高中物理模型

1、模型概述所謂“行星模型指衛(wèi)星繞中心天體，或核外電子繞原子旋轉(zhuǎn)。它們隸屬圓周運(yùn)動(dòng)，但涉及到力、電、能 知識(shí)，屬于每年高考必考內(nèi)容。模型要點(diǎn)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)屬于宏觀現(xiàn)象，氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)屬于微觀現(xiàn)象，由于支配衛(wèi)星和電子運(yùn)動(dòng)的力遵循平1方反比律，即F ，故它們?cè)谖锢砟Ｐ蜕虾瓦\(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述上有相似點(diǎn)。r設(shè)地球的質(zhì)量為 M，衛(wèi)星質(zhì)量為 m，衛(wèi)星在半徑為r的軌道上運(yùn)行，其線速度為v，可知GMm2vmr公式類似適用條件質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)電荷都是理想模型研究對(duì)象有質(zhì)量的兩個(gè)物體帶有電荷的兩個(gè)物體類似相互作用引力與引力場(chǎng)電場(chǎng)力與靜電場(chǎng)都是場(chǎng)作用方向兩質(zhì)點(diǎn)連線上兩點(diǎn)電荷的連線上相同實(shí)際應(yīng)用兩物體間的距離比物體本身 線度大得多

2、兩帶電體間的距離比帶電體 本身線度大得多相同適用對(duì)象引力場(chǎng)靜電場(chǎng)不同特別說(shuō)明.線速度與軌道半徑的關(guān)系從而v GM設(shè)質(zhì)量為m'、帶電量為e的電子在第n條可能軌道上運(yùn)動(dòng),ke2，從而其線速度大小為v，那么有一2rn賭即vmrn可見(jiàn)，衛(wèi)星或電子的線速度都與軌道半徑的平方根成反比 動(dòng)能與軌道半徑的關(guān)系衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，由GMm2-r2vm 一 得 EkrGMm陽(yáng)2即巳-，氫原子核外電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為:rEk1，可見(jiàn),rn即 Ek2rn運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑的關(guān)系在這兩類現(xiàn)象中，衛(wèi)星與電子的動(dòng)能都與軌道半徑成反比mim2對(duì)衛(wèi)星而言，G 2r4mr 一T2 34 r23,即T r .同理可推導(dǎo) V、a與半

3、徑的關(guān)系。對(duì)電GM子仍適用四. 能量與軌道半徑的關(guān)系E總能量減少。反之呢Ek Ep，在變軌問(wèn)題中，從離地球較遠(yuǎn)軌道向離地球較近運(yùn)動(dòng)物體能量等于其動(dòng)能與勢(shì)能之和，即軌道運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做正功，勢(shì)能減少，動(dòng)能增大，五. 地球同步衛(wèi)星1. 地球同步衛(wèi)星的軌道平面：非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角且過(guò)地心，而同步衛(wèi)星 一定位于赤道的正上方2. 地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。0與地球自轉(zhuǎn)角速度相3. 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑：據(jù)牛頓第二定律有同，所以地球同步衛(wèi)星的軌道半徑一定，其離地面高度也是一定的4. 地球同步衛(wèi)星的線速度：為定值，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

4、誤區(qū)點(diǎn)撥天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：人造衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體半徑的區(qū)別；人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度；衛(wèi)星的穩(wěn) 定運(yùn)行和變軌運(yùn)動(dòng)；赤道上的物體與近地衛(wèi)星的區(qū)別；衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的區(qū)別人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度是指把衛(wèi)星從地球上發(fā)射出去的速度，速度越大，發(fā)射得越遠(yuǎn)，發(fā)射的最小速度，混 淆連續(xù)物和衛(wèi)星群：連續(xù)物是指和天體連在一起的物體，其角速度和天體相同，雙星系統(tǒng)中的向心力中的距離 與圓周運(yùn)動(dòng)中的距離的差異二等效場(chǎng)模型模型概述復(fù)合場(chǎng)是高中物理中的熱點(diǎn)問(wèn)題，常見(jiàn)的有重力場(chǎng)與電場(chǎng)、重力場(chǎng)與磁場(chǎng)、重力場(chǎng)與電磁場(chǎng)等等，對(duì)復(fù)合 場(chǎng)問(wèn)題的處理過(guò)程其實(shí)就是一種物理思維方法模型要點(diǎn)物體僅在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單，也是學(xué)生最為熟悉的

5、運(yùn)動(dòng)類型，但是物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)又是我們?cè)?綜合性試題中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，如果我們能化“復(fù)合場(chǎng)為“重力場(chǎng)，不僅能起到“柳暗花明的效果，同 時(shí)也是一種思想的表達(dá)。如何實(shí)現(xiàn)這一思想方法呢？女口物體在恒力場(chǎng)中，我們可以先求岀合力F，在根據(jù)g ' 亠求岀等效場(chǎng)的加速度。將物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為m落體、拋體或圓周運(yùn)動(dòng)等，然后根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情景采用對(duì)應(yīng)的規(guī)律例1.如下圖，一條長(zhǎng)為 L的細(xì)線上端固定，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為正的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直位置偏角a時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)。(1 )假設(shè)使細(xì)線的偏角由a增大到，然后將小球由靜止釋放。那么應(yīng)為多大，才能使細(xì)線到達(dá)

6、豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零？(2) 假設(shè)a角很小，那么 (1 )問(wèn)中帶電小球由靜止釋放在到達(dá)豎直位置需多少時(shí) 間？方法：帶電小球在空間同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力都是恒力，將 兩個(gè)力合成，并稱合力為“等效重力。“等效重力的大小為：G'=(mg)2 (Eq)2 -m，等效重力加速度為：g' g ，方向與豎直方向coscos成a角，如下圖。 這樣一個(gè)“等效重力場(chǎng)可代替原來(lái)的重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)，類比重力場(chǎng)中的規(guī)律即可思考：假設(shè)將小球向左上方提起，使擺線呈水平狀態(tài)，然后由靜止釋放，那么小球 下擺過(guò)程中在哪一點(diǎn)的速率最大？最大速率為多大？它擺向右側(cè)時(shí)最大偏角為多 大？點(diǎn)評(píng)：由于引入

