經(jīng)典模型的線性回歸分析

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名:張學(xué)陽(yáng)1009300132及 學(xué) 號(hào)：學(xué) 院:理學(xué)院班 級(jí):數(shù)學(xué)101課程名稱：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目:經(jīng)典模型的線性回歸分析指導(dǎo)教師姓名及職稱：朱秀麗 講 師朱振菊 實(shí)驗(yàn)師 2013年05月08日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握三種非經(jīng)典線性回歸模型的概念；2. 學(xué)會(huì)利用eviews軟件檢驗(yàn)非經(jīng)典線性回歸模型的形式；3. 學(xué)會(huì)利用eviews軟件處理非經(jīng)典線性回歸模型。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 表1列出了1998年我國(guó)主要制造工業(yè)銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)資料，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)軟件eviews建立我國(guó)制造業(yè)利潤(rùn)函數(shù)模型，要求檢驗(yàn)異方差性，并處理異方差性。2利用表2資料，試

2、建立我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款模型，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性。3經(jīng)分析，影響國(guó)內(nèi)旅游市場(chǎng)收入的主要因素，除了國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)和旅游支出以外，還可能與相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)。為此，考慮的影響因素主要有國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)，城鎮(zhèn)居民人均旅游支出x3，農(nóng)村居民人均旅游支出x4，并以公路里程x5和鐵路里程作為相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的代表。為此設(shè)定了如下對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：其中 ：第t年全國(guó)旅游收入國(guó)內(nèi)旅游人數(shù) （萬(wàn)人）城鎮(zhèn)居民人均旅游支出 （元）農(nóng)村居民人均旅游支出 （元）公路里程（萬(wàn)公里）鐵路里程（萬(wàn)公里）為估計(jì)模型參數(shù)，收集旅游事業(yè)發(fā)展最快的19942003年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。利用eviews軟件，對(duì)模型進(jìn)行ols回歸，并且討論多重共線

3、性。三、建立模型注：此部分對(duì)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的進(jìn)行描述，建立經(jīng)典線性模型，進(jìn)行必要說(shuō)明。格式：小四，宋體（times new roman），段間距單倍，首行縮進(jìn)2個(gè)字符1.統(tǒng)計(jì)量對(duì)給定的顯著水平，查分布表得的臨界值，若，表明樣本數(shù)據(jù)異方差性顯著，否則，認(rèn)為不存在異方差性。2.自相關(guān)系數(shù)當(dāng)樣本容量很大時(shí)四、實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果1. 圖4-1 回歸圖4-2 懷特檢驗(yàn)從結(jié)果中可以看出，obs*r-squared=6.270439,對(duì)于0.05的顯著水平應(yīng)該否定零假設(shè)，即隨機(jī)項(xiàng)中存在異方差。圖4-3 處理異方差2. 使用普通最小二乘法估計(jì)模型，得圖4-4 模型估計(jì)該回歸方程的判定系數(shù)很高，回歸系數(shù)很顯著。對(duì)樣本量n

4、=21，一個(gè)解釋變量的模型，在5%的顯著水平下，查dw表可知，dl =1.22，du =1.42，得到dw < dl ,說(shuō)明模型中存在自相關(guān)。這一點(diǎn)也可以從殘差圖中看出，該模式的殘差圖和散點(diǎn)圖分別如下：圖4-5 殘差圖圖4-6 散點(diǎn)圖在殘差圖中，殘差隨著時(shí)間的變化逐次有規(guī)律的變化，先為負(fù)再為正最后為負(fù)，說(shuō)明殘差項(xiàng)存在一階的正相關(guān)，模型估計(jì)得到的t估計(jì)量和f估計(jì)量不可靠，需要統(tǒng)計(jì)補(bǔ)救措施。圖4-8 模型估計(jì)對(duì)原有模型進(jìn)行廣義差分變換得：yt-0.9025yt-1=b1（1-0.9025）+b2（xt-0.9025xt-1）+vt令yt*=yt-0.9025yt-1 xt*=xt-0.902

5、5xt-1使用普通最小二乘法估計(jì)模型得回歸方程為：yt*=30.2955+0.0064xt* se=(3.432 9) (0.0006)t =(8.8251) (10.4894) r2=0.8594f=110.0268 dw=1.7856圖4-9查表知道，對(duì)于樣本容量為20的5%顯著水平dw，dl=1.20，du=1.41。由于dw> du,所以模型中已經(jīng)沒(méi)有序列相關(guān)。3. 利用eviews軟件，輸入y、x2、x3、x4、x5、x6等數(shù)據(jù)，采用這些數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行ols回歸，結(jié)果如圖4-9：圖4-9 回歸由此可見(jiàn)，該模型，可決系數(shù)很高，f檢驗(yàn)值173.3525,明顯顯著。但是當(dāng)時(shí),不僅、系

6、數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，而且系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反，這表明很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇x2、x3、x4、x5、x6數(shù)據(jù)，點(diǎn)”view/correlations”得相關(guān)系數(shù)矩陣（如圖4-10）：圖4-10 相關(guān)矩陣由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出：各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)確實(shí)存在嚴(yán)重多重共線性。消除多重共線性采用逐步回歸的辦法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問(wèn)題。分別作y對(duì)x2、x3、x4、x5、x6的一元回歸，結(jié)果如表4.5所示：表4.1變量x2x3x4x5x6參數(shù)估計(jì)值0.08429.052311.667334.33242014.146t 統(tǒng)計(jì)量8.665913.1598

7、5.19676.46758.74870.90370.95580.77150.83940.9054按的大小排序?yàn)椋簒3、x6、x2、x5、x4。以x3為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。首先加入x6回歸結(jié)果為： t=(2.9086) (0.46214) 當(dāng)取時(shí)，x6參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，予以剔除，加入x2回歸得 t=(4.2839) (2.1512) x2參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，予以剔除，加入x5回歸得t=(6.6446) (2.6584) x3、x5參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，保留x5，再加入x4回歸得t=(3.944983) (4.692961) （3.06767） f=231.7935 dw=1.952587當(dāng)取時(shí)，,x3、x4、x5系數(shù)的t檢驗(yàn)都顯著，這是最后消除多重共線性的結(jié)果。這說(shuō)明，在其他因素不變的情況下，當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均旅游支出和農(nóng)村居民人均旅游支出分別增長(zhǎng)1元時(shí)，國(guó)內(nèi)旅游收入將分別增長(zhǎng)4.21億元和3.22億元。在其他因素不變的情況下，作為旅游設(shè)施的代表，公路里程每增加1萬(wàn)公里時(shí)