現(xiàn)代控制原理matlab實驗報告1

1、現(xiàn)代控制原理matlab實驗報告實驗一利用MATLAB進行線性系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換及聯(lián)結(jié)一. 實驗目的1、學習系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的建立方法、了解狀態(tài)空間模型與傳遞函數(shù)、零極點模型之間相 互轉(zhuǎn)換的方法；2、通過編程、上機調(diào)試，掌握系統(tǒng)狀態(tài)空間模型與傳遞函數(shù)相互轉(zhuǎn)換的方法。3、通過編程、上機調(diào)試，掌握系統(tǒng)模型的聯(lián)結(jié)方法。二. 實驗步驟1、根據(jù)所給系統(tǒng)的已知條件，如傳遞函數(shù)、零極點模型或（A、B、C、D）,實現(xiàn)狀態(tài)空 間模型、傳遞函數(shù)模型、零極點增益模型之間的轉(zhuǎn)換，采用MATLAB的相關函數(shù)編寫m- 文件。2、應用系統(tǒng)建模工具，并聯(lián)、串聯(lián)、閉環(huán)、反饋等函數(shù)解決實際問題。3、在MATLAB界面下調(diào)試程序。三.

2、 實驗要求1. 在運行以上例程序的基礎上，應用MATLAB求下面?zhèn)鬟f函數(shù)陣的狀態(tài)空間實現(xiàn)S + 2,、s?+5s + 2G(s) =5s' + 2廠 +35 + 4提示：num=O 0 12： 0 15 3解：num=0 0 12;0 15 2;den=12 3 4;A/BzC,D=tf2ss(num,den)A =-2-3-410 00 100 121522. 一個雙輸入雙輸出系統(tǒng)10；： = o :01求出此模型的能控標準型和能觀標準型。提示：寫出兩個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，進而求出這兩個傳遞函數(shù)模型的能控標準型實 現(xiàn)或能觀標準型實現(xiàn)，討論是否能通過子系統(tǒng)的能控標準型實現(xiàn)或能觀標準型

3、實現(xiàn)求出 原來系統(tǒng)的能控標準型和能觀標準型。解：A=4 1- 2;10 2;1-1 3;B=3 1;2 7;5 3；C=12 0;0 11;D=0;numl/denl=ss2tf(A/Bl/Cl/D)num2/den2=ss2tf(A,B2/C2/D)得到：numl =7.0000-19.0000-36.0000deni =1.0000-7.000015.0000-9.0000num2 =10.0000-60.000098.0000den2 =1.0000-7.000015.0000-9.0000實驗二利用MATLAB求取線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的解并分析其穩(wěn)定性一. 實驗目的1、根據(jù)狀態(tài)空間模

4、型分析系統(tǒng)由初始狀態(tài)和外部激勵所引起的響應:2、了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定方法(直接法和間接法)；3、通過編程、上機調(diào)試，掌握系統(tǒng)運動的分析方法。二. 實驗步驟1、構建系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，采用MATLA的m-文件編程：2、求取系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出響應；3、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；4、在MATLA界面下調(diào)試程序，并檢查是否運行止確。三. 實驗要求1.在運行以上程序的基礎上，應用MATLAB驗證一個振動現(xiàn)象可以山以下系統(tǒng)產(chǎn)生:0-1證明該系統(tǒng)的解是cos t sin t心-sin/ cos/ %(0)假設初始條件x(0) =:,用Matbb觀察該系統(tǒng)解的形狀。A=0 1;-1 0;x0=0;l;yfxft=ini

5、tial(A B,Cz DfxO);subplotrplot(tz x(:z1)xlabel(1 Time(sec) 1)rylabel(*X_11) gridsubplot(2/1,2)fplot(tf x(:f 2)xlabel(1 Time(sec) 1)fylabel(*X_21) gridtitle('Response to Initial Condition 1)解：2、設系統(tǒng)的狀態(tài)方程為-1 1x = 2 -3試分析平衡點的穩(wěn)定性。解：A=-l 1;2 -3；M=eig (A)$觀察英特征值是否全為負值：Q=l 0;0 1;p=lyap (A, Q) %觀察P是否是正左矩

6、陣： 得到：M =-0.2679-3. 7321P =1. 37500. 87500. 87500. 7500因為特征值都是負值，F(xiàn)是正定矩陣，故在平衡點處穩(wěn)定。買驗三利用MATLAB孑岀違續(xù)狀態(tài)空間模型的禺散化模型1、在運行以上程序的基礎上，針對線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型-10)+；”), y=i °k設釆樣周期T = 1秒，試求離散化狀態(tài)空間模型。 執(zhí)行以下的曠文件：A=-l 0;0 -2;B=O;1；G,H=c2d(AzBz1)得到：G =0.3679000.135300.43232、分析不同采樣周期下，離散化狀態(tài)空間模型的結(jié)果。T=0.5 時，A=-l 0;0 -2;B=

