數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)中位數(shù)與眾數(shù)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、中學(xué)一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)格式題目20.1.2中位數(shù)與眾數(shù)課型新授課教材分析：1 .本節(jié)內(nèi)容是平均數(shù)的后續(xù)內(nèi)容，主要是讓學(xué)生在具體問(wèn)題情 境中感組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會(huì)平均數(shù)、中 位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng) 判。因此本節(jié)課既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí) 生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。2 .現(xiàn)在常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)做出 一個(gè)合理的決策，而統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為 人們更好地決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一 組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的3個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話

2、的基本概念。重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個(gè)概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：1.區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。2.能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)做出評(píng)判。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1 .掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。2 .能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別3 .能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度進(jìn)行全面分析的能力，從而避免機(jī)械地、片面的解釋。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)例引入，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教具ppt流程一、回顧舊知（4

3、min）（初步完成目標(biāo)一）4'從復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)情境：1.創(chuàng)設(shè)情境，提由問(wèn)題一上課，我先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平均數(shù)的知識(shí)，為引入主 題做好準(zhǔn)備?！景鍟骄鶖?shù)公式】師：我們正處在信息時(shí)代，有人也說(shuō)是數(shù)字時(shí)代，因?yàn)槿藗兘?jīng)常要 “用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)做由恰當(dāng)?shù)姆治鍪?很重要的。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇 恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做由判斷。我們一起來(lái)看下列一組 例題：課件顯示 問(wèn)題1:數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：某次數(shù)學(xué)考試，小明得到 78分。全班共30人， 其他同 學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及一 個(gè)2分和一個(gè)10分。小明計(jì)算由全班的平均分為 77分，所以小明告訴媽媽說(shuō)， 自己這次

4、成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄４蠹蚁胍幌?，小明的說(shuō)法合理嗎？1'從而探索由小明的答案為不合理。師：是的，看來(lái)一組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)不可小視。問(wèn)題2:師：下表是陳總公司員工月收入的資料.1'2'8'月收入/元600 0050 00050 004000人數(shù)1153（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入 水平，你認(rèn)為合適嗎？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)生齊讀明確）1 .掌握中位數(shù)的定義2 .會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；3 .會(huì)用中位數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)三、教學(xué)流程（時(shí)間總用時(shí)約30min）環(huán)小一：自主學(xué)習(xí)號(hào)：找中位數(shù)定義，并舉例說(shuō)明該

5、定義號(hào)：按由小到大的排列計(jì)算卜表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)號(hào)：按由大到小的排列計(jì)票下表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)號(hào)：中位數(shù)是怎樣反應(yīng)其集中趨勢(shì)的，結(jié)合壞小一：廿作交流，探索問(wèn)題根據(jù)以上問(wèn)題組織學(xué)生們討論問(wèn)題，目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提生問(wèn)題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工 人的真實(shí)工資水平？提由一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題，揭示學(xué)生認(rèn)識(shí) 上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)10'4知沖突。在導(dǎo)生以上問(wèn)題后，學(xué)生討論，各小組再拿由最能反映工 人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。從而引生：今天要學(xué)習(xí) 的內(nèi)容-一 眾數(shù)和中位數(shù)。板書本節(jié)兩個(gè)重要概念 位數(shù)一一把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位 置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或）

6、叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）。 眾數(shù)一一一組數(shù)據(jù)中由現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mod日 。接卜來(lái)繼續(xù)以問(wèn)題為中心，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)并完善概念。生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，如何求中位數(shù)？師：取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)由現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個(gè)？ 師：兩個(gè)都是。（用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個(gè)）生：如果數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都只有由現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書：眾數(shù)也可能沒(méi)有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個(gè)數(shù)呢？師：這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）以上通過(guò)學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概 念的形成過(guò)程。

