小升初--探索規(guī)律

1、六 年 級 數(shù) 學專 項 突 破探索規(guī)律、知識梳理1. 算式中的規(guī)律在 數(shù)學算式中探索規(guī)律，應(yīng)認真觀察算式的特點，再觀察結(jié)果的特點，從而認記或 完成這類題。2. 數(shù)列中的規(guī)律按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；規(guī)律蘊涵在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中；前后幾項為一組，以組為單位找關(guān)系才可以找到規(guī)律。3. 數(shù)圖形中的規(guī)律解答數(shù)圖形的題目，要按一定的順序去數(shù)，做到不遺漏，不重復。4. 方陣中的規(guī)律日常生活中，我們經(jīng)常會遇到一些有關(guān)正方形的問題，如運動會上大型體操表演的 正方形隊列、正方形的池塘邊植樹等，我們稱為方陣問題；方陣問題一般分為實心 方陣和空心方陣兩種；方陣問題的特點是：方陣每邊數(shù)量相等，相鄰兩層，每邊

2、上 的數(shù)量相差2。四周數(shù)=每邊數(shù)一1X 4實心方陣的數(shù)量關(guān)系為：總數(shù) 二外層每邊數(shù)X外層每邊數(shù)空心方陣的數(shù)量關(guān)系為：總數(shù)=外層每邊數(shù)層數(shù)X層數(shù)X 45. 周期中的規(guī)律解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù) 個周期，結(jié)果為周期里的最后一個，如果比整數(shù)個周期多幾個，那么結(jié)果為下一個 周期里的第幾個，如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù) 后，再繼續(xù)算。6. 搭配中的規(guī)律 搭配問題的解題思路類似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成 n個步驟，做 第一步有m種不同的方法，做第二步有 m種不同的方法 做第n步有m種不同的 方法，那么完成這件事，有n=

3、mX mX mxx m種不同的方法。二、典例剖析題型一：找規(guī)律填數(shù)1121123211234321一串分數(shù)：-，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一-是第幾個分數(shù)？10第400個分數(shù)是幾分之幾?題型二：找規(guī)律填圖四個同學玩換座位的游戲，虎子坐在1號位子上，美美坐在2號位子上，麗麗坐在3 號位置上，苗苗坐在4號位子上，以后他們不停的交換座位，第一次上、下兩排交 換，第二次是左右交換，第三次再上、下交換，第四次再左右交換這樣一直進行下去，第十次交換后，麗麗坐在第幾號位子上?3 4麗麗苗苗題型三：巧用規(guī)律計算虎子美美？計算Z亠亠1 33 53 799 101題型四：巧用規(guī)律解決

4、實際問題10條直線最多能把一個平面分成幾局部？題型五：日期的規(guī)律甲在3月上旬過生日，乙在4月下旬過生日，他倆的生日日期數(shù)的和是 31。甲、 乙今年的生日都是星期二，你能說出甲、乙各是哪天出生的嗎？題型六：倍數(shù)的規(guī)律100個人，站成一排，從左到右進行“ 1，2報數(shù)，報“ 1的走開，剩下的人繼 續(xù)進行“1, 2報數(shù)，如此下去只剩下最后一個人為止。問最后一個人站在從左到 右數(shù)的第幾個？甲、乙兩人輪流報數(shù)，從1開始，每人每次可報14個數(shù)，不許不報。先報到50 的人獲勝，問甲怎樣才能獲勝？題型八：數(shù)列的規(guī)律如下列圖，將局部自然數(shù)從小到大的順序排列成螺旋形，在2處拐第1個彎，在3處拐第2個彎，在5處拐第3

