2020年部編人教版貴陽市中考數(shù)學試題及答案(Word版)

1、秘密啟用前貴陽市2020年初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題卷數(shù) 學考生注意：1 本卷為數(shù)學試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分考試時間為120分鐘.2 一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.3 可以使用科學計算器.、選擇題(以下每小題均有 A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分)1 計算：的結(jié)果等于到5月28日學記數(shù)法可(C) 32( D) 272:3,那么這兩個相似三角形(C) 4:9(D) 8:27(D) 3000 條D5小紅根據(jù)去年410月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的 人數(shù)，繪制了如圖所示的折線

2、統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(A) 46(B) 426 如果兩個相似三角形對應邊的比為 面積的比是(A) 2:3( B)2:37.王大伯為了估計他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標記，然后放回魚塘.經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有 30條，請估計魚塘里魚的數(shù)量大約(A) 1500 條 (B) 1600 條 (C) 1700 條 &如圖，點 E, F在AC上，AD=BC, DF=BE，要使 ADFCBE，還需要添加的一個條件是(A )Z A= / C( B )Z D= / B(C) AD / BC(D) DF / BE(第 8題圖)9一家電

3、信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費.這兩種收費方式的通話費用y （元）與通話時間x （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論:h描述的是無月租費的收費方式;12描述的是有月租費的收費方式;當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是(A) 0(B) 1(C) 2(D) 310.已知二次函數(shù),當x>2時,y的取值范圍是(A) y>3(B) yw3(C) y>3(D) yv 3二、填空題（每小題4分，共20分）x y11 .方程組y12.如圖，四邊形 ABCD是O O的內(nèi)接正方形，若

4、正方形的面積等于則O O的面積等于 13.分式=衛(wèi)化簡的結(jié)果為a + 2a14.趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）.小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域鏢.若直角三角形兩條直角邊的長分別是1，則飛鏢投飛15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片示放置于桌面上，此時，光盤與AB, CD分別/相切于點N, M .現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤（oKCD在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與 AB相切時，MFB1心經(jīng)過的距離是.（第15題圖三、解答題16.（本題滿分8分） 先化簡，再求值：(x )(x) x ( x) x ，其中 x投到小正方形（陰影）區(qū)

5、域的概率是按如圖所光盤的圓17.（本題滿分10分）近年來，隨著創(chuàng)建 生態(tài)文明城市”活動的開展，我市的社會知名度越來越高，吸引了很多外地游 某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市各景點旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果客，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表:根號）（5A第22題圖）（第爲題圖）（1） 此次共調(diào)查 人，并補全條形統(tǒng)計圖;（4分）（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計圖，求“南江大峽谷”所對的圓心角的度數(shù)；（3分）（3） 該旅行社預計 7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請你估計去黔靈山公園的游客大約有多少人？ （3分）18. （本題滿分10分）如圖，在 Rt ABC

6、中，/ ACB=90° , D為AB的中點， 且 AE/ CD , CE / AB.（1）證明：四邊形 ADCE是菱形；（5分）（2）若/ B=60° BC=6，求菱形ADCE的高.（計算結(jié)果保留 分）19. （本題滿分10分）要從中選出兩在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽， 位同學打第一場比賽.（1 ）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位， 求恰好選中小麗同學的概率；（5分）（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔 兩位同學進行比賽的概率.（5分）20. （本題滿分10分）小華為了測量樓房 AB的高度，他

7、從樓底的 B處 沿著斜坡向上行走 20m，到達坡頂D處已知斜坡 的坡角為15 .（以下計算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；（5分）（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂 A處的仰角為45，求樓房AB的高度.（5分） 21 .（本題滿分8分）某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？22. （本題滿分10分）k如圖，一次函數(shù) y x m的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象x相交于A （2, 1） , B兩

8、點.（1） 求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（4分）（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的 x的取值范圍.（6分）23. （本題滿分10分） 如圖，O O是厶ABC的外接圓，AB是O O的直徑，F(xiàn)O丄AB,垂足為點O,連接AF并延長交O O于點D，連接OD交BC于點E, / B=30o, FO .（1 ）求AC的長度；（5分）（2）求圖中陰影部分的面積.（計算結(jié)果保留根號）（5分）24. （本題滿分12分）如圖，經(jīng)過點C （0,）的拋物線y ax2 bx c（a 0）與x軸相交于A （, 0）, B兩點.（1） a 0, b ac 0 （填 '”或 N”；（

9、4分）（2）若該拋物線關(guān)于直線x 對稱，求拋物線的 函數(shù)表達式；（4分）（3 ）在（2）的條件下，連接 AC, E是拋物線上一動點， 過點E作AC的平行線交x軸于點F .是否存在這樣的點E ,使得以A, C, E, F為頂點所組成的四邊形是平行四邊形. 若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由.（4分）25. （本題滿分12分）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=4, AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處,折痕為PE,此時PD=3 .（1 ）求MP的值；（4分）H（2）在AB邊上有一個動點 F，且不與點 A, B重合.AD當AF等于多少時， MEF的周長最??？

10、（ 4分） / （3）若點 G , Q是AB邊上的兩個動點，且不與/點A, B重合，GQ-2 .當四邊形 MEQG的周長最小時，甘EC求最小周長值（計算結(jié)果保留根號）（4分）（第25題圖）秘密啟用前貴陽市2020年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題答案及評分參考評卷老師注意:考生利用其他方法，只要正確、合理，請酌情給分.一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDBBCCABDB二、填空題：（每小題4分，共20分）題號1112131415答案xya三、解答題16.（本題滿分8分）（4分）（6分）解：原式=x x x x x當x=2時，原式=2 22 仁7.17.（本題滿分10

