直線的傾斜角與斜率說課教案2

1、 直線的傾斜角和斜率說課稿我說課的題目是高中數(shù)學(xué)第二冊上，第七章第一節(jié)直線的傾斜角和斜率，我把說課內(nèi)容分成教材分析、教學(xué)方法與手段、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序四個部分。一 教材分析1.教材的地位：直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學(xué)生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上，重新以坐標化（解析化）的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)直線的傾斜角和斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點;另外，本節(jié)也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節(jié)課的有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。

2、 2教學(xué)目標本節(jié)課的設(shè)計以新的課程標準所反映的新的理念，教學(xué)大綱的要求和學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)為依據(jù)，采用問題牽引實驗探索式教學(xué)方式，一節(jié)概念課，讓學(xué)生去主動的探索和感受一個概念的發(fā)生，發(fā)展的過程。教學(xué)過程中，堅持以學(xué)生為主體，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗問題解決的過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。根據(jù)以上的想法，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下： （1）知識目標：了解直線的方程和方程的直線的概念;在新的問題的情境中，去主動構(gòu)建理解直線的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。 （2）能力目標：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、類比，猜想和實驗探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力(

3、1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。（2）通過學(xué)生動手用電腦繪制圖形，測算，并觀察，分析、比較和操作來強化學(xué)生實驗探索意識。 （3）情感目標：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)情境。 3教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵 重點： 理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線的斜率的計算公式。 難點： 斜率公式的推導(dǎo)關(guān)鍵： 問題情境的創(chuàng)設(shè)。二、教學(xué)方法和手段課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的

4、主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標，我采用如下的教學(xué)方法和手段： （1）教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索實驗相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對學(xué)生的思維進行調(diào)控，使學(xué)生優(yōu)化思維過程；在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)生交流與合作，從而擴展自已的數(shù)學(xué)知識和使用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)工具的能力，實現(xiàn)自覺地、主動地、積極地學(xué)習(xí)。 （2）教學(xué)手段：沒有學(xué)生參與的教學(xué)活動幾乎是無效（起碼是低效）的教學(xué)活動。以往的計算機輔助教學(xué)只是把教師做好的課件給學(xué)生以展示，學(xué)生只是把焦點集中在感觀的形象上，而忽視了學(xué)生主體的地位，本節(jié)課地點選在多

5、媒體教室，學(xué)生通過幾何畫板繪制直線（形），并測算相關(guān)的角度（數(shù)），來主動的探求刻化直線的要素，及猜想，實驗，證明斜率與傾斜角的關(guān)系。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正體現(xiàn)了以人為本的教育理念；學(xué)生主動構(gòu)建，自主解決問題，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。自主操作運用幾何畫板軟件進行數(shù)據(jù)處理、分析，并和老師，同學(xué)進行交流，實現(xiàn)師生，生生間的互動。也反映了新的信息手段對課堂教學(xué)的深遠影響。三、學(xué)法指導(dǎo)在實際教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生對問題的感受程度不同，學(xué)習(xí)熱情、身心特點等，對學(xué)生進行針對性的學(xué)法指導(dǎo)。主要運用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來影響學(xué)生，多提供機會讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生自己動手、參與教學(xué)過程、發(fā)現(xiàn)問題、討論問

6、題提供了很好的機會。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力，這才是中學(xué)教育的真正目標；從而讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所蘊涵的無究魅力。 并且在學(xué)生解決問題的過程中，適時的啟發(fā)鼓勵學(xué)生去新發(fā)現(xiàn)，因為發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。1、樹立以學(xué)生發(fā)展為本的思想。通過構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創(chuàng)新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協(xié)同創(chuàng)新原則。把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新以及學(xué)法創(chuàng)新有機地統(tǒng)一起來，因為只有教師創(chuàng)新

