圓的內(nèi)接四邊形測(cè)試題

1、圓的內(nèi)接四邊形93. 圓上四點(diǎn)，A B C、D分圓周為四段弧，忑：疋：屈：靈=123:4,那么圓內(nèi)接四邊形的最大內(nèi)角為。94. 在銳角 ABC中,三條高AD BE、CF相交于點(diǎn)H,在該圖中，四點(diǎn)共圓共有 組。95. 如圖7-53，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) P是AC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作EF/ BC,交AB CD于點(diǎn)E、F,過(guò)點(diǎn)P作GH/ AB,交BC AD于點(diǎn)G H.在該圖中，四點(diǎn)共圓共有 組。96. 如圖 7-54，在梯形 ABCD中, AB/ DC,AD=DC=BC,/ADC=138O,E是梯形外一點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)E在梯形ABCD的外接圓上，那么/ AEB=97. 如圖7-55，在梯形ABCD

2、中, AD/ BC,過(guò)B C兩點(diǎn)作一圓，AB CD的延長(zhǎng)線交該圓于點(diǎn) E、F。求證：A、D E、F四點(diǎn)共圓。98. 在厶ABC中，/ A=60°, BD CE是/ ABC / ACB的平分線，它們相交于點(diǎn) I。求證：A、E、 I、D四點(diǎn)共圓。99. 在梯形 ABCD中, DC/ AB,過(guò)DC作圓，交 BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：A、B、E、F四 點(diǎn)共圓。100. 如圖 7-56，在 ABC中，AD=AE,BE與 CD交于點(diǎn) P,DP=EP,求證：B、C、E、D 四點(diǎn)共圓。101. 從圓內(nèi)接四邊形 ABCD的頂點(diǎn)C,作對(duì)角線BD的平行線，交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證:DE? AB=

3、BC CD.102. 證明：鈍角三角形三邊中點(diǎn)與夾鈍角一邊上的高的垂足共圓。103. 如圖 7-57 ,在厶 ABC中，AB=AC,ADL BC, / 仁/2=Z 3,CE 交 AB于點(diǎn) G,連 GF.求證：1 G F、C、B 四點(diǎn)共圓；2 GF/ BE.104. 如圖7-58 ,在厶ABC中，/ C=90O,BD是/ CBA的平分線，BE為厶ABD外接圓的直徑，求、T CD BD證：DA BEffl 7-55105. 在厶ABC中，AD丄BC,點(diǎn)O在AD上，以點(diǎn) O為圓心、OA為半徑的圓交 AB AC于點(diǎn)F、 E.求證：F、B、C、E四點(diǎn)共圓。106. 在四邊形 ABCD中, AC丄 BD,

4、AC與 BD相交于 O,OM丄 AB,ON丄 BC,OPL DC,OQL AD 求證：M N、P、Q四點(diǎn)共圓。107.如圖7-59，在一ABCD中, E是對(duì)角線長(zhǎng)線于點(diǎn)H.求證：E、G H、D四點(diǎn)在同BD上的一點(diǎn)，ECL BC,EF丄AB,又FG交DC的延團(tuán) 7-60圖 7-61108. 如圖7-60， ABC AB AC的垂直平分線交 AC AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F、E。 求證：E、F、C、B四點(diǎn)共圓。109. 如圖7-61，在O O中，AB/ CD,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交O O于點(diǎn)F,又點(diǎn)E為丁上任上點(diǎn)，連 EF交AB于點(diǎn)G.求證：P、G E、D四點(diǎn)共圓。110. 如圖7-62，在

5、ABC中，/ BAC為直角，AB=AC,BM=MCJ M C任作一圓，與 AC交于點(diǎn)111.女口圖 7 63 ,在圖 7-67E, BE與圓交于F點(diǎn)，求證：AF丄BE.圖 7 £3|an粘ff 7-65.ABCD的對(duì)角線上，任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作AB CD的公垂線 EG又作AD BC的公垂線FM求證：EF112. 如圖7 64, PA ABC外接圓一任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到厶ABC三邊的垂足分別為 D E、F三點(diǎn)成一直線。113. 如圖7-65，在ZABCD中，過(guò)D B兩點(diǎn)作一圓，交平行四邊形四條邊或它們的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)E、F、G H.求證：EF114. 如圖7-66，四邊形 ABC0是O O的

6、內(nèi)接四邊形，DEI AC, AF丄BD,點(diǎn)E、F是垂足.求 證：EF115. 如圖7-67 , AB為半圓的直徑，弦 AG BD相交于點(diǎn) H HP丄AB.求證：/ 1 = Z 2.116. 在銳角 ABC中，三條高 AD BE CF相交于點(diǎn) H.求證：點(diǎn) H是厶DEF的內(nèi)心。117. 如圖7 68，四邊形 ABC是正方形，點(diǎn) E為BC上的任一點(diǎn)，AE丄EF, EF交/ BCD的外角平分線于點(diǎn)F.求證：EA=EF.118. 在 ABC中，/ BAC= 90°,又四邊形 BCDE是正方形，它的中心為點(diǎn) O,連結(jié)OA求證:OA平分/ BAC119. 四邊形 ABCD內(nèi)接于O O, ACL

7、BD,點(diǎn)M是月BC的中點(diǎn).求證：OMk丄AD2120. 圓內(nèi)接四邊形 ABCD的一組對(duì)邊 AB DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P,求證：PB? AC= PC? BD; 2點(diǎn)P到AD的距離與點(diǎn) P到BC的距離之比等于 AD:BC.CEL AB 于點(diǎn) E, DF丄 AB121.如圖7-69，AB為半圓O的直徑，C D為半圓上的兩點(diǎn),于點(diǎn)F,DG丄OC于點(diǎn) G 求證：CE=GF.122. O O中弦AB證：A、E、M O四點(diǎn)共圓。123. 四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, BA CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F, / E、 / F的平分線交 AB CD BC AD于點(diǎn)G M H、N,連結(jié)GH HM MN NG求證:四邊形 GHM是菱形。124. 如圖7-70, AB是O O的直徑，弦 BD CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, EF垂直BA的延長(zhǎng)線于 點(diǎn) F。求證：1 A、D E、F 四點(diǎn)共圓；2 AB"=BE? BD-AE? AC.125. 四邊形 ABCD內(nèi)接于圓 O,AB=4,CD