同底數(shù)冪的乘法公開課課件

1、 中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？10108 8 10105 5情景導入情景導入第1頁/共25頁第2頁/共25頁 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n個3 35 5n n什么叫乘方?知識回顧知識回顧求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。第3頁/共

2、25頁an底數(shù)指數(shù)冪知識回顧知識回顧乘方的結(jié)果叫做什么?第4頁/共25頁說出說出a am m的乘法意義的乘法意義, ,并將下列各式寫成并將下列各式寫成乘法形式乘法形式: :(1) 108 = (2) (-2)4 =1010101010101010(-2)(-2)(-2)(-2)第5頁/共25頁=27 (乘方的意義)=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律)(1)(1) 2 23 3 2 24 4第6頁/共25頁(2) 5 53 35 54 4 =57 （乘方的意義）=(5 5 5) (5 5 5 5) （乘方的意義） = 5 5 5 5

3、5 5 5 （乘法的結(jié)合律）第7頁/共25頁=a a7 7 (乘方的意義)(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意義)= a a a a a a a (乘法結(jié)合律)第8頁/共25頁 這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=27第9頁/共25頁(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=27 如果把(3)中指數(shù)

4、3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am an的結(jié)果嗎？(4)am an =第10頁/共25頁猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù)) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a即:am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！第11頁/共25頁八年級 數(shù)學14.1.1同底數(shù)冪的乘法am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利用它進行計算.如 4345= 43+5=48運算形

5、式運算形式運算方法運算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指相加）不變、指相加） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.第12頁/共25頁八年級 數(shù)學a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）am an = am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法第13頁/共25頁八年級 數(shù)學 中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地

6、上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒煤多少千克？10108 8 10105 5= =1010131310108+58+5= =am an = am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法第14頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n1.計算： （1）107 104 ；（2）x2 x5 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.計算： 牛刀小試牛刀小試14.1.1同底數(shù)冪的乘法第15頁/共25頁八年級

7、數(shù)學am an = am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法 a a a a2 2 a a2 2 a aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 a a3 3a a3 3 a a6 辯一辯辯一辯判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由： () () () ()第16頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n深入挖潛深入挖潛(1)-想一想想一想 計 算：(結(jié)果寫成冪的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (- -2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一個表一個數(shù)、字數(shù)、字母、式母、式子等子等

8、. .14.1.1同底數(shù)冪的乘法第17頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n深入挖潛深入挖潛(2)-算一算算一算23 + 23= 2 23= 2434 27= 34 33=37 b2 b3+b b4 = b5 + b5=2b5 計算：(結(jié)果寫成冪的形式)14.1.1同底數(shù)冪的乘法第18頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入拓展（深入拓展（1）-議一議議一議14.1.1同底數(shù)冪的乘法第19頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法深入拓展（深入拓展（2）-議一議議一議根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n為正整數(shù))6第20頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法第21頁/共25頁八年級 數(shù)學am an = am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法第22頁/共25頁小結(jié)：今天，我們學到