16.3分式方程的應用(第2課時)ppt課件

1、16.3分式方程分式方程與實際問題與實際問題1.2 填空填空 解分式方程的一般步驟是：解分式方程的一般步驟是：在方程的兩邊都乘以最簡公分母在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成化成_方程方程;解這個解這個_方程方程;檢驗檢驗:把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就是原方程的根就是原方程的根;如果值如果值_,就是增根就是增根.應當應當_,原分式方程無解；原分式方程無解；(1)寫出分式方程的解寫出分式方程的解.整式整式整式整式這個整式這個整式最簡公分母中最簡公分母中不為零不為零為零為零舍去舍去知識回顧：知識回顧：3列方程的關鍵是什么？列方程的關鍵是什么？甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工

2、半個月的工作量=總工作量總工作量問題中的那個等量關系可以用來列方程？問題中的那個等量關系可以用來列方程？思考：關鍵：找出相等關系關鍵：找出相等關系例例3： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工1個月完成總工程的三分個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？度快？4分析：甲隊甲隊1個月完成總工程的個月完成總工程的 ，設乙隊，設乙隊如果單獨完成施工如果單獨完成施工1個月能完成總工程的個月能完成總工程的 ,

3、那么甲隊半個月完成總工程的那么甲隊半個月完成總工程的 ，乙，乙隊半個月完成總工程的隊半個月完成總工程的 ，兩隊半個，兩隊半個 月完成總工程的月完成總工程的 。 例例3： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工1個月完成總工程的三分個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？度快？x11x1612x1162x5x13161x21= 11x且符合題意。且符合題意。 6分析：這里的字母分析：這里的字母v v、s

4、 s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為x x千米千米小時，先考慮小時，先考慮下面的空：下面的空：從從20042004年年5 5月起某列車平均提速月起某列車平均提速v v千米千米時，用相時，用相同的時間，列車提速前行駛同的時間，列車提速前行駛s s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行駛前多行駛5050千米，提速前列車的平均速度為多少？千米，提速前列車的平均速度為多少？例例4 4：提速前列車行駛提速前列車行駛 千米所用的時間為千米所用的時間為 時時提速后列車的平均速度為提速后列車的平均速度為 千米千米時，時，速后列車運行速后列車運行 千米所用的時間為

5、千米所用的時間為 小時。小時。x xs s（xv）v vx x5050s ss（s50）7根據(jù)行駛時間的等量關系，得：根據(jù)行駛時間的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為解：設提速前這次列車的平均速度為x千米千米時，時，則提速前它行駛則提速前它行駛s千米所用的時間為千米所用的時間為s/x時，提速后時，提速后列車的平均速度為（列車的平均速度為（xv）千米）千米小時，提速后它小時，提速后它運行（運行（s50）千米所用的時間為）千米所用的時間為 小時。小時。v vx x5050s sv vx x5050s sx xs s方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x x（x xv v）,得：得：s s（x+

6、vx+v）=x=x（s+50s+50）解得：解得：5 50 0s sv vx x 檢驗：由于檢驗：由于v,sv,s都是正數(shù)，都是正數(shù)， 時時x x（x+vx+v）0,0,5 50 0s sv vx x 5050svsv是原方程的解。是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為 千米千米/小時小時5050svsvx千米千米時時s千米千米（xv）千米）千米小時小時（s50）8總結：列分式方程解應用題的方法和步驟如下總結：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用題有什么區(qū)別？問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用

7、題有什么區(qū)別？1.審審:分析題意分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系找出數(shù)量關系和相等關系.2.設設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和相等關系根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程正確列出方程.4.解解:認真仔細解這個分式方程認真仔細解這個分式方程.5.驗驗:檢驗檢驗.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合題意）是否符合題意）6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.區(qū)別：解方程后要檢驗。區(qū)別：解方程后要檢驗。9補充：補充： 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，

8、甲做個，甲做90個零件所用個零件所用的時間和乙做的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設甲每小時做解：設甲每小時做x個零件則乙每小時做（個零件則乙每小時做（ x 6）個零件，）個零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析請審題分析 題意題意設元設元我們所列的是一個分式我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的方程，這是分式方程的應用應用由

9、x18得x6=12等量關系：甲用時間等量關系：甲用時間=乙用時間乙用時間10 1 1、甲加工、甲加工180180個零件所用的時間，乙可以加工個零件所用的時間，乙可以加工240240個零件，已知甲每小時個零件，已知甲每小時比乙少加工比乙少加工5 5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù)個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù). . 解：設乙每小時加工解：設乙每小時加工x個，甲每小時加工（個，甲每小時加工（x-5）個，則）個，則xx2405180解得解得x=20檢驗：檢驗：x=20時時x(x-5) 0,x=20是原分式方程的解。是原分式方程的解。答：乙每小時加工答：乙每小時加工20個，甲每小時加工個，甲

10、每小時加工15個。個。x-5=1511 2 2、某人騎自行車比步行每小時多走、某人騎自行車比步行每小時多走8 8千米，如果他步行千米，如果他步行1212千米所用時間與騎車千米所用時間與騎車行行3636千米所用的時間相等，求他步行千米所用的時間相等，求他步行4040千米用多少小時千米用多少小時? ? 解：設步行每小時行解：設步行每小時行x千米，騎車每小時行（千米，騎車每小時行（x+8)千米，則千米，則83612xx解得解得x=4404=10(小時）小時）經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10個小時。個小時。123、某農(nóng)場開挖一條長、某農(nóng)場開挖一條長96

11、0米的渠道，開工后工作效率比計劃提高米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結果提前，結果提前4天天完成任務。原計劃每天挖多少米？完成任務。原計劃每天挖多少米？解：設原計劃每天挖解：設原計劃每天挖x米，則實際每天挖米，則實際每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比計劃提高工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖每天比計劃多挖50%13甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時多千米到李莊。甲比乙每小時多走走1千米，結果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？千米，結果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？解：設甲速度為解：設甲速度為x千米千米/時，則乙速度為時，則乙速度為_千米千米/時時（x-1)5.015115xx14 5、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？15小結：小結：1、列分式方程解應用題，應該