第9章_波動光學(xué)

1、2021-10-27光的干涉光的干涉主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、掌握光波的相干條件及相干疊加后光強(qiáng)加強(qiáng)和一、掌握光波的相干條件及相干疊加后光強(qiáng)加強(qiáng)和 減弱的條件；減弱的條件；二、掌握光程及光程差的計(jì)算方法，能分析、確定二、掌握光程及光程差的計(jì)算方法，能分析、確定楊氏雙縫干涉條紋的位置；楊氏雙縫干涉條紋的位置；三、掌握薄膜干涉的基本特點(diǎn)及相應(yīng)的光程差計(jì)算三、掌握薄膜干涉的基本特點(diǎn)及相應(yīng)的光程差計(jì)算方法，了解等厚干涉條紋產(chǎn)生的原理。方法，了解等厚干涉條紋產(chǎn)生的原理。2021-10-271、光學(xué)、光學(xué)發(fā)展史發(fā)展史的曲折性和前進(jìn)性的曲折性和前進(jìn)性牛頓微粒學(xué)說牛頓微粒學(xué)說（幾何光學(xué)）（幾何光學(xué)）惠更斯惠更斯

2、的波動學(xué)說的波動學(xué)說（物理光學(xué)）（物理光學(xué)）一、雙縫干涉一、雙縫干涉2021-10-27愛因斯坦的波粒兩象性愛因斯坦的波粒兩象性（量子光學(xué)）（量子光學(xué)）道路是曲折的，前途是光明的道路是曲折的，前途是光明的.實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn).給我們的啟示給我們的啟示2 2、獲得相干光的兩種方法：、獲得相干光的兩種方法： 分振幅法分振幅法（如薄膜干涉）（如薄膜干涉）。 分波陣面法分波陣面法（如楊氏雙縫干涉）。如楊氏雙縫干涉）。2021-10-273 3、光程，光程差和相位差、光程，光程差和相位差），常常數(shù)數(shù)，（nncvv0 )(cos1110tAy)(cos2220tAyP1S2S

3、1r2rn2 2 n1 1 )2(cos)2(cos)2(cos)2(cos22202222221110111111 rntArtAyrntArtAy2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)01122122 rnrn 減減弱弱加加強(qiáng)強(qiáng)時時，當(dāng)當(dāng).2 , 1 , 0 ,2) 12(.2 , 1 , 0 ,00112221kkkkrnrn 為為光光程程差差。為為光光程程，定定義義：rnrnnr122 02：光光程程差差和和相相位位差差的的關(guān)關(guān)系系 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)（2）透鏡可以改變光線的傳播方向，但不會引起附加的光程差。）透鏡可以改變光線的傳播方向，但不會引起附加的光程差。 201

4、122rnrn為為真真空空中中的的光光波波長長。中中，）（00 21 幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明注意：光線通過透鏡不產(chǎn)生附加光程差！注意：光線通過透鏡不產(chǎn)生附加光程差?。?）半波損失：當(dāng)光線從）半波損失：當(dāng)光線從n小到小到n大的界面反射時（入射角接近大的界面反射時（入射角接近900或或00），相位有），相位有 突變，相當(dāng)于光程差改變突變，相當(dāng)于光程差改變 0/2。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)4、雙縫干涉、雙縫干涉 暗暗紋紋明明紋紋時時（近近軸軸）和和在在.2 , 1 ,2) 12(.2 , 1 , 0 ,sin001212kkkkDxndnrnrDxdtgddrrxDdD 2021-10-27波

5、動光學(xué)波動光學(xué) )2(12 )( 00nkdDxnkdDx ）（暗暗紋紋中中心心位位置置明明紋紋中中心心位位置置干涉疊加與非干涉疊加的區(qū)別：干涉疊加與非干涉疊加的區(qū)別：ndDx0 暗暗紋紋中中心心）的的間間距距相相鄰鄰明明紋紋中中心心（或或相相鄰鄰2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例例9.29.2：在楊氏實(shí)驗(yàn)中雙縫間距為在楊氏實(shí)驗(yàn)中雙縫間距為d d，若用白光作為光，若用白光作為光源，試求能觀察到的清晰可見光譜的級次。源，試求能觀察到的清晰可見光譜的級次。 )()1()1)(sinsin1sinsinkkkkkdkd紅紅紫紫紫紫紫紫（紅紅紅紅）（ nmnmnm760,400,760400白白光

