2020年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析版

1、絕密啟用前2020年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2B鉛筆填涂2 請將答案正確填寫在答題卡上，在試卷上作答無效，選擇題需使用、選擇題（每小題3分，共30 分）1 在 Rt ABC 中,/ C= 90°, AC= 3, BC = 4, tanB =()2 在反比例函數(shù)A . k> 1k-1圖象的每一分支上，y都隨x的增大而增大,B. k> 0C. k> 1則k的取值范圍是（）D. kv 19個(gè)黃球.每次摸球3. 一個(gè)不透明的盒子里有 n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記

2、下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)門為（B . 24C. 28D. 30A . 20B . 5.5DE / BC,若 AD = 3, DB = 6, DE = 2.5，貝BC 長為(C . 7.5D . 105.如圖，在 Rt ABC中，/ ACB = 90°, AD丄BC于D，下列各組線段的比不能表示sinBDBCCDCDA. B.CC .;D .6.如圖，AB為O O的直徑， ACD內(nèi)接于OO，/ BAD = 3/ C,則/ C度數(shù)為（BB . 22.57.如圖，在 ABC中，BC = 12,tanA 理C. 25

3、°/ B = 30°，貝U AB 長為(30°A . 12B . 14C.6+6 ；8+6 ：；&函數(shù)y=-的大致圖象是（0AD，使點(diǎn))已知折痕AE = 25,A . 300ABCD的面積為B . 400C. 480D. 50010 .如圖，半徑為1的半圓O上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) A, B, CD為直徑，若AB= 1，則四邊形ABCD的面積的最大值為（二、填空題（每小題 3分，共18分）11若（-3, - 1）在反比例函數(shù)圖象上，貝U k=.12.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個(gè)十字路口，

4、則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是.13.如圖，AB為OO的直徑，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) C作CD切OO于點(diǎn)D,若14.如圖，一次函數(shù) y1=- x+4的圖象與反比例函數(shù)“ ” 一的圖象交于A, B兩點(diǎn)，若yKDE、FG將厶ABC分成面積相等的三部分，則BEGC16.如圖，AD / BC,Z D = 90°, AD = 2, BC = 4,在邊 DC 上有點(diǎn) 卩，使厶 PAD 和厶 PBC相似，若這樣的點(diǎn) P有且僅有兩個(gè)，則 CD長為.R17. 計(jì)算：卜打 sin60° +tan60°- 2cos 本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， m的值是； 將條形統(tǒng)計(jì)

5、圖補(bǔ)充完整； 在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有 2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.20.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y (毫克/百毫升)與時(shí)間X(時(shí))成正比例；1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x成反比例.根據(jù)圖中 提供的信息，解答下列問題：(1)寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范30°.18. 如圖，AD是Rt ABC斜邊上的高，若 AB = 4cm, BC= 10cm，求BD的長.19為發(fā)展學(xué)生的

6、核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞 蹈、繪畫、書法學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇 而且只能選擇其中一門)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請 結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：字生選慢遲程系形統(tǒng)計(jì)園學(xué)生選修遲程®形統(tǒng)計(jì)闔圍；(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上21： 00在家喝完半斤線于C,連PO交O O于D .交PB的延長(1)求證：BE / PO；(2)連 DB、DC,若 DB / AC,求 tan/ ODC

7、 的值.A (-寺，0),22.如圖,3),/ BAC = 90,C在y軸的正半軸上.(1)求出C點(diǎn)坐標(biāo);(2)將線段AB沿射線AC向上平移至第一象限，得線段 DE,若D、E兩點(diǎn)均在雙曲線ky=：上，求k的值； 直接寫出線段AB掃過的面積.V.V3C1 i11乞-3-2140 12x23.在 Rt ABC 中，/ ACB = 90° , AC= 3, BC = 4.(1) D、E分別是邊AB、BC上一點(diǎn)，且 BD = nBE，連接DE，連接AE, CD交于F .如圖1,若n=，求證:AF_CF盲了一 ；如圖2,若/ ACF =Z AED，求n的值.(2)如圖3, P是射線 AB上一點(diǎn)