7、了“等效重力場(chǎng)的概念，就把重力場(chǎng)和電場(chǎng)兩個(gè)場(chǎng)相復(fù)合的問(wèn)題簡(jiǎn)化為只有一個(gè)場(chǎng)的問(wèn) 題。從而將重力場(chǎng)中的相關(guān)規(guī)律有效地遷移過(guò)來(lái)。值得指岀的是，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)都是勻強(qiáng)場(chǎng)，即電荷在空 間各處受到的重力及電場(chǎng)力都是恒力，所以，上述等效是允許且具有意義的，如果電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)或換成勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，那么不能進(jìn)行如上的等效變換，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題，其解題的一般步驟仍 然為：確定研究對(duì)象；進(jìn)行受力分析(注意重力是否能忽略)；根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系、功能關(guān)系、能量守恒關(guān)系列岀方程式求解。誤區(qū)點(diǎn)撥在應(yīng)用公式時(shí)要注意 g與g'的區(qū)別；對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，那么要從受力情

8、形岀發(fā)，分清“地理最 高點(diǎn)和“物理最高點(diǎn)，弄清有幾個(gè)場(chǎng)力；豎直面內(nèi)假設(shè)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么必須根據(jù)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條 件，找出隱含條件；同時(shí)還要注意線軌類問(wèn)題的約束條件 例2.質(zhì)量為m，電量為+q的小球以初速度 Vo以與水平方向成e角射岀，如下圖， 如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證小球仍沿Vo方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值，加了這個(gè)電場(chǎng)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度變?yōu)榱悖咳?磁偏轉(zhuǎn)模型模型概述帶電粒子在垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。但從近年的高考來(lái)看，帶電粒子垂直進(jìn)入有界磁場(chǎng)中發(fā)生 偏轉(zhuǎn)更多，其中運(yùn)動(dòng)的空間還可以是組合形式的，如勻強(qiáng)磁場(chǎng)與真空組合、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)組合等，這樣

9、就引發(fā)出臨界問(wèn)題、數(shù)學(xué)等諸多綜合性問(wèn)題。模型要點(diǎn)從圓的完整性來(lái)看：完整的圓周運(yùn)動(dòng)和一段圓弧運(yùn)動(dòng)，即不完整的圓周運(yùn)動(dòng)。無(wú)論何種問(wèn)題，其重點(diǎn)均在 圓心、半徑確實(shí)定上，而絕大多數(shù)的問(wèn)題不是一個(gè)循環(huán)就能夠得岀結(jié)果的，需要有一個(gè)從定性到定量的過(guò)程。盤(pán)旋模型三步解題法：畫(huà)軌跡：軌跡上的兩點(diǎn)位置及其中一點(diǎn)的速度方向；軌跡上的一點(diǎn)位置及其速度方向和另外一 條速度方向線。定圓心：入射點(diǎn)、岀射點(diǎn)、入射方向和岀射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和岀射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和岀射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為岀射點(diǎn)).甲6(2)入射方向、入射點(diǎn)和岀射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入

10、射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和岀射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn) 就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為岀射點(diǎn)).找聯(lián)系：速度與軌道半徑相聯(lián)系：往往構(gòu)成一個(gè)直角三角形，可 用幾何知識(shí)(勾股定理或用三角函數(shù))角度與圓心角相聯(lián)系：常用的 結(jié)論是“一個(gè)角兩邊分別與另一個(gè)角的兩個(gè)邊垂直，兩角相等；圓心R角與速度偏向角的關(guān)系；時(shí)間與周期相聯(lián)系：tT (或t)2v帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形(1)直線邊界(進(jìn)岀磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如下圖)(2)平行邊界(存在臨界條件，如下圖)(3) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射岀，如下圖)利用帶電粒子只受洛倫茲力時(shí)遵循的半徑及周期公式聯(lián)系誤區(qū)點(diǎn)撥洛倫茲力永

11、遠(yuǎn)與速度垂直、不做功；重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只由初末位置決定，當(dāng)重力、電場(chǎng)力 做功不為零時(shí)，粒子動(dòng)能變化。因而洛倫茲力也隨速率的變化而變化，洛倫茲力的變化導(dǎo)致了所受合外力變 化，從而引起加速度變化，使粒子做變加速運(yùn)動(dòng)。e角在同樣寬度范圍【例】在如下圖寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是 vo的某種正粒子偏轉(zhuǎn)內(nèi)，假設(shè)改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)岀)，使該粒子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為e不計(jì)粒子的重力)，問(wèn)：(1) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？(2) 粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？四.矢量運(yùn)算模型模型概述矢量及運(yùn)算是高中物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，常見(jiàn)的矢量有位移、速度

12、、加速度、力、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等，由于其運(yùn)算貫穿整個(gè)中學(xué)物理，我們有必要熟練掌握矢量的運(yùn)算規(guī)律。 模型要點(diǎn)矢量的合成與分解是相互可逆的過(guò)程，它是我們進(jìn)行所有矢量運(yùn)算時(shí)常用的兩種方法。 運(yùn)算法那么：遵守平行四邊形定那么。物理思想：在合成與分解時(shí)貫穿了等效替代的思想。例如“運(yùn)動(dòng)的合成與分解、“等效電路、“交變 電流有效值的定義等，都要用到“等效替代的方法。所以只要效果相同，都可以進(jìn)行“替代。 總結(jié)：。(2 )求兩個(gè)以上的力的合力，也可以采用平行四邊形定那么，先求岀任意兩個(gè)力的合力，再求岀這個(gè)合力跟第三 個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的就是這些力的合力。為方便某些問(wèn)題的研究，在很

