正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會作出正切函數(shù)的簡圖，掌握正切函數(shù)的周期性、單調(diào)性等性質(zhì)。2、通過正切函數(shù)圖像的作圖、分析過程，觀察、歸納出正切函數(shù)的性質(zhì)。3、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，樹立用運(yùn)動變化觀點認(rèn)識事物。重點.難點重點：正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點：正切函數(shù)的性質(zhì)。新課學(xué)習(xí)：請大家看時42頁到45頁，并把重要的內(nèi)容整理到筆記本上。一、正切函數(shù)的圖像我們可以仿照正弦函數(shù)圖像的畫法畫出正切函數(shù)的圖像。xy二、正切曲線根據(jù)正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式tan(x+)=tanx，可以把y=tanx，的圖像向左、向右連續(xù)平移，得出y=tanx， 的圖像正切曲線。正切曲線是由通過點(且與 y 軸相互平行的直線隔開的

2、無窮多支曲線組成。注：畫正切曲線的方法：“三點兩線法”三點:，兩線:三、正切函數(shù)y=tanx的性質(zhì)：請大家自己在筆記本上總結(jié)出正切函數(shù)的性質(zhì)。典型例題：例1. 求函數(shù)的性質(zhì)。例2 求函數(shù)y=lg（tanx-）+的定義域評析：解正切不等式一般有兩種方法：圖像法和三角函數(shù)線法圖像法即先畫出函數(shù)圖像，找出符合條件的邊界角，再寫出符合條件的角的集合三角函數(shù)線法則是先在單位圓中作出角的邊界值時的正切線，得到邊界角的終邊，在單位圓中畫出符合條件的區(qū)域要特別注意函數(shù)的定義域例：解不等式練習(xí)：根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合(1)tanx+10 (2)tanx< 0例：不求值，比較大小

3、： （1）（2）與練習(xí)：比較大小：（1）tan和tan （2）tan1519°和tan1493°（3）tan和tan例：求函數(shù)y=sinx,y=x,y=tanx的交點個數(shù)。例：作出函數(shù)y=tanx的圖像，并根據(jù)圖像求其單調(diào)區(qū)間說明：根據(jù)圖像我們還可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=tanx的最小正周期為一般地，y=atan（x+）的最小正周期與y=atan（x+）的最小正周期相同，均為練習(xí)：1討論函數(shù)的性質(zhì)。2比較大?。海?）tan111°和tan133° （2）tan和tan3判斷下列語句是否正確：(1) y=tanx在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；（2）y=tanx在第一象限是單調(diào)增函數(shù)；（3），而y=tanx 是單調(diào)增函數(shù)，4、函數(shù)的對稱中心是 5、函數(shù)的定義域為 6、函數(shù)的值域為 7、函數(shù)，的周期是 8、函數(shù)的值域為 9、不求值，判斷下列格式的符號（1） （2）10、根據(jù)正切函數(shù)的圖象，求適合下列條件的x的集合 (1) (2) （3）11、