52反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1教案2

1、§5.2.1 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。3.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。(二)能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力。(三)情感與價(jià)值觀要求讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象。教學(xué)方法：教師引導(dǎo)學(xué)生探究法。

2、教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：（3分鐘）畫一次函數(shù)y=x+3的圖象并根據(jù)圖象回答：圖象經(jīng)過第_ _象限；它與x軸的交點(diǎn)是 ，它與y軸的交點(diǎn)是 。二、新課講解一起來(lái)看看今天這節(jié)課我們要解決什么問題？（投影學(xué)習(xí)目標(biāo)）（1）會(huì)畫反比例函數(shù)圖象（2）能從圖象中獲取反比例函數(shù)的性質(zhì)1、復(fù)習(xí)反比例函數(shù)（1分鐘）反比例函數(shù)的一般形式是 。反比例函數(shù)的概念中需要注意什么？板書：1、反比例函數(shù)：（為常數(shù)，0）2、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課（1分鐘）我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以畫圖象時(shí)只需要確定2個(gè)點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線。那么反比例函數(shù)y (k0)的圖象是什么樣子的呢？板書：2、圖象： 一次函數(shù) 一

3、條直線反比例函數(shù) ？2.試一試（獨(dú)立完成后小組互改）（12分鐘）下面大家試一試畫反比例函數(shù)y的圖象。大家還記得畫圖象的步驟嗎? 列表，描點(diǎn)，連線。x-8-4-3-2-112348y            （1） 你認(rèn)為中自變量x可以取哪些值？當(dāng)學(xué)生回答可以取任何數(shù)時(shí)，再問：x可以取0嗎？ (分母0) 這么說x可以取正數(shù)和負(fù)數(shù)，為了使圖象更加準(zhǔn)確，我們盡量多取一些數(shù)值，例如正數(shù)我們可以取、1、2、3、4、8，為了便于計(jì)算，負(fù)數(shù)我們可以取這些數(shù)的相反數(shù)、-1、-2、-3、-4、-

4、8問：觀察自變量的值，這樣寫的順序可以嗎？ x的值應(yīng)該從小到大寫下來(lái)。求出對(duì)應(yīng)的y值，投影對(duì)答案。（2）描點(diǎn)（以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)）投影對(duì)答案。（3）連線（大家試著把這些點(diǎn)連起來(lái)）找出學(xué)生做的典型錯(cuò)圖，利用實(shí)物投影展示，并用紅筆把錯(cuò)誤圈起來(lái)。只畫一個(gè)分支，（圖象不完整）沒有順次（從左到右）連接，與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，（x0,圖象與y軸不可能有交點(diǎn)；又k0，不論x取何值，y0, 圖象與x軸也不可能有交點(diǎn)）折線，（由描點(diǎn)位置看，圖象不可能是直線，所以要用光滑曲線順次連接）有端點(diǎn)，（我們只取了圖象的一些特殊點(diǎn)，所以不能有端點(diǎn)）畫成“c”型，沒有無(wú)限接近坐標(biāo)軸（觀察圖象可

5、知曲線越來(lái)越接近坐標(biāo)軸）投影出正確的畫圖過程，學(xué)生糾正畫圖錯(cuò)誤，小組互改，組長(zhǎng)檢查。3. 想一想（獨(dú)立思考）（3分鐘）誰(shuí)能說說畫反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題? (逐項(xiàng)提問)自變量多取一些值，可選取互為相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù), 簡(jiǎn)化計(jì)算。用光滑曲線順次連接各點(diǎn),不能用折線連接。曲線的發(fā)展趨勢(shì)無(wú)限接近坐標(biāo)軸,與坐標(biāo)軸不相交。4.練一練（獨(dú)立完成后小組互改）（8分鐘）請(qǐng)大家用同樣的方法畫反比例函數(shù)y的圖象。列表：自變量x可以取哪些值？x-8-4-3-2-112348y=求出對(duì)應(yīng)的y值，投影對(duì)答案。描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到函

6、數(shù)y的圖象。糾正錯(cuò)誤，小組互改，組長(zhǎng)檢查。5.議一議（小組討論）（5分鐘）觀察y和y的圖象，從圖象的形狀和位置看，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（小組討論后請(qǐng)學(xué)生回答）形狀：圖象都是由兩支曲線組成。我們把反比例函數(shù)的圖象稱為雙曲線。板書：雙曲線位置：所在的象限不同。 y 的兩支曲線在第一、三象限；y的兩支曲線在第二、四象限。 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它們要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，圖象在哪兩個(gè)象限，由誰(shuí)決定？由k決定：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限。板書：3、性質(zhì) 1）k>0，一、三象限2）k<0，二、四象限xy

7、oxyo三、課堂練習(xí)（10分鐘）1、下圖給出了反比例函數(shù)和的圖象，你知道哪一個(gè)是的圖象嗎？為什么？2、雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則k= ，其圖象分布在第_ 、 _ 象限。3、已知函數(shù)y的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_。4、反比例函數(shù)y的圖象分布在第二、四象限，則點(diǎn)(，)在（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限5、函數(shù)是反比例函數(shù)，求的值，并指出函數(shù)圖象分布在哪些象限？（學(xué)生上講臺(tái)用實(shí)物投影評(píng)講）6、自編一個(gè)反比例函數(shù)，考考你的同桌，請(qǐng)他說出函數(shù)圖象分布在哪些象限？四、學(xué)習(xí)體會(huì)（返回學(xué)習(xí)目標(biāo)）（2分鐘）這節(jié)課，你的目標(biāo)達(dá)到了嗎？你收獲了什么？（學(xué)生舉手回

8、答）學(xué)會(huì)了如何畫反比例函數(shù)圖象并且知道圖象是雙曲線；學(xué)會(huì)了反比例函數(shù)的性質(zhì)1）當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限；2）當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限。五、課后練習(xí)1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則它的圖象也一定經(jīng)過（ ）（a）(-1，-2) （b） (-1，2) （c） (1，-2) （d） (-2，1) 2、反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，4），則k的值是（ ） （a） 2 （b） 0.5 （c） 8 （d） 43、反比例函數(shù)y (k0)的圖象位于 （ ）（a）第一、二象限 （b） 第一、三象限 （c） 第二、四象限 （d） 第一、四象限4、反比例函數(shù)y的圖象是_ _，過點(diǎn)(-2，_ _)，其圖象分布在第 、 象限。5、請(qǐng)你作出反比例