13、多問(wèn) 題中都采用特殊法或正交分解法。誤區(qū)點(diǎn)撥(1) 在受力分析時(shí)要明確合力與分力的關(guān)系?！坝泻蠠o(wú)分，有分無(wú)合，不要多添力或少力。(2) 合力可以大于、等于或小于分力，它的大小依賴于兩分力之間的夾角的大小，這是矢量的特點(diǎn)。(3) 當(dāng)兩分力Fi和F2大小一定時(shí)，合力 f隨著e角的增大而減小。當(dāng)兩分力間的夾角0 °時(shí)，合力最大, 等于FmaxFiF2；當(dāng)兩分力間的夾角e=180 °時(shí)，合力最小，等于FminFiF?。兩個(gè)力的合力的取值范圍是F1 F2 F F1 F2nFmaxFi，而它(4) 有n個(gè)力F1、F2、F3、Fn，它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力，即們的最小值要

14、分以下兩種情況討論:假設(shè)n個(gè)力F2、F3、Fn中的最大力大于Fj ,那么它們合力的最小值是i 1, i m假設(shè)n個(gè)力F<|、F2、F3、Fn中的最大力小于Fj ,那么它們合力的最小值是i 1, i m特別說(shuō)明1矢量運(yùn)算一般用平行四邊形法那么，可推廣至三角形法那么、多邊形法那么或正交分解法等，與坐標(biāo)有關(guān)系；而 標(biāo)量運(yùn)算遵循一般的代數(shù)法那么，如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時(shí)間、熱量、電阻等物 理量，無(wú)論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。2 矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量；矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積 叫標(biāo)積；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積。如功、功

15、率等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的標(biāo)積；洛倫茲力等的計(jì)算是采用兩個(gè) 矢量的矢積。你能找出中學(xué)物理中的類似的一些物理量嗎3多邊形法：將這些矢量的箭尾與箭頭依次相連接，然后將第一個(gè)矢量的箭尾連到最末一個(gè)矢量的箭頭的矢 量，就是所要求的合矢量。其大小和方向與相加次序無(wú)關(guān)。矢量減法是矢量加法的逆運(yùn)算。4 矢量的分解雖然是矢量合成的逆運(yùn)算，但無(wú)其他限制，同一個(gè)矢量可分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分矢 量。因此，把一個(gè)矢量分解為兩個(gè)分矢量時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況分解。如兩個(gè)不平行分矢量的方向或一個(gè)分矢量的大小和方向，分解是唯一的例:如下圖，三個(gè)完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，c球在xOy坐標(biāo)系

16、原點(diǎn)0上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少。關(guān)于c受到a和b的靜電力的合力方向，以下判斷正確的選項(xiàng)是A.從原點(diǎn)指向第I象限B.從原點(diǎn)指向第II象限C.從原點(diǎn)指向第III象限D(zhuǎn).從原點(diǎn)指向第IV象限 五.電磁流量計(jì)模型模型概述n c 14帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力有時(shí)還有考慮重力的作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)或做直線運(yùn)動(dòng)，處理方法有很多共同的特點(diǎn)，同時(shí)在高考中也連年不斷，實(shí)際應(yīng)用有電磁流量計(jì)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體 發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等，所以我們特設(shè)模型為“電磁流量計(jì)模型。模型特征“電磁流量計(jì)模型設(shè)計(jì)到兩種情況：一種是粒子處于直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；另一種是曲線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處于直線

17、 運(yùn)動(dòng)線索：合外力為 0，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止：當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上 時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)。處于曲線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)線索：當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的，那么粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只 能用能量關(guān)系處理。所以分析帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，主要是三條思路：1力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。根據(jù)帶電粒子所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。2功能關(guān)系。根據(jù)場(chǎng)力及其他外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系，可確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，這條線索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)。因

18、此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)3能量守恒關(guān)系模型講解例1.如圖是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料 做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體 流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)岀管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)，就可以知道管中液體的流量Q單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積m3/s。管的直徑為 D，磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B，試推岀Q與 的關(guān)系表達(dá)式。模型詮釋甲從圍管的測(cè)面看乙；對(duì)著液體流來(lái)的方向看速度選擇器：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是qvB qE，即v E，B能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子必是速度為該值的粒子，與它帶多少電和電性、質(zhì)量均無(wú)關(guān)。磁流體發(fā)電機(jī)霍爾效應(yīng)：如下圖的是磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，其原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在

19、洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢(shì)差。設(shè) A、B平行金屬板的面積為 S,相距L，等 離子氣體的電阻率為 ，噴入氣體速度為 v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，板 外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò) A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最等頂子佞束多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)離子受力平衡：qvB qE, v -，電動(dòng)勢(shì)E BLvB誤區(qū)點(diǎn)撥 處理帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)注意是否考慮帶電粒子的重力。這要依據(jù)具體情況而定，質(zhì)子、a粒子、離 子等微觀粒子，一般不考慮重力；液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子由題設(shè)條件決定，一般把裝置在空間的方 位介紹的很明確的，都應(yīng)考慮重力。

20、在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比擬正規(guī)，也比擬簡(jiǎn)單。假設(shè)是直接看不出是否要考慮 重力，根據(jù)題目的隱含條件來(lái)判斷。但在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果，先進(jìn)行定性確定再?zèng)Q定 是否要考慮重力。電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的功能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能。六. 滑輪模型【模型概述】滑輪是生活中常見(jiàn)的器具，根據(jù)其使用方法有動(dòng)滑輪與定滑輪，在試題中還有它的“變臉模型，如光滑的凸 面桿、球、瓶口等?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】“滑輪模型的特點(diǎn)為滑輪兩側(cè)的受力大小相等，在處理功能問(wèn)題時(shí)假設(shè)力發(fā)生變化，通常優(yōu)先考慮能量守恒規(guī) 律，也可采用轉(zhuǎn)化法求解M2體，現(xiàn)在A、B AB的長(zhǎng)為【模