7、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。劃、小二：練習(xí)鞏固（先解決 ppt上的問(wèn)題）接卜來(lái)由示練習(xí)測(cè)驗(yàn)紙1.的眾數(shù)、中位數(shù)分別為4.5 、5、 4.5d.5、5答：b2 .用中位數(shù)去估計(jì)總體時(shí)，其優(yōu)越性是a.運(yùn)算簡(jiǎn)便 b.不受較大數(shù)據(jù)的影響c.不受較小數(shù)據(jù)的影響 d.不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大或較小的影 響 答：d3 .婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了 9位學(xué)生的鞋子的尺碼， 由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23 對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）a.平均數(shù)b.中位數(shù)c.眾數(shù)答：c通過(guò)以上練習(xí)題，讓學(xué)生積極動(dòng)手，動(dòng)口，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的

8、知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，深入了解中位數(shù)和眾數(shù)。師小結(jié)：在實(shí)際生活中針對(duì)同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時(shí)，看到的結(jié)果可能是截然不同的。小明同學(xué) 利用自己的分?jǐn)?shù)正好高由平均分的優(yōu)勢(shì)，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來(lái)向她媽媽匯報(bào)，從而得由自己的分?jǐn)?shù)還是處 于班級(jí)中上水平的結(jié)論。公司經(jīng)理也是利用自己公司的平 均工資較高的優(yōu)勢(shì)，拿平均工資來(lái)吸引應(yīng)聘者。作為信息 的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作由較全面 的分析，從而避免機(jī)械的，片面的解釋而被誤導(dǎo)。環(huán)節(jié)四：理性概括，尋找差異在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：“中位數(shù)”中“中位”是

9、指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照 大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間（或最中間兩 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè) 數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多形象語(yǔ)言的描述更易理解、掌握這兩個(gè)概念。為了加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解，并能正確計(jì)算中位數(shù) 和眾數(shù)環(huán)節(jié)五：小試牛刀4.某廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查 70名中年男子，得知所需襯衫型號(hào)的人如下表所示的需要量最少？有人認(rèn)為可以不生產(chǎn)(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少 ？是否可按這個(gè)型號(hào)生產(chǎn)？(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少 ？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn) 量要占第一位.(4)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少/有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量 要占第一位.求由上述

10、各個(gè)問(wèn)題，并回答你認(rèn)為哪一個(gè)正確，你還有什么 補(bǔ)充.環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)，反思提高問(wèn)題預(yù)設(shè)：完成上述教學(xué)過(guò)程后，學(xué)生已經(jīng)很清楚地掌握 了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，算法，相應(yīng)地一定會(huì)由現(xiàn)一個(gè)認(rèn) 知疑惑，那就是究竟用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析更 有效，選擇的標(biāo)準(zhǔn)是什么？解決了這一問(wèn)題，就能實(shí)現(xiàn)本 節(jié)課從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變，為此本環(huán)節(jié)尤為重要。師：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有其短。請(qǐng)你 分別結(jié)合具體實(shí)例，說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn) 實(shí)意義。最后，師生一起歸納概括由：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù) “平均水平” 的平均數(shù)。(2)用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比

11、較可靠和穩(wěn)定，它 與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的 信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩瑣，并且容 易受到極端數(shù)據(jù)的影響。(3)用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)由現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可 靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中 有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)由現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一 種統(tǒng)計(jì)量。(4)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但 不能充分利用所有數(shù)字的信息，所以，用中位數(shù)作為一組 數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的 影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適 宜選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)” 四、質(zhì)疑點(diǎn)撥(進(jìn)一步完成目標(biāo)二)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的區(qū)別與聯(lián)系五、歸納總結(jié)(完成目標(biāo)三)大家這一節(jié)課一定有許多收獲，無(wú)論是課堂表現(xiàn)、問(wèn)題回答，還是對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)，大家表現(xiàn)得非常好。1、在本節(jié)課， 你的收獲有那些？ 2、你還有什么不清楚的地方嗎？ 3、豉 勵(lì)班級(jí)的其他同學(xué)幫助解決。進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)和完成教學(xué)目標(biāo)三。六、檢測(cè)達(dá)標(biāo)：資源冊(cè) 1