8、，Q是邊BC上一點(diǎn)，且AP = 3BQ，若/ ARC=Z CAB ,求線段BQ的長度.圖予24.如圖，拋物線 y= ax2+bx的對稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)(),P為拋物線上一點(diǎn)，3A (0, ).(1) 求拋物線解析式；(2) Q為直線AP上一點(diǎn)，且滿足 AQ= 2AP.當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)， 試寫出Q點(diǎn)所在函數(shù)的解析式；(3) 如圖2,以PA為半徑作O P與x軸分別交于 M (X1, 0), N ( X2, 0)( xk X2) 兩點(diǎn)，當(dāng) AMN為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo).參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3分，共30 分）1. 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角

9、函數(shù)定義求出即可.【解答】解：如圖所示:在 RtA ABC 中，/ C = 90° , AC= 3, BC = 4,AC3BC4tanB2. 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍.【解答】解：由題意可知：k-1 v 0,故選：D.【點(diǎn)評】 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題 屬于基礎(chǔ)題型.3. 【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值.【解答】解：根據(jù)題意得 -=30%,解得n = 30,所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：

10、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集 中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不 是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率 來估計(jì)概率.AD DE4. 【分析】 根據(jù)已知可得 ADEABC，可得比例式.，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求解BC.【解答】解：I DE / BC,.AD即 3 _Z 5 ABnC，解得 BC= 7.5.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確找到對應(yīng)線段的比是解題的關(guān)鍵.5. 【分析】 先求出/ BCD = Z A,

11、再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出即可.【解答】解：T CD丄AB,/ CDA =Z CDB = 90°,/ ACB= 90 ° , / BCD+ / ACD = 90°,/ A+ / ACD = 90°, / BCD = / A,/. A BC |BD CD si n/BCD = sinA= ,AB BC AC即只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng) A、B、D都正確，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題ECJlQgQ的關(guān)鍵，注意：在 Rt ACB 中，/ C = 90 °,貝 U sinA= , cosA =,ta

12、nA =，cotAABABACAC=.6. 【分析】連接BD,根據(jù)圓周角定理得到/ ADB = 90°, / B=/ C,根據(jù)題意列式計(jì)算，得到答案.【解答】解：連接BD ,/ AB為O O的直徑， / ADB = 90 ° , / BAD+ / B = 90°,由圓周角定理得，/ B = / C,/ BAD+ / C= 90°,/ BAD = 3/ C, 3 / C+ / C= 90解得，/ C = 22.5故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理是 解題的關(guān)鍵.7.【分析】如圖，作CH丄AB于H .解直角三

13、角形分別求出 BH , AH即可.CH =B= 30°, BC= 12,-,-BC= 6, BH =：;CH = 6 二CH ='!=4在 Rt ACH 中，I tanA AH = 8, AB= 8+6 二故選：D.【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.&【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進(jìn)行判斷.【解答】解：因?yàn)閗=- 2, y=-Tv 0，所以它的兩個(gè)分支分別位于第三、四象限.故選：D.【點(diǎn)評】主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng) k>x0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象

14、限；當(dāng)kv 0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.9.【分析】由矩形的性質(zhì)得出，/ B=Z C =Z D= 90°, AB= CD，由折疊的性質(zhì)得：AF = AD , EF = DE,/ AFE = Z D = 90°,/ AFB + Z BAF = 90°,證出/ BAF =Z EFC ,根據(jù) tan/EFC =二，設(shè) CE= 3k,在 Rt EFC 中可得 CF = 4k, EF = DE = 5k,根據(jù)/ BAF q=/ EFC,禾U用三角函數(shù)的知識(shí)求出 AF，然后在Rt AEF中利用勾股定理求出 k,代入矩形面積公式即可得出答案.【解答】解：四邊形 AB

