一元二次方程的概念說課稿

1、21.1 一元二次方程說課稿各位評(píng)委老師好：我今天說課的題目?jī)?nèi)容是： 一元二次方程。這節(jié)課我將從教材、 目標(biāo)、教法、 過程、板書這五方面進(jìn)行分析。一、教材的地位和作用一元二次方程是新人教版九年制義務(wù)教育課本中九年級(jí)上第 21 章的第一節(jié) 內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一， 在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。 通過一元二次 方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識(shí)加 以鞏固，同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)、 可化為一元二次方程的其它高元方程、 一 元二次不等式等知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其它學(xué)科有重要意義。 本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方

2、程， 并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。一、內(nèi)容和內(nèi)容解析二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)大綱的要求、 本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 確定本節(jié)課的三 維目標(biāo)： 知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）繼續(xù)體會(huì)方程是刻畫數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型； （2）理解一元二次方程的概念， 一般形式，會(huì)將一元二次方程化成一般形 式，正確識(shí)別一般形式中的項(xiàng)和系數(shù)；（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納的能力。過程與方法目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系， 回顧一元一次方程的概 念，組織學(xué)生討論， 讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過數(shù)學(xué)建模的分析、 思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣， 體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用

3、數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)要運(yùn)用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題， 首先必須了解一元二次方程的 概念，而概念的教學(xué)又要從大量的實(shí)例出發(fā) 。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一元二次方程的概念，掌握它的一般形式。 教學(xué)難點(diǎn)：；一元二次方程的概念，正確識(shí)別一般式中的項(xiàng)及系數(shù)。三、教法、學(xué)法：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、 二元一次方程及相關(guān)概念， 所以本節(jié)課 我主要采用啟發(fā)式、 類比法教學(xué)。 教學(xué)中力求體現(xiàn) “問題情景 - 數(shù)學(xué)模型 概念歸納” 的模式。指導(dǎo)學(xué)生從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題， 建立數(shù)學(xué)方 程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探 索和合作交流的學(xué)習(xí)過程， 產(chǎn)

4、生積極的情感體驗(yàn)， 進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題， 有效 發(fā)揮學(xué)生的思維能力。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的章前問題 - 雕像的黃金分割問題，并回答：?jiǎn)栴} 1這個(gè)方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？師生活動(dòng):學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的方程類型， 復(fù)習(xí)方程的概念， 元與次的概念， 觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名【設(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型， 體會(huì) 學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識(shí)的體系中合理構(gòu)建一元二次方程這一新知識(shí)問題 2這樣的方程在其他實(shí)際問題中是否還存在呢？你能再想出一個(gè)例子 嗎？師生活動(dòng): 學(xué)生思考二次項(xiàng)產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景

5、中，很有可能從 矩形的面積出發(fā)，設(shè)計(jì)情境【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從“接受式”的學(xué)習(xí)方式中走出來，走向?qū)σ辉畏?程產(chǎn)生的根源的探求， 在編制情境的過程中， 他們將加深對(duì)一元二次方程概念的 理解部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題， 自己編制情境并列出方程， 部分學(xué)生可以根 據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實(shí)際問題 2拓寬情境，概括概念給出課本問題 1、問題 2 的兩個(gè)實(shí)際問題，設(shè)未知數(shù)，建立方程問題 1 如圖 211-1 ，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng) 100cm，寬 50cm在它的四個(gè)角 各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方 盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是 3600cm2，

6、那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正 方形？問題 2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽， 參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)， 根據(jù)場(chǎng) 地和時(shí)間等條件， 賽程計(jì)劃安排 7天，每天安排 4 場(chǎng)比賽，你說組織者應(yīng)邀請(qǐng)多 少個(gè)隊(duì)參賽？教師引導(dǎo)學(xué)生思考并回答以下幾個(gè)問題：全部比賽共有 場(chǎng) 若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽， 則每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，全部比賽共有 _場(chǎng)由此，我們可以列出方程 ，化簡(jiǎn)得 問題 3這些方程是什么方程？師生活動(dòng): 學(xué)生將實(shí)際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號(hào)語言， 體會(huì)運(yùn)算關(guān)系， 尋找等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模將列得的方程化簡(jiǎn)整理，判斷出方程的次數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】 在學(xué)生列出方程后， 對(duì)所列方程進(jìn)行整理， 并引導(dǎo)學(xué)生分析所 列

7、方程的特征， 同時(shí)與一元一次方程相比較， 找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系， 并類比一 元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。 由于一元二次方程的概念是本節(jié) 的重點(diǎn)，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行自我嘗試、 自我分 析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵： （1）是整 式方程（ 2）只含有一個(gè)未知數(shù)（ 3）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2。因?yàn)槿魏我粋€(gè)一元 一次方程都可以化為 “ax+b=c（a0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的 一般形式為 “ax2+bx+c=0（a0）”；并由一元一次方程項(xiàng)及系數(shù)的概念聯(lián)想得出 一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)的概念。（1）一元二次方程的概念

8、 ：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的 整式方程叫做一元二次方程（2）一元二次方程的一般形式 y=ax2+bx+c其中 ax2是二次項(xiàng)，a 是二次項(xiàng)系數(shù)； bx是一次項(xiàng)， b是一次項(xiàng)系數(shù)； c3辨析應(yīng)用，加深理解問題 5請(qǐng)你說出一個(gè)一元二次方程，和一個(gè)不是一元二次方程的方程 師生活動(dòng): 可以由學(xué)生舉手回答，也可以隨機(jī)選擇學(xué)生回答，調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛 地參與追問學(xué)生所舉的反例為什么不是一元二次方程？是什么方程？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己舉例， 應(yīng)用概念，從正反兩個(gè)方向強(qiáng)化了對(duì)概念的理 解，在追問的過程中， 幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識(shí)體系， 如下： 開發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的資源， 激發(fā)學(xué)生從

9、不同角度、 不同形式去深入理解同一概念， 讓 不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果問題6下列方程哪些是一元二次方程 ? （ 題略）問題 7指出下列方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù) （ 題略） 例 2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù) 項(xiàng)及它們的系數(shù)： （ 題略 ） 師生活動(dòng) :（1）將方程去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得： ，其中二次項(xiàng)是，二次 項(xiàng)系數(shù)是 3；一次項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是教師應(yīng)及時(shí)分析可能出現(xiàn)的 問題（比如系數(shù)的符號(hào)問題） （2）一元二次方程的一般形式是，過程略例 3關(guān)于 x 的方程 y=2xm+6x-9 ，在什么條件下此方程為一元二次方程？在 什么條件下此方程為一元一次方程？ 答案： m=2時(shí)此方程為一元二次方程； ，m=0時(shí)此方程為一元一次方程 【設(shè)計(jì)意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項(xiàng)看清方程 的本質(zhì)，深化理解，淡化對(duì)一元二次方程概念的記憶4鞏固概念，學(xué)以致用教科書第 4 頁：練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程概念的掌握情況 5歸納小結(jié)，反思提高（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？（3）確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能 力。6布置作業(yè)：教科書