5、個彎，那么拐第15個彎的地方的數(shù)是多少?2078910196121118543121716151413一串數(shù)列按這樣的規(guī)律排列：1, 3,5,2,4,6, 3,5，7, 4，6, 8,5,7, 9,從第1個數(shù)起，前99個數(shù)的和是多少？三、探究創(chuàng)新(培優(yōu)、競賽)1. 想一想，填一填。找規(guī)律填空。 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,(),() 1 , 3 , 5 , 7一 , 9一 ,( ),( )49162536 ，( ),() 、75%六分之五、()、() 1000, 970,200,180,40,30,(),()。先觀察算式，找出規(guī)律，再填空。 21 X 9=189321 X 9=2

6、8894321 X 9=38889()X 9=488889()X 9=() 9XXXX 54=()( )xx 根據(jù)下面的式子，請計算后面的三道題。1 + 3=4=2X 21+ 3+ 5=9=3X 31+ 3+ 5+ 7=16=4X 41+3+ 5+ 7+ 9=口 =»1 + 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13+ 15+ 17=口 =»1 + 3+ 5+ 7+-+ 97+ 99=口 =» 數(shù)一數(shù)。()個三角形匚 口，丄面一-組圖形'的第口()個正方形28個圖形是()。2021年8月8日是星期五，2021年元旦是星期()。用2個3, 1個1,1個2可以組成不

7、同的四位數(shù)，這些四位數(shù)共有()個。四男二女六個人站在一排合影留念，要求 2個女的緊挨著排在正中間，有()種不同的排法。2. 走進生活，解決冋題在喜迎北京奧運會圣火的活動中，某校排成30人一行的正方形方陣迎接，這個方正共有多少人？從上海到青島的某次列車，中途靠6個大站，這次列車要準備多少種不同的車票？ 商場門口掛了一排彩色燈泡，按照“二紅四藍三黃的順序排列，第50只燈泡是什么顏色的？有3個不同顏色的褲子和2件不同式樣的上衣，如果要你來分配，你有多少種不 同的搭配方法？3. 在下面各題的五個數(shù)中，選出與其他四個數(shù)規(guī)律不同的數(shù)，并把他劃掉，再從括 號中選一個適宜的數(shù)替換。42,20,18,48,24

8、(21,54,45,10 ) 15,75,60,45,27(50,70,30,9 )42,126,168,63,882(27,210,33,25 )4. 在下列圖的9個括號中分別填入-6，-5，-4，-1，0，1, 4, 5, 6使得每行、每列、 斜對角的三個數(shù)的和均相等。()()()()()()()()()5. 甲乙二人比賽爬樓梯。甲跑到第四層樓時，乙剛好跑到第三層樓。兩人的速度不 變，照這樣計算，甲跑到第十六層時，已跑到第幾層樓？6. 下列圖中，200在什么位置？12510174361118987121916 15 14 13 2025 24 23 22 217 .根據(jù)下面的規(guī)律，第50個

9、算式是什么？算式1+107的序號是多少?序號123456789算式1+1：2+33+51+72+9 :3+111+132+153+17望子成龍學校家庭作業(yè)科目：數(shù)學課次：第7次課作業(yè)等級：校區(qū)：雙楠校區(qū)老師：王老師1. 填空題。觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)。丄，丄，丄，丄，丄，丄，根據(jù)規(guī)律可知：第7個是()，第n個數(shù)是(),2612203042丄是第()個數(shù)。380將長5厘米，寬2厘米的長方形硬紙片如圖一層，二層，三層，地排下去 當排到第五層時，一周的長度是()厘米； 當周唱為280厘米時，一共有()層。如下列圖，將黑白兩種小珠自上而下一層層地排，當白珠第一次比黑珠多2003顆時, 那么，恰好排到第 層的第 顆。2. 解決問題。有學生假設(shè)干人， 排成一個三層中空方陣后多 9 人，而要在中空內(nèi)再增加一層還差 7 人，求學生的總?cè)藬?shù)。15 個足球隊參加足球比賽。 如果每兩隊比一場即進行單循環(huán)賽，需要比賽多少場？ 如果進行淘汰賽最后決出冠軍，共需比賽多少場？3. 將 1-200 的自然數(shù)，分成 A,B,C 三組