15、CD是矩形，/ B=/ C=/ D = 90°, AB = CD ,由折疊的性質(zhì)得： AF = AD, EF = DE，/ AFE = / D = 90°,/ AFB + / BAF = 90°,/ AFB+ / EFC = 90°,/./ BAF = / EFC ,:tan/ BAF=- tan/ EFC = 一=亍設(shè) CE = 3k,則 CF = 4k,由勾股定理得：EF = DE = 5k,CD = AB= 8k, BF = 6k, AF = BC = AD = 10k,在Rt AFE中，由勾股定理得： AF2+EF2= AE2 ,即(10k) 2

16、+ (5k) 2= 252,解得：k= _ "；, AB= 8.7 AD = 10 H,矩形 ABCD 的面積=AB X AD = 8 X 10. 7 = 400,故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)；解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值，表示出每條線段的長度，然后利用勾股定理進(jìn)行解答.10.【分析】 過點(diǎn)O作OH丄AB于點(diǎn)H,連接OA, OB，分別過點(diǎn) A、H、B作AE丄CD、HF丄CD , BG丄CD于點(diǎn)E、F、G,根據(jù)垂線段線段最短可知 HF v OH，再由梯形的中 位線定理可知，HF =丄(AE+BG)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)O作

17、OH丄AB于點(diǎn)H ,連接OA, OB ,分別過點(diǎn)A、H、B作AE丄CD、HF 丄 CD , BG 丄 CD 于點(diǎn) E、F、G ,/ AB= 1 , O O 的半徑=1, OH =垂線段最短, HF v 0H, HF =(AE+BG), S四邊形ABCD= AOC+SaAOB+SaBOD =- X /HF一V3 W3 0H+ 4 4 5的關(guān)鍵.根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題二、填空題（每小題 3分，共18分）11【分析】把（-3, - D代入反比例函數(shù)y=_得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可.【解答】解：把（-3, - 1 ）代入反比例函數(shù)得:k-3解得：k= 3,故答案為：3.

18、【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵.12.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與至少有一輛 汽車向左轉(zhuǎn)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得:/Tx /Tx直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn) 直斫左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)共有9種等可能的結(jié)果，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有5種情況,至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：工.|9故答案為：g.g【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19、13.【分析】 連接0D，由AB= 6, AC = 10得出0D= OB= 3, BC = 4,貝U OC= 7,根據(jù)切線的性質(zhì)得出 0D丄CD，解直角三角形即可求得.【解答】解：連接0D ,CD切O 0于點(diǎn)D, 0D 丄 CD ,/ AB= 6, AC = 10, 0D = 0B = 3, BC = 4, 0C = 7,【點(diǎn)評】 本題考查了切線的性質(zhì)以及解直角三角形，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.14.【分析】先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖形，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的的取值范圍即可.【解答】解：聯(lián)立方程組 A (1, 3), B (3, 1),yK y2.根據(jù)圖形，當(dāng)Ov x

20、v 1或x> 3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,故答案為：Ovxv 1 或 x>3.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，聯(lián)立方程組是求函數(shù)圖象交點(diǎn)的 坐標(biāo)方法.15.【分析】由已知可得 CFG面積與 CDE面積比為1： 2,A CFG面積與 CAB面積比為1： 3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)面積比等于相似比的平方可得兩組比例式，這兩個(gè)比例式相減即可求解問題.【解答】 解：由已知可得厶 CFG面積與 CDE面積比為1 : 2,A CFG面積與 CAB面故答案為:-.:.BE，所以-打即_=*；牙GC【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，寫出正確的比例式是解題的關(guān)鍵.

