2025屆湖南省衡陽市石鼓區(qū)小升初數(shù)學自主招生備考卷含解析

2025屆湖南省衡陽市石鼓區(qū)小升初數(shù)學自主招生備考卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)（π取3.14）。36+79=15÷1%=9.1﹣1.9=0.72÷0.6=0.25×8=÷=﹣=×=1+30%=+=0.52=9π=2．能簡算的要簡算1.2－0.5×1.8÷0.912×（＋－）×99＋3．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．在括號里填上合適的單位。一瓶牛奶大約有250（________）一個文具盒的體積是210（________）一間會議室的面積約80（________）一個雞蛋重60（________）5．，0.76和68％這三個數(shù)中最大的數(shù)是（_________），最小的數(shù)是（__________）．6．=________÷8=10：________=________％=________(填小數(shù))．7．A和B是直線上的兩個數(shù)，并且它們相差140，那么A表示（____），B表示（____）8．四年級男生仰臥起坐測試，小明45個記作﹢5，那么小剛35個記作（______），小強的成績記作0，他做了（______）個。9．一個點在圖上的位置用(4，6)表示，如果這個點向左平移2個單位長度，其位置應表示為（_______）．10．求下列圓的周長和面積。（1）周長＝________m。（結果用小數(shù)表示）（2）面積＝________m2。（結果用小數(shù)表示）11．一塊直角梯形土地的上底是下底長的60%，如果上底增長24米，就變成正方形，原來直角梯形的面積是（_________）平方米。12．兒童樂園要修建一個圓形旋轉木馬場地．木馬旋轉范圍的直徑是8m，周邊還要留出1m寬的小路，并在外側圍上欄桿，這塊場地的占地面積是_____m1，小路的面積是_____m1．13．盒子中裝有紅色、藍色、黃色的球各3個．如果任意摸出4個球，總有一種顏色的球至少有（_______）個；要保證摸出的球中三種顏色的球都有，至少要摸出（_______）個球．14．如圖，任摸一個球，要使摸到黃球的可能性比白球大，盒子中至少應增加（________）個黃球。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．一個正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，下圖是從三個不同角度所看到的圖形，這個正方體正確的展開圖是（）．A． B． C． D．16．把37和7A．70B．7C．10

D．1717．形狀具有穩(wěn)定性的圖形是（）。A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．平行四邊形18．直角三角形的兩個銳角之和（）。A．大于90度 B．等于90度 C．小于90度19．圓柱的側面是（）A．平面 B．曲面 C．圓 D．無法確定四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．李華同學從家中出發(fā)前往外婆家，她先向東偏北45度的方向走了400米，這時李華的表弟在外婆家中發(fā)現(xiàn)李華位于外婆家西偏北30度的方向上，距離大約是200米，請畫出李華從家中出發(fā)到外婆家行進的路線圖．（點O表示李華家）21．操作題①先將三角形繞C點按順時針方向旋轉90°，再將旋轉后的三角形向東平移4格．②將正方形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，并畫出放大后正方形的對稱軸．③從D點起向北偏東45°方向畫一條射線．五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．一間房子的占地形狀是長方形，長6米，寬4米，房子周圍是草地。王大爺將一只羊拴在房子的外墻角處（緊靠地面），如下圖。已知拴羊的繩子長6米。這只羊能吃到草的范圍有多大？在下圖中畫出這只羊能吃到草的范圍，并將范圍內(nèi)的草地涂上陰影。再求出這只羊能吃到草的面積。23．寧元小學共有121人參加體操表演，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍．參加體操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）24．一個長方體水箱，長10分米，寬8分米，水深4.5分米。當把一個石塊放入水箱后，石塊被完全淹沒，此時水位上升到6分米，這個石塊的體積是多少？25．在邊長為96厘米的正方形ABCD中(如圖),E,F,G為BC上的四等分點,M,N,P為AC上的四等分點,求陰影部分的面積是多少?26．一個水池有甲進水管和乙出水管，單獨開甲管10分鐘可以注滿水池，單獨開乙管15分鐘可以把滿池水放盡．一次，由于工作人員的疏忽，在打開甲管后若干分鐘才匆忙關閉乙管，又過了相同的時間才注滿全池，造成了浪費．問甲管一共注水多少時間？27．學校里長方形草坪的長是6米，長是寬的2倍。這塊長方形草坪的面積是多少？28．用2根都是31.4cm長的鐵絲，分別圍成一個正方形和一個圓，哪個圖形的面積大？大多少？