21、型講解】一、“滑輪掛件模型中的平衡問(wèn)題例1.如下圖，將一根不可伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩左、右兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在輕繩上，到達(dá)平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為1，繩子張力為Fi ;將繩子右端移到 C點(diǎn)，待系統(tǒng)到達(dá)平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為2，繩子張力為F2 ;將繩子右端再由 C點(diǎn)移到D點(diǎn)，待系統(tǒng)到達(dá)平衡時(shí)，兩段繩子間的夾 角為3，繩子張力為 F3，不計(jì)摩擦，并且 BC為豎直線，那么A. 123B. 123C. F1 F2 F3D. Fi F2二、“滑輪掛件模型中的變速問(wèn)題例2.如下圖在車廂中有一條光滑的帶子質(zhì)量不計(jì)，帶子中放上一個(gè)圓柱體，車子靜 止時(shí)帶子兩邊的夾角/ ACB=90 &

22、#176;，假設(shè)車廂以加速度 2向左作勻加速運(yùn)動(dòng)，那么 的兩邊與車廂頂面夾角分別為多少？三、 “滑輪掛件模型中的功能問(wèn)題匚例3.如下圖，細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪 A和B，在兩端各掛一個(gè)重為 P的物"0 的中點(diǎn)C處掛一個(gè)重為 Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距離 ho"2L,不計(jì)滑輪和繩之間的摩擦力及繩的質(zhì)量。'【誤區(qū)點(diǎn)撥】注意“死桿和“活桿、繩有結(jié)無(wú)結(jié)問(wèn)題七. 渡河模型【模型概述】在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中，如何判斷物體的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是首要問(wèn)題，判斷合運(yùn)動(dòng)的有效方法是看見(jiàn)的運(yùn) 動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)的分解從理論上說(shuō)可以是任意的，但一般按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行分解。小船

23、渡河和斜拉 船等問(wèn)題是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的典型問(wèn)題【模型要點(diǎn)】處理“速度關(guān)聯(lián)類問(wèn)題時(shí)，必須要明白“分運(yùn)動(dòng)與“合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：1 獨(dú)立性：物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果v分、x分、a分互不干擾2同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束。3等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié) 束，經(jīng)歷相等的時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代。功是中學(xué)物理中的重要概念，它表達(dá)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過(guò)程，尤其是變力做功中更能表達(dá) 岀其空間積累的過(guò)程。所以在處理變力功可采用動(dòng)能定律、功能原理、圖象法、平均法等。

24、【模型講解】一、速度的分解要從實(shí)際情況岀發(fā)例1.如下圖，人用繩子通過(guò)定滑輪以不變的速度Vo拉水平面上的物體 A，當(dāng)繩與水平方向成0角時(shí)，求物體A的速度。解題流程：選取適宜的連結(jié)點(diǎn)該點(diǎn)必須能明顯地表達(dá)岀參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)； 確定該點(diǎn)合速度方向物體的實(shí)際速度為合速度且速度方向始終不變；確定該點(diǎn)合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定那么確定分速度方向；作岀速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系。二、拉力為變力，求解做功要正確理解例2.如下圖，某人通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開(kāi)始時(shí)人在滑輪的正下方，繩下端A點(diǎn)離滑輪的距離為 H。人由靜止拉著繩向右移動(dòng)，當(dāng)繩下端到B點(diǎn)位置時(shí)，人的速度為 v，

25、繩與水平面夾角為0。問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，人對(duì)重物做了多少功？【實(shí)際應(yīng)用】小船渡河兩種情況：船速大于水速；船速小于水速。兩種極值：渡河最小位移；渡河最短時(shí)間。例3. 一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為 V水，船在靜水中速度為 V船，那么：1怎樣渡河時(shí)間最短？2假設(shè)V船 V水，怎樣渡河位移最??？ 3假設(shè)V船 V水，怎樣渡河船漂下的距離最短？ 看三圖理解 誤區(qū)：不分條件，認(rèn)為船位移最小一定是垂直到達(dá)對(duì)岸；將渡河時(shí)間最短與渡河位移最小對(duì)應(yīng)八. 斜面模型模型概述斜面模型是中學(xué)物理中最常見(jiàn)的模型之一，各級(jí)各類考題都會(huì)岀現(xiàn)，設(shè)計(jì)的內(nèi)容有力學(xué)、電學(xué)等。相關(guān)方法有 整體與隔離法、極值法、極限法等，是屬于考查學(xué)生分析、推理

26、能力的模型之一。模型要點(diǎn) 斜面固定時(shí)，對(duì)斜面上的物體受力分析，建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，選擇利用三大定律列方程求解；對(duì)斜面不 固定時(shí)，我們將斜面與斜面上的物體看成系統(tǒng)，仔細(xì)觀察題中條件，采用整體法或動(dòng)量定理甚至動(dòng)量守恒定律 處理。模型講解一. 利用正交分解法處理斜面上的平衡問(wèn)題 例1.相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置見(jiàn)圖，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為37，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦系數(shù)為，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為15V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他局部電阻不計(jì)，取2g 10m/ s，為保持金