11、分）解：（1） 400, （2 分）補全條形統(tǒng)計圖（如圖）；（4分）（2）3600.2175.6 ； （7 分）（3）（人），答：去黔靈山公園的人數(shù)大約為 725人.（10分）18.（本題滿分10分） （8 分）游客人數(shù)條形統(tǒng)計圖人數(shù)（1）證明： AE/ CD , CE / AB,二四邊形 ADCE是平行四邊形，又/ ACB=90° D 是 AB 的中點，二 CD=BD=AD ,平行四邊形 ADCE是菱形； （5分）（2）解：過點D作DF丄CE，垂足為點F , DF即為菱形ADCE的高,/ B=60° CD = BD, BCD是等邊三角形，/ CE / AB ,BCE=12

12、0°,DCE=60°又 CD = BC=6 , 在 Rt CDF 中，DF = 3 3 （10 分）19.（本題滿分10分）解：（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，共有A（第18題圖）3種情況,而選中小麗的情況只有一種，所以P （恰好選中小麗）=1 ; （5分）3小英小麗小敏小潔小英（小英，小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）小潔（小潔，小英）（小潔，小麗）（小潔，小敏）（2）列表如下:樹狀圖如下:,小敏孫韓小斯 小英一小屬（小鳧小 /、小潔（小英,小曲/小敏二

13、扌屬孫執(zhí)小麗） /、小潔小虬小筍開始匕_小英小敢小英）"小麗v：不蛾f小麗.40 %小潔"師小潔）、*小英帖潔,小英）"小菇小敏小曲小腳 '小BB 小曲小麗）列表或畫樹狀圖正確； （8分）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學組合 的情況有兩種，所以P （小敏，小潔）=1. （10分）12 620.(本題滿分10分)解：(1 )在 Rt BCD 中， CBD 15 ,BD=20 ,- CD BDsin15 , - CD. (m)(3 分)答：小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m ；(5分)(2)在 Rt AFE 中， AEF 45 ,

14、 AF =EF=BC,由（1）知，BC BDcos15 19.3 （m）, （8 分） AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1 （ m）.答：樓房 AB的高度是26.1m. （10分）21. （本題滿分8分）解：設傳說故事的單價為x元，則經(jīng)典著作的單價為（x +8 ）元 （1分）由題意，得， （4分）x x解得x=16 , （6分）經(jīng)檢驗x=16是原方程的解， （7分）x+8=24,（8 分）答：傳說故事的單價為 16元，經(jīng)典著作的單價為24元.22. （本題滿分10分）k解：（1 ）將 A （2, 1）代入 y -中，得 k=2X1=2,X反比例函數(shù)的表達式為y .（2分

15、）x，將 A （2, 1）代入 y=x+m 中，得 2+m=1, m 1 , 一次函數(shù)的表達式為y x ; （4分）（2） B （ , 2）; （6 分）當xv 或Ov xv 2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 （10分）（第 23題圖）23. （本題滿分10分）解：（1 ）v OF 丄 AB,. BOF 90 , （1 分） B 30 , FO .,- OB 6, AB OB , （3 分）又/ AB為O O的直徑， ACB 90- AC -AB - （5 分）（2）由（1）可知，AB=12 , AO=6，即 AC =AO, 在 Rt ACF 和 Rt AOF 中，AF=AF, AC=AO

16、 , Rt ACF也 Rt AOF , FAO FAC 30 , DOB 60 ,過點D作DG丄AB于點G ,/ OD=6 , DG= , （8 分） Sacf Sfod Saod 1 6 339 3 ,即 S 陰影 9.3. （10 分）224.（本題滿分12分）解：（1） a 0 , b ac 0； （4 分）（2）直線 x是對稱軸，A （ -2 , 0）, B （6 , 0）,點C （ 0, -4）,將A , B , C的坐標分別代入 y ax bx c ,是平行四邊形，過點C作CE/X軸，交拋物線于點E,過點E作EF /AC,交x軸于點F，則四邊形ACEF即 為滿足條件的平行四邊形，拋

17、物線y X -x 關(guān)于直線x=2對稱，由拋物線的對稱性可知，E點的橫坐標為4,又 OC=4 , E的縱坐標為，存在點 E （4, 4）; （10分）（ii）假設在拋物線上還存在點E',使得以A , C, F', E為頂點所組成的四邊形是平行四邊形，過點 E作E,'/ AC交x軸于點F ',則四邊形ACF' E'即為滿足條件的平行四邊形， AC=E，F(xiàn) : AC / E F '，如圖2，過點E作E 'G丄x軸于點G ,/ AC/ E F ',/ CAO= / E' FG,又/ COA= / E GF =90°

18、; AC=E 'F , CAOE F ' G, E' GCO=4，點E的縱坐標是 4,-x -x（常施遛困2 解得 x12 2 7, x22 2,7 ,點E 的坐標為（）,同理可得點E"的坐標為（12 分）25.（本題滿分12分）解：（1 ）在折疊紙片后， PD=PH=3, AB=CD = MH=4，/ H = Z D =90 ° MP=5; （4 分）（2）如圖1,作點M關(guān)于AB的對稱點M '，連接M 'E交AB于點F,點F即為所求， （6分） AM= AM '=過點E作EN丄AD，垂足為 N, ME=MP= 5,在 Rt ENM 中，MN M