云南省部分名校高三第一次聯(lián)考11月文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中）2014屆高三第一次聯(lián)考（11月）數(shù)學(xué)文 命題：昆明三中高2014屆數(shù)學(xué)備課組 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2. 每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3. 答非選擇題時(shí)，必須使用黑色碳素筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4. 所有題目必須在答題卡上作答

2、，在試卷上答題無(wú)效。第i卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的模為（ ）a1 b2 c d2設(shè)集合，集合b為函數(shù)的定義域，則 ( ) a b c d 3已知直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則“”是“”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既非充分也非必要條件4如圖，三棱錐底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且,已知其主視圖的面積為，則其左視圖的面積為( )a b c d 5等比數(shù)列中，的結(jié)果可化為( )a b c（）d（）6已知a、b兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線(xiàn)和上，且線(xiàn)段的中點(diǎn)

3、為p，則線(xiàn)段ab的長(zhǎng)為（ ）a11b10c9d87若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a b或c d8拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為f，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，m為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且， 的面積為，則拋物線(xiàn)方程為（ ）a bcd9中，三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足，那么的形狀為（ ）a銳角三角形 b鈍角三角形 c直角三角形 d以上均有可能10在中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過(guò)的（ ）a垂心 b內(nèi)心 c外心 d重心 11已知函數(shù)上的奇函數(shù)，對(duì)于時(shí)， 的值為( )a 1 b 2 c 3 d 412正三棱錐sabc內(nèi)接于球o，其底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是4，則球o的體積是 ( )a bcd第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小

4、題5分，共20分。把答案填在答題卡上。13設(shè)a0,10，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，)內(nèi)為增函數(shù)的概率為_(kāi) 14如圖，該程序運(yùn)行后輸出結(jié)果為_(kāi)15設(shè)x, y滿(mǎn)足約束條件, 若目標(biāo)函數(shù)（a、b均大于0）的最大值為8, 則的最小值為. 16在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為,若向量（i）求角a的大?。?（ii）若的面積，求的值.18（本小題滿(mǎn)分12分）某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直

5、方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（i）求高三（1）班全體女生的人數(shù)； （）求分?jǐn)?shù)在之間的女生人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中之間的矩形的高；（）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.莖葉56 862 3 3 5 6 8 971 2 2 3 4 5 6 7 8 98 95 8 19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱aa1底面abc，acb = 90°，e是棱cc1的中點(diǎn)，f是ab的中點(diǎn)，ac bc =1，aa1 = 2.（i）求證：cf平面aeb1；（）求三棱錐cab1e在底面ab1

6、e上的高.20（本小題滿(mǎn)分12分）橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.（i） 求橢圓的方程；（） 過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn),滿(mǎn)足,求直線(xiàn)的方程21（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若，且在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值. 選考題（本小題滿(mǎn)分10分）請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡第卷選擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號(hào)涂黑。注意：所選題目必須與所涂題號(hào)一致。如果多做，則按所做的第一題記分。22（本小題滿(mǎn)分10分）【選修41：幾何證明選講】在中，過(guò)點(diǎn)a的直線(xiàn)與其外接圓交于點(diǎn)p，交bc延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)d（）求證：； （）若ac=3，求的值23.（本小題滿(mǎn)分1

7、0分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)（）求曲線(xiàn)，的方程；（）若點(diǎn)，在曲線(xiàn)上，求的值24（本小題滿(mǎn)分10分）【選修45：不等式選講】 已知，不等式的解集為. （）求； （）當(dāng)時(shí)，證明：.云南省部分名校高2014屆11月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 c d a b c b b b a c c d二、填空題（本大題

8、共4小題，每小題5分，共20分）13 14 16 15 4 16. 1三、解答題（本大題共6小題，共70分）17解：()， ， 即， 4分 6分（）， 8分又由余弦定理得：， 12分18解：（i）設(shè)全班女生人數(shù)為， 3分（） 25-21=4人，根據(jù)比例關(guān)系得0.016 6分 （）設(shè)六個(gè)人編號(hào)為1,2,3,4,5,6.所有可能根據(jù)列舉法得 （1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6） （3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）15個(gè)基本事件，其中符合的是 （1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3,6）（4,5

9、）（4,6）（5,6）9個(gè)基本事件， 概率為 12分19 g解：（）證明：取ab1的中點(diǎn)g，聯(lián)結(jié)eg，fg，f、g分別是ab、ab1的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn)，fgec，fgec，所以四邊形fgec是平行四邊形 4分，cf平面ab1e，平面ab1e 平面ab1e. 6分 （）三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱，面abc.又ac平面abc， ， acb90°, ，平面eb1c, 8分 10分三棱錐的高為 12分20解：（i）設(shè)右焦點(diǎn)為，則， 或(舍去)又離心率，故橢圓方程為. 5分（） 設(shè)，因?yàn)?，所?， 易知當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在或斜率為0時(shí)，不成立，于是設(shè)的方程為，聯(lián)立消得因?yàn)?，所以直線(xiàn)與橢圓相交，于是 ， ，由得，代入整理得，所以直線(xiàn)的方程是或. 12分21 解：（）由已知. （ 1 分 ） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；（2分） 當(dāng)時(shí)，由得；（3分）由得.（4分） 在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減.（5分）（）當(dāng)時(shí)， （6分）令，則在內(nèi)單調(diào)遞減.（8分） （9分）即在（3,4）內(nèi)有零點(diǎn)，即在（3,4）內(nèi)存在極值. （11分） 又在上存在極值，且，k =3. （1 2 分