27、屬棒 ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：1 ab中通入的最大電流強(qiáng)度為多少？2 ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多少？評(píng)點(diǎn)：此例題考查的知識(shí)點(diǎn)有：1受力分析一一平衡條件確實(shí)定；2臨界條件分析的能力；3直流電路知識(shí)的應(yīng)用；4正交分解法。說(shuō)明：正交分解法是在平行四邊形定那么的根底上開(kāi)展起來(lái)的，其目的是用代數(shù)運(yùn)算來(lái)解決矢量運(yùn)算。正交分解 法在求解不在一條直線上的多個(gè)力的合力時(shí)顯示出了較大的優(yōu)越性。建立坐標(biāo)系時(shí)，一般選共點(diǎn)力作用線的交 點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，并盡可能使較多的力落在坐標(biāo)軸上，這樣可以減少需要分解的數(shù)目，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。二. 利用矢量三角形法處理斜面系統(tǒng)的變速運(yùn)動(dòng)例2.物體置于光滑的斜面上，當(dāng)斜面固定時(shí)，物體沿斜

28、面下滑的加速度為a1，斜面對(duì)物體的彈力為FN1。斜面A. a1a2, FN1FN 2 B. a1 a2 , FN1不固定，且地面也光滑時(shí)，物體下滑的加速度為a2，斜面對(duì)物體的彈力為 Fn2，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是：FN 2C. a1a2,FN1FN 2D.a1a2 ,FN1F N2評(píng)點(diǎn)：在運(yùn)動(dòng)學(xué)中巧取參考系；在動(dòng)力學(xué)中運(yùn)用整體法與隔離法；在研究重力勢(shì)能時(shí)選取參考平面；在電學(xué)中 善用等勢(shì)面等往往能起到柳暗花明的效果。三. 斜面上的綜合問(wèn)題例3.帶負(fù)電的小物體在傾角為sin 0.6的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如下圖。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩

29、擦因素為，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此后物體 A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開(kāi)斜面。1物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說(shuō)明理由。2物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？結(jié)果用字母表示四. 斜面的變換模型例4.如下圖，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯 子的直徑為R。當(dāng)小車作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如下圖狀態(tài)，左右液面的高度差為 h,那么小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？點(diǎn)評(píng)：在此題中可以突出物體的受力特征，建立等效模型

30、，用簡(jiǎn)捷的等效物理模型代替那些真實(shí)的、復(fù)雜的物理情景，從而使復(fù)雜問(wèn)題的求解過(guò)程得到直觀、優(yōu)化，諸如此類的還有等時(shí)圓等等。 誤區(qū)點(diǎn)撥1要注意斜面上物體受到摩擦力的種類、方向判斷，比擬等；2在采用整體法處理斜面體與它上面的物體時(shí)要區(qū)分變速運(yùn)動(dòng)局部合外力與整體的質(zhì)量；3在計(jì)算正壓力時(shí)遺漏除重力以外的其他力產(chǎn)生的作用而導(dǎo)致摩擦力大小計(jì)算錯(cuò)誤；在分析電磁力時(shí)電荷或?qū)w棒的極值問(wèn)題而引起的彈力或摩擦力的變化；九. 對(duì)稱性模型模型概述 對(duì)稱法作為一種具體的解題方法，雖然高考命題沒(méi)有單獨(dú)正面考查，但是在每年的高考命題中都有所滲透和體 現(xiàn)。從側(cè)面表達(dá)考生的直觀思維能力和客觀的猜測(cè)推理能力。所以作為一種重要的物理

31、思想和方法，相信在今 后的高考命題中必將有所表達(dá)。模型特征在研究和解決物理問(wèn)題時(shí)，從對(duì)稱性的角度去考查過(guò)程的物理實(shí)質(zhì)，可以防止繁冗的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，迅速而準(zhǔn) 確地解決問(wèn)題。對(duì)稱法是從對(duì)稱性的角度研究、處理物理問(wèn)題的一種思維方法，有時(shí)間和空間上的對(duì)稱。它說(shuō)明物理規(guī)律 在某種變換下具有不變的性質(zhì)。用這種思維方法來(lái)處理問(wèn)題可以開(kāi)拓思路，使復(fù)雜問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)捷。如， 一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在至運(yùn)動(dòng)停止的過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，從時(shí)間上的反演，就能看作是一個(gè) 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程。總之物理問(wèn)題通常有多種不同的解法，利用對(duì)稱性解題不 失為一種科學(xué)的思維方法。利用對(duì)稱法解題的思路：

32、領(lǐng)會(huì)物理情景，選取研究對(duì)象；在仔細(xì)審題的根底上，通過(guò)題目的條件、背景、 設(shè)問(wèn)，深刻剖析物理現(xiàn)象及過(guò)程，建立清晰的物理情景，選取恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象如運(yùn)動(dòng)的物體、運(yùn)動(dòng)的某一過(guò)程 或某一狀態(tài)；透析研究對(duì)象的屬性、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及規(guī)律；尋找研究對(duì)象的對(duì)稱性特點(diǎn)。利用對(duì)稱性特點(diǎn)， 依物理規(guī)律，對(duì)題目求解。模型講解1.靜電場(chǎng)中的對(duì)稱性例.如下圖，帶電量為+ q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。假設(shè)圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少，方向如何？靜電力恒量為k。點(diǎn)評(píng)：題目中要求帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)，根據(jù)中學(xué)物理知識(shí)僅能直接求點(diǎn)電荷

33、產(chǎn)生 的電場(chǎng)，無(wú)法直接求帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)；由 Ea = 0,可以聯(lián)想到求處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的方法，利用E板E q來(lái)間接求岀帶電薄板在 a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后根據(jù)題意利用對(duì)稱性求出答案2.電磁現(xiàn)象中的對(duì)稱性例，如下圖，在一水平放置的平板 MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向 里。許多質(zhì)量為 m帶電量為+ q的粒子，以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。以下圖中陰影局部表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R=。哪個(gè)圖Bq是正確的？十.電磁場(chǎng)中的單桿模型模型概述在電磁場(chǎng)中，“導(dǎo)體棒主要是以“棒生電

