡(jiǎn)下列分式化簡(jiǎn)下列分式: :(1) (2)(1) (2)233212x y;9x y3x-y.(x-y)4y;3x原式21.(xy)原式【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】7分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式分式相等的同分母的分式. . 通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，也叫最簡(jiǎn)公分母冪的積作為公分母，也叫最簡(jiǎn)公分

4、母. .82211(1),.a b ab222211,與的最簡(jiǎn)公分母為解所以：a ba bab222211 bba ba b ba b，222211aa.abab aa b例例2 2 通分通分【例題例題】911(2),.xy xy2211()(),與的最簡(jiǎn)公解分母為即所以：xyxyxyxyxy2211),()()xyxyxyxyxyxy （2211 ().()()xyxyxyxyxyxy10(3)(3)xxxyxy1 1xxyy1 1, , x x y y _,_,x x xyxy_,_, 與與 的最簡(jiǎn)公分母為的最簡(jiǎn)公分母為_,_,因此因此xxxyxy1 1xxyy1 1_,_,_._.xxx

5、yxy1 1xxyy1 1(x(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x xx(xx(xy)(xy)(xy)y)x xy y先把分母分先把分母分解因式解因式11分式分式 的最簡(jiǎn)公分母是（的最簡(jiǎn)公分母是（ ）A.12xyz B.12xA.12xyz B.12x2 2yz yz C.24xyz D.24xC.24xyz D.24x2 2yzyzxyzyx43652和【解析解析】選選B.6,4B.6,4的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是1212，相同字母，相同字母x x，y y的最高次冪分別的最高次冪分別為為2,12,1，z

6、z只在一個(gè)分母中出現(xiàn)只在一個(gè)分母中出現(xiàn). .綜上，兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是綜上，兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是12x12x2 2yz.yz.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】121.1.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )A. B. A. B. C. D. C. D. 2x -6x+92x-6x+322x +922x -9 2x-3222x -6x+9(x-3)x-3=.2x-62(x-3)2【解析解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)?3【解析解析】選選D.(x-y)=-(y-x), D.(x-y)=-(y-x), 的最的最簡(jiǎn)公分母是簡(jiǎn)公分母是ab(x-y).ab(x-y).2.2.下列說法中下列說法中, ,錯(cuò)誤的是（錯(cuò)誤的

7、是（ ）A. A. 與與 通分后為通分后為 B. B. 與與 通分后為通分后為C. C. 與與 的最簡(jiǎn)公分母為的最簡(jiǎn)公分母為m m2 2-n-n2 2D. D. 的最簡(jiǎn)公分母為的最簡(jiǎn)公分母為ab(x-y)(y-x)ab(x-y)(y-x)13x2a6x222xa,6x6x2313a b2213a b c2323cb,3a b c 3a b c1m+n1m-n11a(x-y)b(y-x)與11a(x-y)b(y-x)與143.3.（蘇州蘇州中考）已知中考）已知 則則 的值是（的值是（ ）A.A. B.B. C.2C.2 D.D.2 2【解析解析】選選D.D.將已知通分得將已知通分得111,2ab

8、abab12b1ab,2,2.2 aababbaab故12154.4.（鹽城（鹽城中考）化簡(jiǎn)：中考）化簡(jiǎn)： = = 【解析】29(3)(3)3.33xxxxxx答案：答案：x+3x+3293xx16【解析解析】原式原式 =x-y+1.=x-y+1.答案：答案：x-y+1x-y+15.5.（中山（中山中考）化簡(jiǎn)：中考）化簡(jiǎn)：22x -2xy+y -1=_.x-y-12(x-y) -1=x-y-1(x-y+1)(x-y-1)=x-y-117 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握1.1.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì). .2.2.通分和約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì)的通分和約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì)的“等值等值”變形變形. .3.3.約分的最后的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式約分的最后的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式. .4.4.通分時(shí)關(guān)鍵要