人教版五年級《平行四邊形的面積》優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、.平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計信陽市第三小學(xué) 王黎明教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊87、88頁的內(nèi)容。教材分析：平行四邊形面積教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲

2、透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2、能正確的運用公式計算平行四邊形的面積。3、感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點：探究并掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形卡紙、剪刀、三角板、一個可變形的長方形框架。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1、 出示曹沖稱象的圖片，提問：同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？那曹沖是直接稱的大象嗎？(不是) 那是什么呀？（石子）對，和大象等重量的石子。

3、聰明的小曹沖呀！在這里其實運用了一種轉(zhuǎn)化的思想。（板書轉(zhuǎn)化）把稱大象這種不易操作的事情轉(zhuǎn)化成稱等重量的石子，從而解決問題。這節(jié)課呀，老師希望你們像小曹沖一樣多動腦筋，善于思考，相信你們會比他更棒！你們有信心嗎？ 2、課件出示書中主題圖。（1）同學(xué)們，有沒有發(fā)現(xiàn)這個暑假過來，我們學(xué)校變漂亮了，學(xué)校為了方便我們更好的觀察植物的成長，趁假期在樓頂建了花壇，老師在上面發(fā)現(xiàn)了兩種類型的花壇。它們分別是什么形狀的？（1） 那你認(rèn)為哪個花壇的面積大呢？那老師想準(zhǔn)確地知道花壇的面積到底哪個大。該怎么辦呢？你會計算哪個圖形的面積呢？那你說一下長方形的面積怎么計算？板書：長方形的面積=長×寬老師是測量了

4、這個長方形的長是6m，寬是4m，你能算出它的面積嗎？我們已經(jīng)知道了長方形的面積平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積該怎么計算呢？本節(jié)課文明就一起來研究平行四邊形的面積計算。（板書課題）二、自主探索學(xué)習(xí)新知（一）利用方格，初步探究 大家都知道我們用單位面積密鋪的方法，也就是數(shù)方格的方法可以得到一個圖形的面積。那么為了操作方便，老師把一個平行四邊形的花壇按照一定的比例縮放到同學(xué)們手中的方格紙上。每一個方格代表1，不足一格的我們按半格來計算。下面就有請同學(xué)們用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)數(shù)這個平行四邊形的面積到底是多少平方米，王老師請同學(xué)們一邊數(shù)一邊把怎么數(shù)的標(biāo)注在方格紙上，爭取讓我們一看就能看明白。行嗎？此時老

5、師巡視。（可以直接表示在上面，讓我們看清楚你是怎么數(shù)的？）好，非常棒！怎么樣同學(xué)們，你們數(shù)出來沒有？ 數(shù)完的，請做好。大部分同學(xué)都數(shù)好了對吧？2、匯報想法。 唉，誰上前面來數(shù)給大家看一看。指名操作講解。 同意嗎？同意！ 這位同學(xué)數(shù)的非常的有序。他先數(shù)的滿格的，在數(shù)的半格的。一共是24，和你的答案一樣嗎？（一樣） 非常好，請回。有哪個同學(xué)的數(shù)法和他不一樣呢？好！你來數(shù)給大家看。（學(xué)生上臺操作。這個學(xué)生是把平行四邊形右邊的三角形移到左邊。把右邊的與左邊的相結(jié)合。） 你的方法真巧妙，請回。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出了這個平行四邊形的面積，是多少？（24）和剛才我們求的長方形的面積怎么樣呀？（相等）

6、3、小結(jié)：（指圖）數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會明白。 現(xiàn)在老師想得到一個很大的平行四邊形廣場的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法還合適嗎？（不合適，太麻煩）大家看長方形有面積計算公式，那如果平行四邊形也有面積計算公式，那是不是方便多了呀？對于我們來說，平行四邊形的面積計算公式，我們不知道。那我們能不能像小曹沖學(xué)習(xí)一下，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會計算面積的圖形呢？能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？讓我們帶著這個問

7、題以小組為單位進(jìn)行探究。（二）動手操作，深入探究1、介紹材料 老師為每組準(zhǔn)備了1組平行四邊形和一張學(xué)習(xí)卡，同學(xué)們在操作的時候只在其中一張平行四邊形卡片上進(jìn)行操作，然后另一個平行四邊形用于比較。 （為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。 思考： 動手操作前建議大家先想一想：能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？把你的剪拼方法及你對學(xué)習(xí)卡上問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。）好，大家一起來看一下活動要求。誰來讀一下？1、活動要求： （1）畫一畫、剪一剪、拼一拼，把平行四邊形剪拼成我們學(xué)過的會計算面積的圖形。（2）觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（并將你的發(fā)現(xiàn)記錄在

8、學(xué)習(xí)卡上。）（3）試著概括出平行四邊形的面積公式。明白了嗎？比比看，哪個小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！2、匯報交流 （1）匯報剪拼過程。好了，同學(xué)們都完成了嗎？下面哪個小組愿意來匯報一下你們的研究成果。上來匯報的時候派兩人代表，一個同學(xué)擺一個同學(xué)匯報學(xué)習(xí)卡上的問題。（生1：找頂點剪高的匯報。（老師板書：沿高剪 平移）他們小組匯報的非常有條理。好，老師有一個問題，為什么要沿著高剪開呢？不沿著高剪不行嗎？誰知道？（如果不沿著高剪，剪斜了，就拼不出長方形了。只有沿著高剪，才能把平行四邊形變成長方形）是不是呀？我們只有沿著高剪才能保證出現(xiàn)什么呀？（長方形）嗯只有出現(xiàn)直角，才能滿足長方形的特征。他們這個小