34、或“電動(dòng)棒的內(nèi)容出現(xiàn)，從組合情況看有棒與電阻、棒與電 容、棒與電感、棒與彈簧等；從導(dǎo)體棒所在的導(dǎo)軌有“平面導(dǎo)軌、“斜面導(dǎo)軌“豎直導(dǎo)軌等。模型要點(diǎn)1 力電角度：與“導(dǎo)體單棒組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化-導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)-感應(yīng)電流-導(dǎo) 體棒受安培力t合外力變化t加速度變化t速度變化t感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化t，循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零，導(dǎo) 體棒到達(dá)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2電學(xué)角度：判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一局部導(dǎo)體電源-利用E N 或E BLv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)t的大小利用右手定那么或楞次定律判斷電流方向分析電路結(jié)構(gòu)畫(huà)等效電路圖。3力能角度：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培

35、力做正功R口時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。模型講解一、單桿在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)例1.如下圖，R, 5 ，&，電壓表與電流表的量程分別為010V和03A，電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(1 )當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到 30 ，且用Fi = 40N的水平拉力向右拉 ab棒并使之到達(dá)穩(wěn)定速度 Vi時(shí), 兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能平安使用，那么此時(shí)ab棒的速度Vi是多少？(2)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到 3 ，且仍使ab棒的速度到達(dá)穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一 表能平安使用，那么此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力

36、F2是多大？解析：(1)假設(shè)電流表指針滿偏，即1= 3A，那么此時(shí)電壓表的示數(shù)為U = IR并=15V，電壓表示數(shù)超過(guò)了量程，不能正常使用，不合題意。因此，應(yīng)該是電壓表正好到達(dá)滿偏。當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，即U i = 10V，此時(shí)電流表示數(shù)為11 2 AR并設(shè)a、b棒穩(wěn)定時(shí)的速度為 v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，那么Ei= BLvi,且Ei= li(Ri + R并)=20Va、b棒受到的安培力為Fi= BIL = 40N 解得vim / s(2)利用假設(shè)法可以判斷，此時(shí)電流表恰好滿偏，即12 = 3A，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U2l2R并=6V可以平安使用，符合題意。I 3由F= BIL可知，穩(wěn)定時(shí)棒受到的拉

37、力與棒中的電流成正比，所以F22 F X 40N 60NII 2二、單杠在磁場(chǎng)中勻變速運(yùn)動(dòng)例2.如圖甲所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的“U形金屬導(dǎo)軌 NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為 L = 。一根質(zhì)量為 m= 的均勻 金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab棒的電阻為R = 0.10 Q,其他各局部電阻均不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 0.50T o ( 1)假設(shè)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0的大小不變，從t= 0時(shí)刻開(kāi)始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖2

38、乙所示。求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力。(2)假設(shè)從t= 0開(kāi)始，使磁B感應(yīng)強(qiáng)度的大小從 B0開(kāi)始使其以=的變化率均勻增加。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間ab棒開(kāi)始滑動(dòng)？ (1N)此時(shí)t通過(guò)ab棒的電流大小和方向如何？(17.5s) (ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等)三、單桿在磁場(chǎng)中變速運(yùn)動(dòng)1m，導(dǎo)軌平面與水平面成、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩例3.如下圖，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距 =37°角，下端連接阻值為 R的電阻。勻速磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25 o(1) 求金屬棒沿導(dǎo)軌

39、由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大??；(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度到達(dá)穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為 8W，求該速度的大小;(3) 在上問(wèn)中，假設(shè) R= 2 ，金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。( g= 10m/s2， sin37 °= ，cos37°= )四、變桿問(wèn)題例4. (2005年肇慶市模擬)如下圖，邊長(zhǎng)為 L = 2m的正方形導(dǎo)線框 ABCD 和一金屬棒MN由粗細(xì)相同的同種材料制成，每米長(zhǎng)電阻為R0= 1 /m，以導(dǎo)線框兩條對(duì)角線交點(diǎn) O為圓心，半徑r = 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B = ，方向垂直紙面向里且垂直于導(dǎo)線框所在平面，金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良

40、好且與對(duì)角線 AC平行放置于導(dǎo)線框上。假設(shè)棒以v = 4m/s的速度沿垂直于 AC方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至AC位置時(shí)，求(計(jì)算結(jié)果保存二位有效數(shù)字)：(1) 棒MN上通過(guò)的電流強(qiáng)度大小和方向；(2)棒MN所受安培力的大小和方向誤區(qū)點(diǎn)撥正確應(yīng)答導(dǎo)體棒相關(guān)量 (速度、加速度、功率等)最大、最小等極值問(wèn)題的關(guān)鍵是從力電角度分析導(dǎo)體單棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程；而對(duì)于處理空間距離時(shí)很多同學(xué)總想到動(dòng)能定律，解答導(dǎo)體單棒問(wèn)題一般是抓住力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 的原因，通過(guò)分析受力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道加速度和速度的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)量定理、能量守恒就能解決十一.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型模型概述帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)也是每年高考中

41、的熱點(diǎn)問(wèn)題，具體來(lái)講有電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速(減速)，涉及內(nèi)容有力、能、電、圖象等各局部知識(shí)，主要考查學(xué)生的綜合能力。模型要點(diǎn)1.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系一一牛頓第二定律，根據(jù)帶電粒子受到的力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公 式確定帶電粒子的速度、位移等物理量。這條思路通常適用于受恒力作用下的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2.功和能的關(guān)系一一動(dòng)能定理，根據(jù)力對(duì)帶電粒子所做的功W及動(dòng)能定理，從帶電粒子運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中能的轉(zhuǎn)化角度，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的位移等，這條思路通常適用于非均勻或均勻變化的磁場(chǎng)，特別適 用于非均勻變化的磁場(chǎng)。在討論帶電粒子的加速偏轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)于根本粒子，如電子、質(zhì)子、中子等，沒(méi)有特殊說(shuō)明，