7、地教，學(xué)生創(chuàng)新地學(xué)，才能營建一個有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的良好環(huán)境。首先是教材創(chuàng)新。在直線傾斜角和斜率概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“實驗猜想操作定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發(fā)現(xiàn)過程。另外，引入的過程中從學(xué)生原有的經(jīng)驗出發(fā)，從具體到抽象，引到學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)實際生活中有關(guān)角的情況。其次是教法創(chuàng)新。是教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，使教學(xué)活動真正建立在學(xué)生自主活動和探索的基礎(chǔ)上，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。這組教學(xué)方法使得學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，不僅強調(diào)動腦思考，而且強調(diào)動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學(xué)生全

8、面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質(zhì)的整體發(fā)展。教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定讓學(xué)生用幾何畫板作為工具來探究概念的發(fā)生的過程，也體現(xiàn)了當前的所倡導(dǎo)的信息技術(shù)與學(xué)科的整合。 （1）現(xiàn)行教材省略了概念的形成過程和方法的發(fā)現(xiàn)過程，沒有反映出科學(xué)認識產(chǎn)生的辯證過程，與學(xué)生的認知規(guī)律相悖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的困難，非常不利于學(xué)生創(chuàng)新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養(yǎng)。 （2）現(xiàn)代認知學(xué)認為，揭示知識的形成過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是十分必要的。同時通過展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，給學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了最大的空

9、間，可以使學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終處于積極的思維狀態(tài)，進而培養(yǎng)他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節(jié)課的教學(xué)目標。教學(xué)程序：（一） 直線的傾斜角心理學(xué)研究表明，當學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。通過這三個問題，打開了學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準備；同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動的展開。教學(xué)程序：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境問題情境1、如何確定一條直線的位置？問題情境2、用一個很小

10、等腰直角的三角板，能不能不畫出一個很大的正方形的對角線？怎么畫？ 問題情境3、第二個問題對你解決第一個問題有什么啟示？ 除了兩點可以確定一條直線，我們還可以用一個點再給定直線的方向，也能確定一條直線的位置。 問題4.我們用什么樣的幾何量來刻畫直線的方向？你想怎么定義？ 在平面直線角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為a,那么a就叫做直線的傾斜角。說明：當直線和x軸平行或重合時，我們規(guī)定直線的傾斜角為；直線傾斜角的取值范圍是；傾斜角是的直線沒有斜率.心理學(xué)研究表明，當學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興

11、趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。通過這四個問題，打開了學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準備；同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，直線的傾斜角這一概念的產(chǎn)生是因為研究直線的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動的展開。創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為學(xué)生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。結(jié)合電腦演示，引導(dǎo)學(xué)生用“角”來刻畫方向，進而引入傾斜角的概念。 和學(xué)生一同完成定義，定義要完備，準確，簡潔。探索實踐請同學(xué)們用幾何畫板畫出過原點且傾斜角為30，45，90，120，150的直線，并測算出分條直線的方程，觀察這些直線，比較異同; 這些直線（斜截式）x前面的系數(shù)與其傾斜角有什么關(guān)系，

12、你能猜出來嗎？這個系數(shù)有什么幾何意義呢？能不能給它下個定義呢？ 傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。 直線的斜率用k表示即 k=tan注：傾斜角是90o沒有斜率;傾斜角不是90的直線都有斜率。 可以隨機的出幾個已知斜率求傾角，已知傾角求斜率的小題。 由正切函數(shù)的單調(diào)性，傾斜 角不的直線。其斜率不同。我們常用斜率來表示傾斜角不等于90的直線對于x軸的傾斜程度。問題情境：在坐標平面內(nèi)，已知兩點p1（x1.y1）,p2(x2,y2),那么直線p1p2就是確定的。那么當p1p2的傾斜角不是90時，這條直線的斜率也是確定的。你們能研究怎么樣用兩點的坐標來表示線直線p1p2的斜率？ 經(jīng)過兩點、的直線的斜率公式：（x1x2）推導(dǎo)：設(shè)直線p1p2的傾斜角是,斜率是k，向量的