6、光：紅紅紫紫 提示：提示：1 1 . 1 kk取取2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)由于光程差變化，中央亮由于光程差變化，中央亮條紋向上移動。條紋向上移動。0)1( )1( )(1212 enDxdenrrneerr m100 . 3)1(2 deDnxp解：解：例例9.3：設(shè)雙縫實(shí)驗(yàn)設(shè)雙縫實(shí)驗(yàn)d=0.5mm，D=3.0m。若縫。若縫S1后貼一塊折射率后貼一塊折射率n=1.50，厚度，厚度e=0.01mm的透明薄膜，如圖用波長的透明薄膜，如圖用波長500nm的平行單的平行單色光照射雙縫，求中央明紋中心的位置色光照射雙縫，求中央明紋中心的位置xp 。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)5、洛埃

7、鏡實(shí)驗(yàn)、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)當(dāng)屏幕移至當(dāng)屏幕移至E 處，從處，從 S 和和 S 到到N點(diǎn)的光程差為零，但是觀察點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，到暗條紋，驗(yàn)證了反射時有半波損失存在。驗(yàn)證了反射時有半波損失存在。干涉條紋的分布與楊氏干涉條紋的分布與楊氏雙縫干涉非常相似！雙縫干涉非常相似！2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)作業(yè)：作業(yè)：9-1 9-2 9-32021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)薄膜干涉分：等傾干涉、等厚干涉薄膜干涉分：等傾干涉、等厚干涉二、薄膜干涉二、薄膜干涉2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué) 暗暗紋紋明明紋紋.2 , 1 , 0 2)12(.3 , 2 , 1 2sin222122kkk

8、kinne )( 2sin2 2sin2 2sin122cos2 2sintan2cos2 2)(2122122222222221212nninnenneenenienenADnCBACn 反射光干涉反射光干涉 sinsin21nin 1、等傾干涉、等傾干涉2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué) .2,1 ,0 2)12(.3,2,1 22 20,:2231反反射射暗暗紋紋反反射射明明紋紋反反射射光光干干涉涉條條件件為為時時，當(dāng)當(dāng)特特例例kkkkeninn 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)同理可證：反射光和透射光的干涉條件剛好相反同理可證：反射光和透射光的干涉條件剛好相反。 .2,1 ,0

9、2)12(.3,2,1 2 00,:2231透透射射暗暗紋紋透透射射明明紋紋透透射射光光干干涉涉條條件件為為時時，當(dāng)當(dāng)特特例例kkkkeninn 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)條紋特征條紋特征:（1）膜的厚度）膜的厚度e 一定時，一定時，越靠近中心處越靠近中心處i 越小，光程越小，光程差越大，條紋級次越高。差越大，條紋級次越高。（2）膜的厚度）膜的厚度e 增大時，增大時，條紋外冒，中心處明暗交條紋外冒，中心處明暗交替；相反，膜的厚度替；相反，膜的厚度e 減小減小時，條紋內(nèi)縮，中心處明時，條紋內(nèi)縮，中心處明暗也交替。暗也交替。2sin222122 inne2021-10-27波動光學(xué)波動光

10、學(xué)2、等厚干涉、等厚干涉 薄膜厚度不同，對應(yīng)不同條紋薄膜厚度不同，對應(yīng)不同條紋（1）劈尖干涉）劈尖干涉 實(shí)際應(yīng)用中，大都是平行光實(shí)際應(yīng)用中，大都是平行光垂直入射垂直入射到劈到劈尖上，且劈尖的夾角極小。尖上，且劈尖的夾角極小。en n1n2A反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(單色平單色平行光垂直入射行光垂直入射) 反射光反射光1 1、2 2的光程的光程差為：差為：明紋：明紋：1,2,3,= ,)2(2kkne 暗紋：暗紋：0,1,2,= ,2)1 2()2(2kkne )2(2 ne2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)同一厚度同一厚度 e e 對應(yīng)同一級條紋對應(yīng)同一級條紋等厚條紋等厚條紋