42、其重力一般不計(jì)； 帶電粒子如液滴、塵埃、顆粒等沒(méi)有特殊說(shuō)明，其重力一般不能忽略模型講解例.在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電量為1.0 10 8C、質(zhì)量為2.5 10 3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是2，式中x以米為單位，t的單位為秒。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為 m，克服電場(chǎng)力所做的功為 J。點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是從位移與時(shí)間的關(guān)系式中找岀物體的初速度和加速度，分析岀物體運(yùn)動(dòng)4s速度減為零并反向運(yùn)動(dòng)，弄清位移與路程的聯(lián)系和區(qū)別。W qU Ek誤區(qū)點(diǎn)撥 一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理 此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)

43、關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)模型演練如左圖所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地時(shí)，AB板中央處由靜止釋放,板電勢(shì) a隨時(shí)間t變化的情況如右圖所示。在兩板間的電場(chǎng)中，將一帶負(fù)電的粒子從A板，交變電壓的周期至少為多大。( g取假設(shè)該帶電粒子受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，要使該粒子能夠到達(dá)210m/ s )解析：設(shè)電場(chǎng)力為 F,貝U F mg ma1，得(2mg mg)a1g前半周期上升高度：m2,1/T、2 gThig()，后半周期先減速上升，后加速下降，2 2 匹，再回落 匹，且具有向下的速度。6 6gT2h20.006m 那么：，62 2 8m

44、a?得 a?3mgm3g3gt1，t1T此段時(shí)間內(nèi)上升高度：h22 3g62624gT2TTh2后半周期的時(shí)間內(nèi)，粒子向下加速運(yùn)動(dòng)，下降的高度62 13其加速度：F mg減速時(shí)間為t1那么gT2那么上升的總高度：h11 T 2 gThfe3g ()上述計(jì)算說(shuō)明，在一個(gè)周期內(nèi)上升36如果周期小，粒子不能到達(dá)A板。設(shè)周期為 T，上升的高度h1T 6 10 2s十二.類平拋運(yùn)動(dòng)模型模型概述帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)是中學(xué)物理的重點(diǎn)知識(shí)之一，在每年的高考中一般都與磁場(chǎng)綜合，分值高，涉及面廣，同時(shí)相關(guān)知識(shí)在技術(shù)上有典型的應(yīng)用如示波器等，所以為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。 模型要點(diǎn)帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)模型其總體思路為運(yùn)動(dòng)

45、的分解(1) 電加速：帶電粒子質(zhì)量為m,帶電量為q，在靜電場(chǎng)中靜止開(kāi)始僅在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)電 勢(shì)差u后所獲得的速度 v0可由動(dòng)能定理來(lái)求得。即 qU mv：。2(2) 電偏轉(zhuǎn)：垂直電場(chǎng)線方向粒子做勻速vx V0，X V0t，沿電場(chǎng)線方向粒子做勻加速，有：qUVyqUL2Vyt，tan -，y至dmvx2dm%在交變電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)：常見(jiàn)的產(chǎn)生及變電場(chǎng)的電壓波形有方行波，鋸齒波和正弦波，對(duì)方行波我 們可以采用上述方法分段處理，對(duì)于后兩者一般來(lái)說(shuō)題中會(huì)直接或間接提到“粒子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)為恒定電 場(chǎng)。(3)在電場(chǎng)中移動(dòng)帶電粒子時(shí)電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能變化的情況與重力做功即重力勢(shì)能變化情

46、況類比。 推論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射岀時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)平分初速度方向的位移，位 移偏向角與速度偏向角的關(guān)系.荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同，因而不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束粒子射岀。(要求會(huì)作圖推導(dǎo))模型講解噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下圖，其中墨盒可以發(fā)岀墨汁微滴，其半徑約為10-5m，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)上下位置輸入信號(hào)加以控制，帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏 轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直 通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入

47、回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)l二，兩板間的距離為 ，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙 L，假設(shè)一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為1.6*10-10kg，以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0*10 3,假設(shè)墨汁微滴打到紙上點(diǎn)距原射入方向的距離是。(1)求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌伲?不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板 電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性)(2 )為了使紙上的字體放大10%，請(qǐng)你提岀一個(gè)可行的方法。解析：(1)帶電液滴的電量設(shè)為(要求自行作圖推導(dǎo))q，到紙上過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)為y2，那么：y1設(shè)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)為at22qUl22md

48、v2，由微滴打到紙上點(diǎn)距原入射方向的距離為:丫 y1(2)由上式可知,極板與紙的距離丫與U成正比，可以提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓(L' 0.51)l,1 1 解得：。(L 0.5l)yl，離開(kāi)電場(chǎng)后沿直線打_Y1丄2qUl(l 2L)2代入數(shù)據(jù)可得：2mdv2U到8800V，實(shí)現(xiàn)字體放大q 1.25 10 13C10% ；也可以增加偏轉(zhuǎn)誤區(qū)點(diǎn)撥如果只受 因?yàn)殡妶?chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以利用電場(chǎng)加速粒子時(shí)，無(wú)所謂電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng),1 2 1 2電場(chǎng)力作用時(shí)都有 Uq mvmv0。2 2 由于根本粒子(電子、質(zhì)子、a粒子等)在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力Eqmg，所以根本粒子受到的重力忽略不計(jì)，但帶