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、115；1500；7.2；1.2；2；；；；1.3；；0.25；28.26【詳解】略2、70.2180【詳解】略3、①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?！驹斀狻竣?.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、毫升立方厘米平方米克【分析】我們學過的單位不少，分別可以度量時間、長度、面積、體積、容積、質量……在解答本題時，首先判斷是屬于哪個方面的單位，再在其中的單位里確定最合適的。【詳解】①一瓶牛奶，這里寫容積單位，毫升通常用來形容體積較小的物體，所以用毫升更合適；②1立方厘米只有小手指甲覆蓋住的一圈的體積差不多，而1立方分米卻有一個粉筆盒大小，這里要衡量文具盒的體積，用立方厘米是最合適的；③房間的面積，用平方米合適，相對來說，平方厘米、平方分米都太小了；④一個雞蛋的重量，用克比較合適，因為60千克已經(jīng)是成年人的體重了?！军c睛】綜合考查了對于各種單位的掌握情況，在判斷（估測）的時候，要學會用自己熟知的標準（如一拃，一庹）比較或推測。5、0.7668%【詳解】略6、5；16；62.5；0.625【解析】=5÷8=10：16=62.5%=0.625【分析】本題考點：小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉化；比與分數(shù)、除法的關系．在解決類似的題目時，要充分利用比、分數(shù)、除法之間的關系．根據(jù)題意要清楚分數(shù)、除法、比的關系以及小數(shù)百分數(shù)的互化．7、40180【解析】略8、﹣540【詳解】【分析】此題考查對于正、負數(shù)的掌握，題目中已知45記作“﹢5”，由此可知40個為正負的分界點。9、(2，6)【解析】略10、37.68113.04【分析】C圓＝πdS圓＝πr2＝π（d÷2）2直接應用公式計算即可?！驹斀狻緾圓＝πd＝3.14×12＝37.68（米）S圓＝πr2＝π（d÷2）2＝3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方米）【點睛】本題就是最基本的關于圓的計算，只要熟悉公式即可，難度不大。11、2880【解析】略12、78.518.16【解析】略13、21【解析】1+1＝2（個）2×3+1＝1（個）答：總有一種顏色的球至少有2個；要保證摸出的球中三種顏色的球都有，至少要摸出1個球．故答案為：2，1．14、4【分析】求至少增加幾個，可以讓黃球比白球多1個，即黃球有4＋1＝5個，此時總球數(shù)為5＋4＝9個，分別求出黃球、白球占總球數(shù)的幾分之幾，再比較大小即可?！驹斀狻?＋4＝5（個）5＋4＝9（個）5÷9＝4÷9＝＞所以盒子中至少應增加4個【點睛】此題主要考查利用分數(shù)解決可能性問題，掌握分數(shù)與除法的關系。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、D【解析】略16、A【解析】略17、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷。【詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的。故答案為：A。【點睛】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性。18、B【分析】已知是直角三角形，用180°﹣90°=90°就是另外兩個銳角的度數(shù)和?！驹斀狻?80°﹣90°=90°故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和是180°及直角三角形的性質。19、B【解析】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、解：400÷200＝2（厘米）200÷200＝1（厘米）作圖如下：【解析】略21、根據(jù)旋轉、平移、按比例放大圖形、圖上的方向和射線的知識畫圖：【解析】略五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、（平方米）答：略【解析】略23、66人；55人【詳解】解：設女生有x人、則男生有1.2x人．x+1.2x=121x=551.2x=1.2×55=66答：參加體操表演的男生有66人，女生有55人．24、120立方分米【分析】上升的這部分水的體積就是石頭的體積，上升的這部分水是一個長方體，長是10分米，寬是8分米，高是（6－4.5）分米，根據(jù)長方體的體積公式求解?！驹斀狻?0×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（立方分米）答：這塊石頭的體積是120立方分米。【點睛】本題主要考查不規(guī)則物體體積的測量，解題的關鍵是理解石塊的體積和上升水的體積相等。25、288cm2【解析】因為GC=14所以,S△ACG=14S△ABC=14×1又MN=14AC,所以陰影部分面積為=288(cm2)S△GMN=14S△ACG=126、15分鐘【解析】1÷(×2-)×2=1÷(-)×2=1÷×2=15(分鐘)答：甲管一共注水15分鐘.27、18平方米【解析