11、干涉條紋的特點(diǎn)：干涉條紋的特點(diǎn)：1、條紋形狀：與棱邊平行等、條紋形狀：與棱邊平行等間距的直條紋。間距的直條紋。2、相鄰干涉條紋對應(yīng)的薄膜、相鄰干涉條紋對應(yīng)的薄膜厚度差：厚度差： e= /(2n)3、干涉條紋間距：、干涉條紋間距： ne2sin 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例例-習(xí)題習(xí)題9.5 ：在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為測定硅片上二氧化硅薄膜在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為測定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，將該膜削成劈尖形。已知的厚度，將該膜削成劈尖形。已知SiO2折射率為折射率為1.46，Si的折射率的折射率為為3.42。用波長。用波長 =546.1nm的綠光照明，觀察到的綠光照明，觀察到SiO2劈尖

12、薄膜上出劈尖薄膜上出現(xiàn)現(xiàn)7條暗紋，且第條暗紋，且第7條在斜坡的起點(diǎn)條在斜坡的起點(diǎn)P，問，問SiO2薄膜厚度是多少？薄膜厚度是多少？ ne2 , 2, 1, 02)12(2 kkne 6 km 1022. 146. 14134)12(6 nke解：解：光線在光線在SiO2劈尖薄膜上、下表面反射劈尖薄膜上、下表面反射時均存在半波損失，因此兩反射光線光時均存在半波損失，因此兩反射光線光程差程差，其暗紋條件為，其暗紋條件為第第7條暗紋對應(yīng)的條暗紋對應(yīng)的，解得，解得 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)（2）牛頓環(huán)）牛頓環(huán)2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué) .2 , 1 ,0 2)12(.3 ,2 ,

13、 1 22反反射射暗暗紋紋反反射射明明紋紋kkkkne :2)( 22 222件件為為牛牛頓頓環(huán)環(huán)的的反反射射光光干干涉涉條條：且且有有eReRRrne nle2sin 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)將將e值代入干涉條件可得：值代入干涉條件可得：,.2 , 1 , 0 .3 , 2 , 1 )21( knkRrknRkr 暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：明環(huán)半徑：明環(huán)半徑：條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：內(nèi)疏外密，中心為暗斑。內(nèi)疏外密，中心為暗斑。 nel2sin 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)nNdNnd22 等厚干涉條紋：等厚干涉條紋：當(dāng)當(dāng)M1與與M2不嚴(yán)不嚴(yán)格相互垂直，則格相互垂直，則M2與與M1間

14、形成間形成空氣劈形膜，出現(xiàn)等厚干涉條紋?？諝馀文?，出現(xiàn)等厚干涉條紋。等傾干涉條紋：等傾干涉條紋：當(dāng)當(dāng)M1與與M2嚴(yán)格嚴(yán)格相互垂直，則相互垂直，則M2與與M1間形成等間形成等厚空氣薄膜，出現(xiàn)等傾干涉條紋。厚空氣薄膜，出現(xiàn)等傾干涉條紋。當(dāng)當(dāng)M1每移動每移動 /2距離時，中心處距離時，中心處冒出（或縮進(jìn)）一個條紋。冒出（或縮進(jìn)）一個條紋。3、邁克爾遜干涉儀、邁克爾遜干涉儀2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)4、增透膜和高反射膜、增透膜和高反射膜（1）增透膜條件：）增透膜條件：（2）高反射膜條件：）高反射膜條件：.2 , 1 ,0 2)12(22 kken ,.3 , 2 , 1222 kken 2