49、電的宏觀(由大量分子構(gòu)成)小顆粒，小球，小液滴所受重力不能忽略。 不能穿岀、恰能穿岀、能穿岀三種情況下粒子對(duì)應(yīng)的位移與板長(zhǎng)L的區(qū)別；側(cè)位移與板間距的 d或-的區(qū)2別。 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)不變，但兩點(diǎn)間的電勢(shì)差要隨距離的變化而變化，穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：Ek Eqy(注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU)十三.電路的動(dòng)態(tài)變化模型模型概述“電路的動(dòng)態(tài)變化模型指電路中的局部電路變化時(shí)引起的電流或電壓的變化，變化起因有變阻器、電鍵的閉合與斷開(kāi)、變壓器變?cè)褦?shù)等。不管哪種變化，判斷的思路是固定的，這種判斷的固定思路就是一種模型。模型要點(diǎn)判斷思路：(1) 電路中不管是串聯(lián)還是并聯(lián)局部，只要有一個(gè)電阻的阻值變大時(shí)，整個(gè)電

50、路的總電阻就變大。只要有一個(gè) 電阻的阻值變小時(shí)，整個(gè)電路的總電阻都變小。(2) 根據(jù)總電阻的變化，由閉合電路歐姆定律可判定總電流、電壓的變化。3判定變化局部的電流、電壓變化。如變化局部是并聯(lián)回路，那么仍應(yīng)先判定固定電阻局部的電流、電壓的 變化，最后變化電阻局部的電流、電壓就能確定了。上述的分析方法俗稱“牽一發(fā)而動(dòng)全身，其要點(diǎn)是從變量開(kāi)始，由原因?qū)缃Y(jié)果，逐層遞推，最后得岀題目 的解。圖象特性類型公式圖象特例I-R圖線E I 短路R 0，r圖象頂端斷路R，I 0圖象末端U-R圖線短路R 0，u 0，U' E斷路R，U E U' 0U-I圖線短路R 0，I E/r U 0斷路R，I

51、 0 U EP-R圖線當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸岀功率最大，E2Pm,，PPm4r時(shí)有兩個(gè)等效電阻模型講解一、直流電路的動(dòng)態(tài)變化1. 直流電路的動(dòng)態(tài)變化引起的電表讀數(shù)變化問(wèn)題例1.如下圖電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)時(shí)，各表各電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響均不考慮的示數(shù)如何變化？為什么？評(píng)點(diǎn)：從此題分析可以看岀，在閉合電路中，只要外電路中的某一電阻發(fā)生變化，這 時(shí)除電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻和外電路中的定值電阻不變外，其他的如干路中的電流及各 支路的電流、電壓的分配，從而引起功率的分配等都和原來(lái)的不同，可謂“牽一發(fā)而動(dòng)全身，要注意電路中 各量的同體、同時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此要當(dāng)作一個(gè)新的電路來(lái)分析。解題思路為局部電路

52、-整體電路-局部電路, 原那么為不變應(yīng)萬(wàn)變先處理不變量再判斷變化量。2. 直流電路的動(dòng)態(tài)變化引起的功能及圖象問(wèn)題例2.用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，伏安圖象如下圖，根據(jù)圖線回答：1干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻各多大？ 2圖線上a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻是多大？電源此時(shí)內(nèi)部熱耗功率是多少？ 3圖線上a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻之比是多大？對(duì)應(yīng)的輸岀功率之比是多大？ 4在此實(shí)驗(yàn)中，電源最大輸岀功率是多大？評(píng)點(diǎn)：利用題目合予圖象答復(fù)以下問(wèn)題，首先應(yīng)識(shí)圖從對(duì)應(yīng)值、斜率、截矩、面積、橫縱坐標(biāo)代表的物理量等，理解圖象的物理意義及描述的物理過(guò)程：由U I圖象知，斜率表內(nèi)阻，外阻為圖線上某點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值；當(dāng)電

53、源內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源輸岀功率最 大。二、交變電路的動(dòng)態(tài)變化U i為加在初級(jí)線圈兩端的電壓決例3.如下圖為一理想變壓器，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān) P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭,壓，h為初級(jí)線圈中的電流強(qiáng)度，那么A. 保持Ui及P的位置不變，S由a合到b時(shí)，li將增大B. 保持P的位置及Ui不變，S由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小C. 保持U1不變，S合在a處，使P上滑，|1將增大總結(jié)：變壓器動(dòng)態(tài)問(wèn)題制約問(wèn)題電壓制約：當(dāng)變壓器原、畐y線圈的匝數(shù)比衛(wèi)1 一定時(shí)，輸岀電壓U2由輸入電D. 保持P的位置不變，S合在a處，假設(shè)Ui增大，li將增大定，即U：，可簡(jiǎn)述為“輸入決定輸出電流制約：當(dāng)變壓器原、畐熾圈的匝數(shù)比定

54、，原線圈中的電流Il由副線圈中的輸岀電流12決定，即h n2，可簡(jiǎn)述為"輸岀決定輸入1 2 6P2由用戶負(fù)載決定,，原線圈的輸入功率P2=P1簡(jiǎn)述負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率R ，輸岀功率為零，輸入電流為零，輸入功率也為零。當(dāng)副線圈短為“輸出決定輸入 特例：當(dāng)變壓器空載時(shí)即負(fù)載電阻 路時(shí)即負(fù)載電阻 R=0，輸岀電流為無(wú)窮大，那么輸入電流也是無(wú)窮大，使原線圈處于“短路狀態(tài)。誤區(qū)點(diǎn)撥1. 區(qū)分固定導(dǎo)體的I-U圖線與閉合電路歐姆定律的U-I圖象。2. 在固定導(dǎo)體的I-U圖線中，R cot，斜率越大，R越?。籯斜率在固定導(dǎo)體的U-I圖線中，R tank斜率.，斜率越大，R越大，在閉合電路歐姆定律的U-I圖象中，電源內(nèi)阻r | k斜率|，斜率越大，內(nèi)阻r越大。3. 區(qū)分電源總功率 P、