2021高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)篇1.1集合的含義與表示同步練測(cè)北師大版必修1

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。§1 集合的含義與表示(北師版必修1）建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分一、選擇題(每小題6分，共36分)1.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的是( )a.2020年全國(guó)的本科畢業(yè)生b.2020年中國(guó)小麥產(chǎn)量較高的城市c.著名數(shù)學(xué)家d.與無理數(shù)無限接近的數(shù)2.下列四個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是( )集合中最小的數(shù)為1若，則；若，則的最小值為2；所有小的正數(shù)組成一個(gè)集合a.0 b.1 c.2 d.33.由，2，4組成一個(gè)集合，中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值可以是( )a.1 b.2 c.6 d.24已知集合的三個(gè)元

2、素是的三邊長(zhǎng)，那么一定不是( )a.銳角三角形 b.直角三角形c.鈍角三角形 d.等腰三角形5.已知為非零實(shí)數(shù),代數(shù)式的值所組成的集合是，則下列判斷正確的是( )a. b.c. d.6.若集合中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a. b. c. d.二、填空題（每小題6分，共18分）7.用“”或“”填空.(1)3 ； (2)3.14 ；(3) ； (4) ；(5)1 ； (6)0 .8.由實(shí)數(shù)所組成的集合中最多有 個(gè)元素9.考察下列每組對(duì)象：所有漂亮的人；所有大于0的正整數(shù)；不大于3且不小于0的有理數(shù)；平方后等于自身的數(shù)；某校2020年春季在校的所有成績(jī)好的同學(xué)其中能構(gòu)成集合的有 .三、解答

3、題（共46分）10.(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?）（2）（3），用另一種方法表示集合（4）（5）（6）.（1）21的正約數(shù)構(gòu)成的集合；（2）-9的一次因式組成的集合；（3）直角坐標(biāo)系下第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；（4）；（5）；（6）.11.(8分)已知集合，對(duì)任意，有，且中只有4個(gè)元素，求集合.12.(8分)已知集合.若，求的值.13(9分)設(shè)為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，中含有0,2,5三個(gè)元素，中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合中的元素是，其中,，則中元素的個(gè)數(shù)是多少？14.(9分)設(shè)為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若，則(1)求證：(1)若，則中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合不可能是單元素集§

4、;1 集合的含義與表示(北師版必修1） 得分： 一、選擇題題號(hào)123456答案二、填空題7 8 9. 三、解答題10.11.12.13.14.§1 集合的含義與表示(北師版必修1）一、選擇題1.a 解析：對(duì)于b，“較高”的說法不符合集合的確定性；對(duì)于c，“著名”不符合集合的確定性；對(duì)于d，“無限接近”的判斷標(biāo)準(zhǔn)不確定，不符合集合的確定性，故選a.2.a 解析：是自然數(shù)集，最小的自然數(shù)是0，故錯(cuò)；當(dāng)為0時(shí)，-也為0，是自然數(shù)，故錯(cuò)；中最小值應(yīng)為1，故錯(cuò)；所有“小的正數(shù)”范圍不明確，不滿足集合元素的確定性，故不能構(gòu)成集合，故錯(cuò).故選a.3.c 解析：逐個(gè)驗(yàn)證，看每個(gè)選項(xiàng)是否符合元素的互異

5、性當(dāng)=1時(shí)，=2=1，不滿足互異性；當(dāng)=-2時(shí)，=2-=4，不滿足互異性；當(dāng)=2時(shí)，=4，不滿足互異性.故選c.4.d 解析：由元素的互異性知均不相等,故一定不是等腰三角形.5.d 解析：當(dāng)中三個(gè)為正，兩個(gè)為正，一個(gè)為正，全為負(fù)時(shí)，代數(shù)式的值分別為4,0,0,4，所以.6.c 解析：（1）若，則；（2）若,所以.二、填空題7.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解析：理解各符號(hào)的意義是關(guān)鍵.是自然數(shù)集，是正整數(shù)集，是有理數(shù)集，是整數(shù)集，是實(shí)數(shù)集.8.2 解析:因?yàn)?，所以?dāng)0時(shí)，這幾個(gè)實(shí)數(shù)均為0；當(dāng)0時(shí)，它們分別是，；當(dāng)0時(shí)，它們分別是，均最多表示兩個(gè)不同的數(shù)故集合中的元素最多有2個(gè)

6、9. 解析：本題考查了集合中元素的確定性，如果所給出的對(duì)象不明確就不能構(gòu)成集合.題設(shè)中給了5組對(duì)象，可先判斷這5組對(duì)象是否都是確定的，然后判斷是否能構(gòu)成集合.中的元素不確定，不能構(gòu)成集合，中的元素都是明確的，能構(gòu)成集合.故填.三、解答題10.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.11.解：對(duì)任意，有.因?yàn)榧?，?2，-1，0，1,2,3，知0，1，2，3，又因?yàn)橹兄挥?個(gè)元素，所以.12.解：當(dāng)時(shí)，即,解得2或1.經(jīng)檢驗(yàn)2，1均不合題意當(dāng)時(shí)，即解得或.經(jīng)檢驗(yàn)，或均合題意所以或13.解：當(dāng)0時(shí)，依次取1,2,6，得的值分別為1,2,6；當(dāng)2時(shí)，依次取1,2,6，得的值分別為3,4,8；當(dāng)5時(shí)，依次取1,2,6，得的值分別為6,7,11.由集合中元素的互異性知中的元素為1,