15、021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)en22 , 2, 1, 022 kken， )m(100 . 12 . 1210642672 nke 油膜上、下表面兩反射光線的光程差油膜上、下表面兩反射光線的光程差邊緣處邊緣處e=0，是明環(huán)，因此從邊緣向中心數(shù)，第，是明環(huán)，因此從邊緣向中心數(shù)，第5個明環(huán)對個明環(huán)對應(yīng)的應(yīng)的k4，故，故例例-習(xí)題習(xí)題9.9：將一滴油（將一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（）放在平玻璃片（n1=1.52）上，）上，以波長以波長 =600nm的黃光垂直照射，如圖所示。求從邊緣向中心數(shù)，的黃光垂直照射，如圖所示。求從邊緣向中心數(shù)，第第5個亮環(huán)處油層的厚度。個亮環(huán)處油層的厚度。其明

16、紋公式其明紋公式解：解：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例例-習(xí)題習(xí)題9.15：在玻璃（在玻璃（n=1.50）表面鍍一層折射率）表面鍍一層折射率n=1.29的透的透明介質(zhì)膜，為使波長明介質(zhì)膜，為使波長 =600nm的入射光反射最小，試計(jì)算膜的入射光反射最小，試計(jì)算膜層的最小厚度。層的最小厚度。 ne2 , 2, 1, 02)12(2 kkne 0 knm 116m 1016. 147min ne 入射光在介質(zhì)膜上、下表面反射時均有半波損失。兩反射入射光在介質(zhì)膜上、下表面反射時均有半波損失。兩反射光線的光程差光線的光程差 反射光干涉極小的條件是反射光干涉極小的條件是 時薄膜最薄，解得時薄膜最

17、薄，解得解：解：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)421472max k, 2, 1, 022 kkne， 故共故共4個暗環(huán)，內(nèi)疏外密。個暗環(huán)，內(nèi)疏外密。例：例：顯然，顯然，條紋形狀為同心圓環(huán)，條紋形狀為同心圓環(huán)，設(shè)設(shè)中心點(diǎn)對應(yīng)第中心點(diǎn)對應(yīng)第k級明紋，有級明紋，有用波長為用波長為的平行單色光垂直照射在圖中所示的裝置上，觀察的平行單色光垂直照射在圖中所示的裝置上，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋。試在裝置圖下空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋。試在裝置圖下方的方框中畫出相應(yīng)干涉條紋。（只畫暗條紋，表示出它們的方的方框中畫出相應(yīng)干涉條紋。（只畫暗條紋，表示出它們的形狀、數(shù)目和疏

18、密程度）形狀、數(shù)目和疏密程度）解：解：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)作業(yè)：作業(yè)：9-7 9-11 9-14 9-172021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)光的衍射光的衍射主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、光的衍射理論一、光的衍射理論（1）惠更斯費(fèi)涅耳原理?；莞官M(fèi)涅耳原理。（2）費(fèi)涅耳半波帶法。）費(fèi)涅耳半波帶法。二、幾種典型的衍射二、幾種典型的衍射（1）單縫夫瑯和費(fèi)衍射。）單縫夫瑯和費(fèi)衍射。（2）光柵衍射。）光柵衍射。（3）圓孔衍射，光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)。）圓孔衍射，光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)。（4）晶體衍射，布喇格公式。）晶體衍射，布喇格公式。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)*S衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏

19、a a與與 可比擬可比擬 *S衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏L L(1) 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射理論一、光的衍射理論1、光的衍射（現(xiàn)象、定義和分類）、光的衍射（現(xiàn)象、定義和分類）2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)(2) 光的衍射定義光的衍射定義當(dāng)光在傳播過程中遇到大小與波長相比當(dāng)光在傳播過程中遇到大小與波長相比擬的障礙物（小孔、小屏、狹縫、毛發(fā)擬的障礙物（小孔、小屏、狹縫、毛發(fā)和細(xì)針等），會發(fā)生明顯的光線偏離直和細(xì)針等），會發(fā)生明顯的光線偏離直線傳播的現(xiàn)象線傳播的現(xiàn)象-光的衍射光的衍射。 日常生活中你見到過哪些光的衍射現(xiàn)象？日常生活中你見到過哪些光的衍射現(xiàn)象？為什么在日常生活中聲波的