21、16.【分析】設(shè)DP = x，表示出CP= y,然后分 AD和BC是對應(yīng)邊，AD和CP是對應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解.【解答】解：如圖所示：設(shè)DP = x, CP = y,AD和BC是對應(yīng)邊時(shí)，ADP BCP,解得：y= 2x；AD和CP是對應(yīng)邊時(shí)，AD DPADP PCB,CP BC'即十整理得：xy= 8,聯(lián)立y=2x解得：x= 2, x=- 2 （舍去）y= 4, CD = x+y= 6,以AB為直徑的圓剛好和 CD相切時(shí)，CD = 4 :'：,設(shè)切點(diǎn)為 P?,A ADP?s P?CB ,此時(shí)還有 P?點(diǎn)， ADPQA BCP?,當(dāng)CD &g

22、t; 4時(shí)，且CD豐6時(shí)，有3個(gè)點(diǎn)，CD = 6時(shí)，有2個(gè),CD = 4二時(shí)，有2個(gè).CD v 4時(shí)，有1個(gè).所以該題答案是6或4；,故答案為：6或4 :.【解答】【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定，一元二次方程的解法，難點(diǎn)在于分情況討論.三、解答題（共72分）17. 【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接代入求值即可.解：原式=_ "j X +- 2)【點(diǎn)評】本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn).【相關(guān)鏈接】特殊角三角函數(shù)值:sin30°sin45°sin60°1=:=.,cos45°=,cos30°,c

23、os60°,cot30=, tan30°V2=.,tan45 = 1, cot451-, tan60°=|打,cot60o=1;=邁=318. 【分析】根據(jù)射影定理列出算式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解答】解：由射影定理得， ab2= bd?bc,則 BD = ' '= 1.6.BC直角三角形中，斜邊上的高是兩【點(diǎn)評】本題考查的是射影定理的應(yīng)用，射影定理:直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng).每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).19. 【分析】（1）由舞蹈的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)，確定出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（2）求出繪畫與書法的學(xué)

24、生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3） 列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好為一男一女的情況數(shù)，即可求出所求概率.【解答】 解：（1） 20+ 40%= 50 （人），15十 50= 30% ;故答案為：50； 30%;（2） 50X 20% = 10 （人），50X 10% = 5 （人），如圖所示：（3） 5- 2= 3 （名），選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué),男1男2男3女1女2男1男2男1男3男1女1男1女2男1男2（男1男2）男3男2女1男2女2男2男3（男1男3）男2男3女1男3女2男3女1（男1,女1）男2女1男3女1女2女1女2（男1女2）男2女2男3女2女1女2所有

25、等可能的情況有 20種，其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，123則P （一男一女）=莎=亍【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是 解本題的關(guān)鍵.20. 【分析】（1 ）直接利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式得出答案;（2）根據(jù)題意得出x= 10時(shí)y的值進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)由題意可得：當(dāng) Ow xw 1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y= kx,則 150= 1.5k,解得：k= 100,故 y=100x,當(dāng)1.5w x時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=,z則 a = 150 X 1.5= 225,解得：a = 225

26、,故 y = L (x> 1.5),xir100s(0<s<l. 5)綜上所述：y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為：y=、;5)(2)第二天早上7： 00不能駕車去上班.理由：晚上 21： 00到第二天早上 7： 00,有10小時(shí)， x= 10 時(shí)，y = = 22.5<> 0,第二天早上7： 00不能駕車去上班.【點(diǎn)評】 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考常考題型.21.【分析】(1)連 OB,證明/ AOP = / BOP (設(shè)為 a);則/ COB+2 a= 180

27、76;, / COB+2/ OEB= 180 °得到/ AOP=Z OEB，則結(jié)論得證；(2)先證明四邊形 ODBE是菱形，則 ODB是等邊三角形，得到/ OBD = 60°，可得/ EBC = /ECB = 30°，由 BDN ECN，可得到 BN = NE,在 Rt DMN 中，設(shè) BM =a，貝V DM = J BN= a，貝tan/ODC = tan/DNM 可求出.【解答】(1)證明：如圖1，連接AB、OB ； PA、PB分別是O O的切線，/APO=Z BPO, OA 丄 PA, OB 丄 PB;/ AOP=Z BOP (設(shè)為 a ,則/ COB+2

28、a= 180°；/ OB= OE,/ OBE=Z OEB (設(shè)為 3),/ COB+2 3= 180 ° ,:丄 COB+2 a=Z COB+2 3, - a= 3,即/ AOP=Z OEB, OP/ BE./ DB / AC, BE / OP, OD =(2)解：如圖2,連OB,過點(diǎn)D作DM丄BE交EB的延長線于點(diǎn) M , DC與BE交于N,四邊形ODBE為菱形， OBE和厶ODB都是等邊三角形，/ DBM = 60°,/ OCB = 30°,/ EBC= 30 ° ,EB= EC = DB ,f ZDNB=ZC1IE在厶BDN和厶ECN中.