9、組表現(xiàn)怎么樣？掌聲送給他們。剛才這個小組都是從頂點處畫了一條高，然后由高剪開，拼了一個長方形。那還有不同的剪拼方法嗎？小組匯報。（生2：我們在平行四邊形中間畫了一條高。剪開，然后我們把它拼成了一個長方形。）他們的結(jié)論和大家的一樣嗎？第一組同學(xué)他們是從頂點處做高，然后剪開。他們是從中間做高，然后剪開。都能拼成一個長方形。把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成了等面積的長方形，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式是不是？他們這個小組表現(xiàn)怎么樣？掌聲送給他們。（2）課件演示剪、拼過程。好！我們一起再來回顧一下剛才我們的推導(dǎo)過程。（此時出示動態(tài)的幻燈片。）我們把平行四邊形先畫出任意一條高。然后沿著高把它剪開，移到右

10、面，這樣就拼成了一個長方形。那這時候，它的面積變了嗎？（沒有）沒有變，就說明什么呀？（長方形的面積等于平行四邊形的面積。）此時，老師板書平行四邊形的面積，并在長方形的面積和平行四邊形的面積中間劃等于號。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的長就相當(dāng)于原來平行四邊形的底，這個長方形的寬就相當(dāng)于原來平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬。所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。（此時老師在平行四邊形的面積等于底乘高之間劃等于號。）好！誰能像老師一樣把剛才的推導(dǎo)過程再說一遍。同學(xué)們真了不起，自己推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。我們現(xiàn)在自豪的把平行四邊形的面積大聲的讀一遍。來，平行四邊形的面積，預(yù)備起。生齊

11、讀：平行四邊形的面積=底×高。（3）如果老師用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？ （生：S=ah） 反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？ （平行四邊形的底和高）好，現(xiàn)在我們知道了平行四邊形的面積計算公式，再回到我們之前的花壇，我們要想知道這個平行四邊形花壇的面積，我們只需要知道他的什么和什么？（它的底和高）底是6米高是4米，誰來算一下？（4x6等于24）（三）總結(jié)方法：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，也就是之前小曹沖運用它稱象的方法轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

12、方法，看來我們都是聰明的孩子。給自己鼓鼓掌吧！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！那同學(xué)們會靈活的運用嗎？讓我們帶著我們的收獲來解決問題！下面老師的考考你們了，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？相信你們一定沒問題！請看題。三、鞏固新知1、小試身手（課件：）求下列平行四邊形的面積？ （這個平行四邊形的面積你會算嗎？來，在練習(xí)本上算一算，看誰算得又對又快。誰來起來說說你是怎么算的？為什么不用5x4.3呢？這也是底和高呀？（因為不是相對應(yīng)的底和高。）所以在計算平行四邊形面積的時候要用同一組底和高，記住了嗎？） 提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！ （生板演：S=ah=3

13、.6×5=18 cm² ） 2、解決問題誰來大聲的讀一讀？一個平行四邊形的停車位，它的面積是15，它的底長5m，高是多少米？ 這個題和剛才的題有什么不同呢？（剛才到那道題是求面積，這道題是求高。）剛才是求面積，這道題知道了面積和底，求高，會嗎？（會）好，在本子上快速坐出來。做好的同學(xué)就抱手坐端正。好，那你來告訴我該怎么求呢？（15÷5等于3米。）同學(xué)們同意嗎？（同意?。┠悄愀嬖V大家知道面積和底該怎么求高呢？（用面積除以底等于高）面積除以底等于高，也就是說h等于s除以a。同學(xué)們同意嗎？（同意?。?、下列四個平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？ 好，還有最后一道題，老師

14、要加大難度了。請看題，比較下列平行四邊形的面積，第一個第二個第三個第四個你覺得哪一個平行四邊形的面積大呢。哪個大呢？誰有想法？（我覺得他們是一樣大他們同一個底也是同一個高。）怎么是同一個高呢？有誰要補充的嗎？（老師分別出示幾個平行四邊形的高，并問他們的高都是怎樣的呀？）他們都底都是同一個底，他們的高相等的，都是兩條平行線間的距離。所以他們的面積是一樣的。也就是同（等）底等高的平行四邊形面積相等。 小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關(guān)鍵點就行了？（只要抓住它的底和高就行了。） 四、全課小結(jié)，（提問總結(jié)）課馬上接近尾聲了，那這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲呢？誰說說（生1：會求平行四邊形的面積。怎么

15、求呀？底乘高。生2：我學(xué)會了轉(zhuǎn)化的思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。哦，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式是不是？你真有心。生3：我知道了平行四邊形的面積公式等于底乘高。字母表達(dá)式是s等于ah?？磥硗瑢W(xué)們的收獲還真不小。這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成了等面積的長方形，從而推導(dǎo)出了它的面積計算公式，通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識間的聯(lián)系，從而解決問題。希望同學(xué)們在課下繼續(xù)利用這種轉(zhuǎn)化的思想解決更多的數(shù)學(xué)問題，行嗎？好，咱們這一節(jié)課就上到這兒，下課。 五：布置作業(yè)：一個平行四邊形的相鄰兩條邊的長分別是10cm和8cm,一條高是9cm,它的面積是多少?（提示：可以把平行四邊形畫出來想一想，思考用那一條邊做底？）六、板書設(shè)計：平行四邊形的面積  轉(zhuǎn)     長方形的面積 =長  × 寬  化