20、衍射比光波的衍射更為什么在日常生活中聲波的衍射比光波的衍射更加明顯？加明顯？2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)(3) 光的衍射分類光的衍射分類（非平行光衍射）（非平行光衍射）（平行光衍射）（平行光衍射）2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué) 惠更斯的惠更斯的“子波源子波源”理論能定性解釋光的衍射現(xiàn)象，但理論能定性解釋光的衍射現(xiàn)象，但不能定量解釋光衍射圖樣中的光強(qiáng)分布。不能定量解釋光衍射圖樣中的光強(qiáng)分布。 法國科學(xué)家菲涅耳從惠更斯法國科學(xué)家菲涅耳從惠更斯“子波子波”假定出發(fā)，運(yùn)用假定出發(fā)，運(yùn)用子波相干疊加的方法，發(fā)展成子波相干疊加的方法，發(fā)展成惠更斯惠更斯菲涅耳原理：菲涅耳原理：從同從同一波陣面

21、上各點(diǎn)發(fā)出的子波都是相干波，它們在空間某點(diǎn)一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波都是相干波，它們在空間某點(diǎn)相遇時，將進(jìn)行相干疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。相遇時，將進(jìn)行相干疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)*S f f a 透鏡透鏡L 透鏡透鏡LpAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0 ( (縫寬縫寬) )aAB S: S: 單色光源單色光源 : : 衍射角衍射角 sina 個個半半波波帶帶稱稱作作可可將將縫縫分分為為時時，當(dāng)當(dāng)K 2sin Ka A AP P和和B BP P的光程差的光程差3、菲涅耳半波帶法、菲涅耳半波帶法2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)光程差

22、為零光程差為零（零個半波（零個半波帶），中央帶），中央明紋。明紋。 兩個半波帶，兩個半波帶，出現(xiàn)暗紋。出現(xiàn)暗紋。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)三個半波帶，出現(xiàn)明紋。三個半波帶，出現(xiàn)明紋。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)二、單縫夫瑯和費(fèi)衍射二、單縫夫瑯和費(fèi)衍射1、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射明暗條紋的條件、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射明暗條紋的條件 明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心中央明紋中央明紋所有光線都加強(qiáng)所有光線都加強(qiáng).3 , 2 , 1 2)12(.3 , 2 , 1 22 0sinkkkkka 思考：一個半波帶對應(yīng)是明紋還是暗紋？思考：一個半波帶對應(yīng)是明紋還是暗紋？2021-10-27波動光學(xué)波動光

23、學(xué)2、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣特征的討論：、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣特征的討論：a 110sin中中央央明明紋紋半半角角寬寬：（1） =00時對應(yīng)中時對應(yīng)中央明紋，央明紋，亮度最大亮度最大（為什么？）。（為什么？）。（2）中央明紋最寬）中央明紋最寬將第一個暗紋中心與中央明紋之間的角距離稱為將第一個暗紋中心與中央明紋之間的角距離稱為中央明紋半角中央明紋半角寬度寬度，其它明紋的角寬度為相鄰兩暗紋中心之間的角距離。，其它明紋的角寬度為相鄰兩暗紋中心之間的角距離。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)（3）如用白光照射單縫，則將形成彩色的衍射光譜。）如用白光照射單縫，則將形成彩色的衍射光譜。2021-10-27

24、波動光學(xué)波動光學(xué) 2)12(sinsintan )4( 明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心明暗條紋的屏位置明暗條紋的屏位置 kakafxkkkk（5）衍射效應(yīng)還與縫寬）衍射效應(yīng)還與縫寬 a、入射光的波長、入射光的波長 密密切相關(guān)。切相關(guān)。 只有只有 a 才有明顯的衍射效應(yīng)！才有明顯的衍射效應(yīng)！2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)習(xí)題習(xí)題9-19. 波長波長 =632.8nm的單色平行光垂直入射縫寬為的單色平行光垂直入射縫寬為0.20mm的單縫。緊靠縫后放置焦距為的單縫。緊靠縫后放置焦距為60cm的會聚透鏡，觀察屏的會聚透鏡，觀察屏置于焦平面上。試求屏上中央明紋的寬度。置于焦平面上。試求屏上中央明

