直線與平面的位置關(guān)系《教案》9頁

1、精品文檔 你我共享直線與平面平行的判定和性質(zhì)教案選自全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修） 第二冊(cè)（下A）第九章9.3節(jié) 姓名： 學(xué)號(hào)： 院系： 班級(jí)： 1、 教材分析 本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)第九章第三節(jié)直線與平面平行的判定和性質(zhì)的第一課時(shí)，其主要內(nèi)容是通過空間想象力，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際理解幾何圖形位置關(guān)系。同時(shí)，該課時(shí)是在初中幾何的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究有關(guān)立體圖形空間直線與平面的基礎(chǔ)知識(shí)。2、 教學(xué)目標(biāo)分析 根據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的理念，我從知識(shí)與技能、過程與方法和情感與價(jià)值觀三個(gè)方面制訂了教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)與技能：了解直線與平面平行的概念，并通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解并掌握直線與平面的位

2、置關(guān)系。 2、過程與方法：一方面，創(chuàng)設(shè)情景，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；另一方面，采取發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過試驗(yàn)操作，體會(huì)直線與平面的三種位置關(guān)系，在探究中不斷提高。 3、情況態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)。3、 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解直線與平面平行的概念，通過實(shí)驗(yàn)得出直線與平面的位置關(guān)系。 難點(diǎn)：試驗(yàn)過后的歸納總結(jié)過程以及對(duì)直線與平面三種位置關(guān)系的理解和分類。4、 學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生通過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)直線和平面的位置關(guān)系，并能夠?qū)θN位置關(guān)系進(jìn)行分類，更深刻地理解直線與平面平行的

3、定義。教學(xué)用具：多媒體，白紙及小木棒若干。5、 教學(xué)基本流程 創(chuàng)設(shè)情境、引出課題 溫故知新、鞏固練習(xí) 師生合作、共探新知 討論探究、例題演練 課堂小結(jié)、布置作業(yè)6、 教學(xué)情景設(shè)計(jì)1、 創(chuàng)設(shè)情境、引出課題彗星撞地球 事件：據(jù)Nostradmus的預(yù)言，地球?qū)⒃?012年12月21日遭受一次前所未有的強(qiáng)烈災(zāi)難，彗星撞地球。同時(shí)有人還發(fā)現(xiàn)在瑪雅文化的日歷中也有相似的記載，在瑪雅日歷中它們也準(zhǔn)確得標(biāo)注到2012年12月23日，宇宙將再次改造地球，所使用的方式便是小型彗星撞擊。而經(jīng)歷過“世界末日”的我們知道，彗星與我們擦肩而過了，瑪雅預(yù)言沒有實(shí)現(xiàn)。2、 溫故知新、鞏固練習(xí)溫習(xí)空間直線位置關(guān)系的概念（1）

4、相交直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）平行直線在同一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；（3）異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。 討論：在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多相交直線、平行直線及異面直線的例子，你能舉出關(guān)于相交直線、平行直線、異面直線的實(shí)例嗎？ 例1：判斷在一個(gè)正方形（如圖1）中各線段之間的位置關(guān)系。 (1)BC與BF (2) AE與BF (3) AB與HG (4) EF與CG（圖1） 答：（1）相交（2）平行（3）平行（4）異面 平面：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面； 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。 綜上可知，兩條直線相交或平行時(shí)，確定一個(gè)平面。3、 師生合作、共探新知紙棒試驗(yàn) 試驗(yàn)步驟：（全

5、班分成50個(gè)人，小組合作學(xué)習(xí)） 第一步：兩人一小組，一人負(fù)責(zé)記錄（見表1），一人負(fù)責(zé)操作； 第二步：統(tǒng)計(jì)木棒與紙的交點(diǎn)個(gè)數(shù)； 第三步：請(qǐng)一組上來匯報(bào)他們的結(jié)果； 第四步：分析結(jié)果，歸納出直線與平面的位置關(guān)系。直線與平面的位置關(guān)系在平面內(nèi)與平面相交與平面平行直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（表1） 一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種： （1）直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)； （2）直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； （3）直線和平面平行沒有公共點(diǎn) 我們把直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱直線在平面外。 對(duì)三種位置關(guān)系的圖形進(jìn)行分類：（重點(diǎn)、難點(diǎn)） （圖3）（圖4）（圖5） 直線在平面內(nèi)時(shí)，見圖3； 直線與

6、平面相交，見圖4； 直線與平面平行，見圖5； 直線與平面相交于點(diǎn)A，規(guī)定記作=A； 直線與平面平行，記作/。 4、討論探究、例題演練 例2：圖6是足球場(chǎng)上球門的示意圖。我們觀察球門和地面：球門線BC在地面內(nèi)；立柱AB和支柱GF各自和地面只相交于一點(diǎn)；橫梁AD所在直線和地面沒有公共點(diǎn)。(結(jié)合定義給出位置關(guān)系) （圖6） 照應(yīng):通過學(xué)生親手試驗(yàn)，得出了直線與平面位置關(guān)系，那么我們可以知道彗星為什么沒有與地球相撞嗎？ 揭示謎底：彗星是直線沖向地球，地球表面相當(dāng)于一個(gè)平面，彗星的運(yùn)動(dòng)軌跡是與這個(gè)平面平行的，而直線與平面平行的話，直線與平面無交點(diǎn)，故不發(fā)生撞擊。5、 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 課堂小結(jié)：（1）

7、直線與平面位置關(guān)系的概念； （2）直線與平面的位置關(guān)系的分類。 布置作業(yè)：P21,練習(xí)題第1題7、 板書設(shè)計(jì)直線與平面平行的判定和性質(zhì) （第一課時(shí)）一、直線和平面三種位置關(guān)系 （1）直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)； （2）直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； （3）直線和平面平行沒有公共點(diǎn)。 二、符號(hào)表示 直線與平面相交于點(diǎn)A，規(guī)定記作=A； 直線與平面平行，記作/。 重師沁園春·雪北國(guó)風(fēng)光， 千里冰封， 萬里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外， 惟余莽莽； 大河上下， 頓失滔滔。山舞銀蛇， 原馳蠟象， 欲與天公試比高。須晴日， 看紅裝素裹， 分外妖嬈。江山如此多嬌，