29、I =二/茁打bd=ce BDN ECN (AAS),bn= ne = = BD,設(shè) BN = a,貝U BD = 2a, BM = a, DM = ； i, tan .MM 2a 2【點(diǎn)評】 本題主要考查了切線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答.22. 【分析】（1）過點(diǎn)B作x軸的垂線，構(gòu)造三垂直相似模型，由對應(yīng)邊成比例求得0C的長度.（2）由平移的性質(zhì)可知， AB / DE , AD / BE,即卩D、E橫縱坐標(biāo)差與 A、B橫縱坐標(biāo) 差相等.因?yàn)檠厣渚€ AC平移，求直線 AC的解析式，用d表示點(diǎn)D坐標(biāo)，再用d表示 點(diǎn)E坐標(biāo)，由D、E在雙曲線上

30、，列得關(guān)于 d、k的方程，進(jìn)而求得 k.由平移性質(zhì)可知四邊形 ABED是平行四邊形，又/ BAC = 90°，即為矩形，所以線段 AB掃過的面積即為矩形 ABED的面積，用兩點(diǎn)間距離公式求出 AB、AD長度即求出面積.【解答】解：（1）過點(diǎn)B作BH丄x軸于點(diǎn)H ,/ BHA =Z BAC = Z AOC = 90°/ B+Z BAH = Z BAH + Z OAC = 90°/ B=Z OACBH_AHAO P/ A (- OA =0) , B (-夸，3)OH , BH = 35 12 2 =AH = OH - OA2X2 CO =.：BH蔦點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,）1

31、3(2)線段AB沿射線AC向上平移至第一象限點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)D在直線AC上，AD/ BE,二 XD - XE = XA XB= 2, yE - yD = yB yA= 3設(shè)直線AC解析式為:y = ax+b即點(diǎn) E (d - 2, - !)點(diǎn)D、E在函數(shù)y 圖象上(k>0)p 1LT解得：d = 4k= 4X( X 4+-)= 12(4, 3)R/ A (-=, 0), B (-亍 3), AB =嚴(yán)+3 丘，ad冷4(卡)備護(hù)二欝2/ AB/ DE , AD / BE四邊形ABED是平行四邊形/ BAC= 90 ° ?ABED是矩形線段AB掃過的面積為39y【點(diǎn)評】本題考查了相似三

32、角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定，兩點(diǎn)間距離公式解題關(guān)鍵是對平移性質(zhì)的運(yùn)用，明確平移前后對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)差相等.23. 【分析】(1)只要證明DE / AC即可解決問題.BD BC 4只要證明/ BDE = 90°，根據(jù)cosB=g=近-，即可解決問題.AC： (2)如圖3中，作CH丄AB于H .設(shè)BQ= k則AP= 3k.證明 ACQPHC，可得CQ_，由此構(gòu)建方程即可解決問題.【解答】(1)證明：如圖1中,在 Rt ACB 中，/ ACB = 90°, AC = 3, BC = 4, AC=5, BD 十 BE,.型=坐=$ 麗=疋盲， DE / AC,:, DEF s CAF ,AFCFEFDF解：如圖2中,S12ACF =Z DEF，/ AFC = Z DFE , AFCs DFE ,/ CAF = Z FDE ,AFOFDP麗,/ AFD = Z CFE , AFD s CFE ,/ ADF = Z CEF ,/ CAF+ / CEF = 90°,/ EDF