25、紋的寬度。 1 1sinamm 3.82sin2tan221110 afffxx 解：解：第一級暗紋的衍射角第一級暗紋的衍射角滿足滿足2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例例1：用單色平行光垂直照射到寬度為用單色平行光垂直照射到寬度為 a=0.5mm的單縫上，在的單縫上，在縫后放置一個焦距為縫后放置一個焦距為 f=100cm的透鏡，則在焦平面的屏幕上形的透鏡，則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋，若在離屏上中央明紋中心距離為成衍射條紋，若在離屏上中央明紋中心距離為1.5mm處的處的P點(diǎn)為點(diǎn)為一亮紋，試求：一亮紋，試求：入射光的波長；入射光的波長；P點(diǎn)條紋的級數(shù)和該條紋對應(yīng)的衍射角；點(diǎn)條紋的級數(shù)和該條

26、紋對應(yīng)的衍射角；(該亮紋該亮紋)狹縫處波面可分為幾個半波帶；狹縫處波面可分為幾個半波帶；中央明紋的寬度。中央明紋的寬度。 .nm300, 2nm500, 112nm1500)12(2 kkkfkax因?yàn)榭梢姽庖驗(yàn)榭梢姽鈔m500 1.單縫明紋位置單縫明紋位置且在近軸處有且在近軸處有fxDx tansin,2)12(sin ka解：解：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)086. 0,105 . 123sin, 1 . 23 ak個個半半波波帶帶共共有有312 . 3 kmm22sin22 . 411 afftgfx 例例1：用單色平行光垂直照射到寬度為用單色平行光垂直照射到寬度為 a=0.5m

27、m的單縫上，在的單縫上，在縫后放置一個焦距為縫后放置一個焦距為 f=100cm的透鏡，則在焦平面的屏幕上形的透鏡，則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋，若在離屏上中央明紋中心距離為成衍射條紋，若在離屏上中央明紋中心距離為1.5mm處的處的P點(diǎn)為點(diǎn)為一亮紋，試求：一亮紋，試求：入射光的波長；入射光的波長；P點(diǎn)條紋的級數(shù)和該條紋對應(yīng)的衍射角；點(diǎn)條紋的級數(shù)和該條紋對應(yīng)的衍射角；(該亮紋該亮紋)狹縫處波面可分為幾個半波帶；狹縫處波面可分為幾個半波帶；中央明紋的寬度。中央明紋的寬度。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)1 1、 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔孔徑為圓孔孔徑為D L衍射屏衍射屏觀察屏觀

28、察屏中央亮斑中央亮斑(愛里斑愛里斑) 0 f相對光相對光強(qiáng)曲線強(qiáng)曲線1.22( /D)sin 1I / I00愛里斑愛里斑 D D 愛里斑變小愛里斑變小D 22. 10 三、圓孔衍射、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)三、圓孔衍射、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)剛可分辨剛可分辨非相干疊加非相干疊加不可分辨不可分辨瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：對于兩個等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)，如果其對于兩個等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)，如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣（第一暗一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣（第一暗紋處），則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。紋處），則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。2 2、透鏡的分辯本領(lǐng)

29、、透鏡的分辯本領(lǐng)2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)最小分辨角最小分辨角D 22. 10min 透鏡的分辨本領(lǐng)透鏡的分辨本領(lǐng) 22. 11minDR RD 不可選擇，可不可選擇，可RD 顯微鏡：顯微鏡：D D不會很大，可不會很大，可R 望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡：ID*S1S20 02021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例例9-8：在離地面為在離地面為h=200km高的衛(wèi)星上用照相機(jī)攝影，高的衛(wèi)星上用照相機(jī)攝影，若要求能分辨地面上相距若要求能分辨地面上相距L=50m的兩物點(diǎn)，問照相機(jī)鏡的兩物點(diǎn)，問照相機(jī)鏡頭的光闌直徑至少要多大？設(shè)感光波長為頭的光闌直徑至少要多大？設(shè)感光波長為550nm。解：解：hLD 22

