2022年中考數(shù)學(xué)考前專(zhuān)題輔導(dǎo) 二次根式復(fù)習(xí)

1、教學(xué)目標(biāo)1、了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的；2、會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算3、會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算4、體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法重點(diǎn)、難點(diǎn)1、二次根式的運(yùn)算法則2、二次根式的四則混合運(yùn)算考點(diǎn)及考試要求1、 二次根式的概念2、 二次根式的性質(zhì)3、 二次根式的運(yùn)算教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 二次根式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理課前檢測(cè)1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x=3 C. x2且x3 D. x2且x32.若（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）4. 下列各式：；其中正確的是 （填序號(hào)）.5. 已

2、知知識(shí)梳理二次根式 a. 二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，否則就沒(méi)有意義，并且根式0）。 b. 二次根式的基本性質(zhì)： 0（a0） c. 二次根式的乘除法 d. 最簡(jiǎn)二次根式的標(biāo)準(zhǔn)： 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不含根號(hào)）。 被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。 e. 同類(lèi)二次根式的識(shí)別： 幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)到不能再化簡(jiǎn)為止后，被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式是同類(lèi)二次根式。 例如：是同類(lèi)二次根式，是同類(lèi)二次根式。 f. 二次根式的加減法運(yùn)算法則： 在加減運(yùn)算中，一般把二次根式化簡(jiǎn)后再運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)只有同類(lèi)二次根式才能合并（合并時(shí)，只合并根

3、號(hào)外的因式，被開(kāi)方數(shù)不變），合并同類(lèi)二次根式之后的式子作為最后的結(jié)果（注意：最后結(jié)果要盡可能最簡(jiǎn)）。 h. 使分母不帶根號(hào)（分母有理化）常用方法： 化去分母中的根號(hào)關(guān)鍵是確定與分母相乘后，其結(jié)果不再含根號(hào)的因式。 i. 形如的式子，利用，分子、分母同乘以得 ii. 形如的式子利用平方差公式，分子、分母同時(shí)乘以得 注意：分子、分母同時(shí)所乘以的式子必須不為0。 即如：，這樣運(yùn)算不一定正確，因?yàn)橛锌赡転?。 化去分母中的根號(hào)，有時(shí)通過(guò)約分來(lái)解決 如： 第二課時(shí) 二次根式復(fù)習(xí)考點(diǎn)題型考點(diǎn)題型專(zhuān)題1 二次根式的最值問(wèn)題例1.當(dāng)x取何值時(shí)，的值最??？最小值是多少？專(zhuān)題2 二次根式的化簡(jiǎn)及混合運(yùn)算例2.下列

4、計(jì)算正確的是 （ ）變1.計(jì)算的結(jié)果是 （ ）變2.已知.例3.化簡(jiǎn)變3.已知實(shí)數(shù)，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)專(zhuān)題3 利用二次根式比較大小、進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)例4.估計(jì)×+的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在 （ ）A. 6到7之間B. 7到8之間C. 8到9之間D. 9到10之間變4.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的值.專(zhuān)題4 配方法例5.化簡(jiǎn)變5.若a，b為實(shí)數(shù)，且b=，試求的值.專(zhuān)題5 換元法例6.計(jì)算專(zhuān)題6 代入法例7.已知專(zhuān)題7 約分法例8.化簡(jiǎn)變6.化簡(jiǎn)專(zhuān)題8 類(lèi)比思想例9.計(jì)算.專(zhuān)題9 轉(zhuǎn)化思想例10.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .專(zhuān)題10 分類(lèi)討論思想例11.若化簡(jiǎn)的

5、結(jié)果為，則x的取值范圍是 （ ）A. x為任意實(shí)數(shù) B. 1x4 C. x1 D. x4第三課時(shí) 二次根式復(fù)習(xí)課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1. 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A、 B、 C、 D、 2. 若式子實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A、x1B、x1 C、x1D、x13. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）Ax2Bx2 Cx2Dx24. 已知，則的值為（ ）A B C D 5. 計(jì)算之值為何（）A5B33 C3D96. 絕對(duì)值不超過(guò)3的無(wú)理數(shù)有_（只需寫(xiě)出3個(gè)即可）。7. 已知，則的值為_(kāi)。8. 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：_。9. 已知，計(jì)算ab=_。10. 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a=_，b=_。11. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）； （2）。12. 計(jì)算：（1）； （2）13. 比較兩數(shù)的大小：（1）； （2）。14. 化簡(jiǎn)求值： ，其中。15. 解不等式或方程：（1）； （2）。16. 某公司向銀行貸款20萬(wàn)元資金，約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息是本金的12%，該公司利用這筆貸款經(jīng)營(yíng)，兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余6.4萬(wàn)元，若在經(jīng)營(yíng)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。17. 先觀