7、0;l；G,H=c2d(AzB,0.5)得到：G =0.6065000.367900.3161T=2 時，A=-l 0;0 -2;B=0；l；G,H=c2d(AzBz 2) 得到：0.1353000.01830.4908一. 實驗目的1、學習極點配置狀態(tài)反饋控制器的設計算法；2、通過編程、上機調(diào)試，掌握系統(tǒng)極點配置設計方法。二. 實驗步驟1、極點配置狀態(tài)反饋控制器的設計，采用MATLAB的文件編程;2、在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢查是否運行正確。三. 實驗要求1、在運行以上程序的基礎上，針對狀態(tài)空間模型為y=3 2x的被控對象設計狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)極點為-4和-5,并討論閉環(huán)系統(tǒng)的

8、穩(wěn)態(tài)性能。 解：A=0 1;-3 -4;B=0;l；C=3 2;D=0；num,den=ss2tf(A,B,Cz D)2.00003.0000143對給定的初始狀態(tài)(0)x,可以應用MATLAB提供的函數(shù)initial畫出閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線A=0 1;-3 -4;B=O;1;sys=ss(A,0;0/eye(2),0); t=0:0.01:4;x=initial(sys/l;O,t)；xl=10*x'x2=0 l*x*; subplot(2/lzl)；plot(tzxl)/grid title('Response to Initial Condition') yla

9、belCxl')subplot(2,l,2);plot(t,x2)/grid ylabelCx2)A=0 l;-3 -4;B=O;1;C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)2tep Response0.223lime(seGonds)9 8 7 oo.cib 4 3 止O.G upg 變配置極點后的系統(tǒng)：對給定的初始狀態(tài)(0)x,可以應用MATLAB提供的函數(shù)initial畫出閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線。A=0 1;-3 -4;B=0;l;J=-4 -5;K=place(A,B,J);sys=ss(A-B*K,0;0,eye(2)/0);t=0:0.01:4;x=initial(s

10、ys,l;O/t)；xl=10*x'x2=0 l*x'subplot(2/l/l)；plot(tzxl),gridtitle('Response to Initial Condition')ylabelCxl')subplot(2/l/2);plot(tzx2),gridylabel('x2')A=0 l;-3 -4;B=O;1;C=3 2;D=0;J=-4 -5;K=place(A,B,J)K =17.00005.0000A=0 l;-3 -4;B=0;l;C=3 2;D=0;K=17 5;step(A-B*K/B,C,D)Step R

11、esp onse0.250 «11100.511.522.5Time (secondsop 亙Q.E4比較原系統(tǒng)與配置極點后的狀態(tài)響應曲線和輸出曲線，配置極點后的狀態(tài)響應曲線響應 速度比原系統(tǒng)快速，但極點配置可以改變了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，配置極點后的輸出曲線穩(wěn)態(tài)誤 差加大，由原來的0變?yōu)?.85,出現(xiàn)超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間減小，有原來的4左右變?yōu)?.8左右, 可見極點配置可以改變了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能及動態(tài)性能。2、分析極點配置對穩(wěn)態(tài)性能有何影響？如何消除對穩(wěn)態(tài)性能的負面影響？解：控制系統(tǒng)的性能主要取決于系統(tǒng)極點在根平面上的分布，而極點配置的目的就是尋找 合適的期塑極點，通過選擇反饋增益矩陣，將閉環(huán)

12、系統(tǒng)的極點敲好配置在根平面上所期塑 的位置，以獲得所希塑的動態(tài)性能，所以極點配置可以很好的改善或者決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性 能。消除對穩(wěn)態(tài)性能的負面影響需要止確的進行極點配置，選擇合適的極點使穩(wěn)態(tài)誤差不 要過大，合理的選擇可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，滿足性能要求3、受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為?0G(s) =/ + 20S + 20根據(jù)性能指標設計狀態(tài)反饋控制器，將希望極點配置為A；2=-7.07±J7.07解：num=0 20); den=l 20 20);ABCQ=tf2ss(num”en)A =-20 -201 0C =0 20D =0求取配置極點后的K： A二卜20 -20;l 0;B=l；0;J=-

13、7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J)K =-5.860079.9698求配置極點后的傳遞函數(shù)： A二卜20 -20;l 0;B=l；0;C=0 20;D=0;J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J);num/den=ss2tf(A-B*KzB/C/D)num =0 0 20 den =1.000014.140099.9698對給定的初始狀態(tài)(0)x,可以應用MATLAB提供的函數(shù)initial畫出閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線。A二卜20 -20;1 0;B=1；O;J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J)sys=ss(A-B*K40;0,eye(2)z0); t=0:0.01:4;x=initial(sys/l;O,t)；xl=10*x*;x2=0 1JV; subplot(2/l/l);plot(tzxl)/grid titleCResponse to Initial Condition') ylabelCxl')subplot(2/l/2);plot(t,x2)/gridylabel('x2')