30、. 1min)( 27. 01050105501020022. 122. 1293mDLhD 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)習(xí)題習(xí)題9-24. 在理想情況下，試估計(jì)在火星上兩物體的線距離為在理想情況下，試估計(jì)在火星上兩物體的線距離為多大時剛好被地球上的觀察者所分辨：（多大時剛好被地球上的觀察者所分辨：（1）用肉眼；（）用肉眼；（2）用）用5.08m孔徑的望遠(yuǎn)鏡。已知地球至火星的距離為孔徑的望遠(yuǎn)鏡。已知地球至火星的距離為8.0 107km，人，人眼瞳孔的直徑為眼瞳孔的直徑為3.0mm，光的波長為，光的波長為500nm。 km 1063. 1100 . 310500100 . 822. 12

31、2. 1439711 Dlx km 61. 908. 510500100 . 822. 122. 19722 Dlx 解：解：（2）Dlllx 22. 1min （1）2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)作業(yè)作業(yè)9-18 （9-19）9-20 9-23 （9-24）2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)1. 1. 光柵光柵大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫( (或反射或反射面面) )構(gòu)成的光學(xué)元件。構(gòu)成的光學(xué)元件。d反射光柵反射光柵d透射光柵透射光柵a 是是透光（或反光）部分的寬度透光（或反光）部分的寬度d=a+b 光柵常數(shù)光柵常數(shù)b 是是不透光（或不反光）部分的寬度（刻痕）不透光

32、（或不反光）部分的寬度（刻痕）光柵常數(shù)光柵常數(shù)種類：種類：四、光柵衍射四、光柵衍射2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)2. 2. 光柵衍射光柵衍射（1 1） 主極大、光柵方程主極大、光柵方程oP焦距焦距 f縫平面縫平面G觀察屏觀察屏透 鏡透 鏡L dsin d kd sink k = 0,1,2,3= 0,1,2,3光柵方程光柵方程設(shè)每個縫發(fā)的光在對應(yīng)衍射角設(shè)每個縫發(fā)的光在對應(yīng)衍射角 方向的方向的P P點(diǎn)的光振動的振幅為點(diǎn)的光振動的振幅為E Ep pP P點(diǎn)為主極大時點(diǎn)為主極大時 k2 22pPENI NEpEp明紋條件：明紋條件：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)暗紋條件：暗紋條件：)1(

33、, 2 , 1 2NkkkN 又又)2(2sin d由由(1),(2)(1),(2)得得 Nkd sin )0, ( kNkk相鄰主極大間有相鄰主極大間有N1個暗紋和個暗紋和N2個次極大。個次極大。), 12 , 12 , 2, 1, 1, 2 , 1 (NkNNNNNk （2 2）暗紋、次極大）暗紋、次極大（了解）（了解）2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)I3級級0級級1級級-1級級-3級級缺缺2級級缺缺-2級級單縫衍射光強(qiáng)單縫衍射光強(qiáng)0d a d 3 a 2 d a d 3a 2 sinad2 （3 3）明紋缺級現(xiàn)象）明紋缺級現(xiàn)象, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射暗紋位置：衍射

34、暗紋位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， 干涉明紋缺級級次干涉明紋缺級級次干涉明紋位置：干涉明紋位置： kadk kkad 時，時， ，出現(xiàn)缺級。，出現(xiàn)缺級。 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例：例：單色平行光垂直入射一透射光柵單色平行光垂直入射一透射光柵. 已知：已知：N=4， b=3a， ，請畫出該光柵的夫瑯和費(fèi)衍，請畫出該光柵的夫瑯和費(fèi)衍射的光強(qiáng)射的光強(qiáng)I sin 的示意圖的示意圖( 為衍射角為衍射角)2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)習(xí)題習(xí)題9-28. 為了測定一個給定的光柵的光柵常數(shù)，用氦氖激光為了測定一個給定的光柵的光柵常數(shù)，用氦氖激光器的紅光（器的紅光（ =632

35、.8nm）垂直照射光柵，已知第一級明紋出現(xiàn)在）垂直照射光柵，已知第一級明紋出現(xiàn)在38 的方向，試問：（的方向，試問：（1）這個光柵的光柵常數(shù)是多少？（）這個光柵的光柵常數(shù)是多少？（2）若）若用此光柵對某單色光進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，測得第一級明紋出現(xiàn)在用此光柵對某單色光進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，測得第一級明紋出現(xiàn)在27 方向，問這單色光的波長為多少？對該單色光至少可看到第方向，問這單色光的波長為多少？對該單色光至少可看到第幾級明條紋？幾級明條紋？ kd sinm 10028. 138sinsin6 kdm 10667. 427sinsin7 dd 2 . 290sinsinmax ddk解：解：（1）（2）k為

36、整數(shù)，故為整數(shù)，故譜線的譜線的最高級次為最高級次為2。 2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)例題例題9-9：將一束波長為將一束波長為589nm的單色光垂直入射的單色光垂直入射1mm內(nèi)有內(nèi)有500條刻條刻痕的光柵上，痕的光柵上，2a=b。求（。求（1）能看到幾條譜線？是哪幾級？（）能看到幾條譜線？是哪幾級？（2）如）如果平行光以果平行光以30角斜入射，則能看到幾條譜線？是哪幾級？角斜入射，則能看到幾條譜線？是哪幾級？ kd )sin(sin )2(如如圖圖）光光線線斜斜向向入入射射光光柵柵時時（解：解：m102500101 )1(63 bad39. 3sin2 ,sin dkkd可以看到三級光譜

37、線。共七條?？梢钥吹饺壒庾V線。共七條。123 ,13kkabaad 第第3級缺級。所以可看到級缺級。所以可看到0，1， 2共五條。共五條。7 . 1 ,208. 5 ,2minmax kk時時；時時 能看到能看到-1,0,1,2,4,5共六條譜線。共六條譜線。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué) 2,.2 , 1 sin2為為掠掠射射角角其其中中kkd注意注意: : (1) (1)d d, , , , 含義含義 (2)(2)不同的晶面族不同的晶面族五、晶體衍射，布喇格公式五、晶體衍射，布喇格公式布喇格方程：布喇格方程：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)作業(yè)作業(yè)9-25 9-269-27 (

38、9-28) 9-292021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)光的偏振光的偏振主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：光的偏振性；光的偏振性；偏振片，馬呂斯定理；偏振片，馬呂斯定理；反射和折射的偏振現(xiàn)象，布儒斯特定律。反射和折射的偏振現(xiàn)象，布儒斯特定律。2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)光波為電磁橫波光波為電磁橫波,按光矢量按光矢量E的振動形式可分為五類的振動形式可分為五類:自然光自然光 線偏振光線偏振光 部分偏振光部分偏振光 圓偏振光圓偏振光 橢圓偏振光橢圓偏振光一、光的偏振性一、光的偏振性2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)幾種符號：幾種符號：自然光自然光線偏振光線偏振光部分偏振光部分偏振光2021-10-27波

39、動光學(xué)波動光學(xué)二、線偏振光的獲得二、線偏振光的獲得( (三個方法三個方法) )1. 吸收法吸收法(二向色法，偏振片法二向色法，偏振片法)二向色性：二向色性：.吸收特性吸收特性.起偏起偏檢偏檢偏光的起偏與檢偏：光的起偏與檢偏：用偏振片從自然光中獲得偏振光的過程用偏振片從自然光中獲得偏振光的過程稱起偏；用偏振片來檢查一束光是否為偏振光稱檢偏。稱起偏；用偏振片來檢查一束光是否為偏振光稱檢偏。偏振片，偏振化方向，起偏器，檢偏器偏振片，偏振化方向，起偏器，檢偏器.2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)偏振片的特性偏振片的特性-馬呂斯（馬呂斯（Malus） 定律定律2AI 2cos入入線線出出線線II 問：能透過相互正交的偏振片看問：能透過相互正交的偏振片看物體嗎物體嗎?例例9-10：自然光入射兩塊理想的偏振片，兩塊偏振片夾角自然光入射兩塊理想的偏振片，兩塊偏振片夾角30度，度，求透射光的強(qiáng)度。求透射光的強(qiáng)度。020283cos2III 出出201II 出出解：解：2021-10-27波動光學(xué)波動光學(xué)2. 反射法反射法(1) 自然光在兩介質(zhì)分界面上發(fā)