中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法

1、“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程教學(xué)大綱 “中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程教學(xué)大綱  一、課程性質(zhì)與目的 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是數(shù)學(xué)教育學(xué)科的基礎(chǔ)課程。它直接為培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師服務(wù)，同時(shí)為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師打下牢固的基礎(chǔ)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法這門課程，要求學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的基礎(chǔ)知識、基本原理和教學(xué)基本技能，為教育實(shí)習(xí)和畢業(yè)后從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，對學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，開展教育科學(xué)研究做好必要的準(zhǔn)備。二、課程的教學(xué)基本要求中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法教學(xué)基本要求是：比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的基本理論、基礎(chǔ)知識和基本技能,提高學(xué)生從事中

2、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的能力和在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育的能力，使學(xué)生具備初步的教育科研能力。三、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求緒論1.教學(xué)內(nèi)容：本課程的研究對象、基本特點(diǎn)，學(xué)習(xí)本課程的意義及研究方法。 2.教學(xué)要求： 了解本課程的研究對象、基本特點(diǎn)，學(xué)習(xí)本課程的意義及研究方法。 第一章 中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)和內(nèi)容1.教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的確定；中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容；國內(nèi)外中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革概況。2.教學(xué)要求：理解中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)；熟練掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容；了解國內(nèi)外中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的概況和趨勢。第二章 中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則1.教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教學(xué)原則。2.教學(xué)要求：理

3、解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教學(xué)原則。第三章中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)1.教學(xué)內(nèi)容：概念的含義、內(nèi)涵與外延、概念間的關(guān)系、概念的定義和概念的劃分；數(shù)學(xué)判斷、命題、簡單命題、公理和定理的含義；復(fù)合命題的真值、數(shù)學(xué)命題的四種形式、充分條件和必要條件. 邏輯思維的基本規(guī)律；數(shù)學(xué)推理的意義和結(jié)構(gòu)；演繹推理、歸納推理、類比推理的意義和方法；證明的意義、結(jié)構(gòu)和規(guī)則；數(shù)學(xué)證明的常用方法。2.教學(xué)要求：理解概念的含義、內(nèi)涵與外延、概念間的關(guān)系、概念的定義和概念的劃分；了解數(shù)學(xué)判斷、命題、簡單命題、公理和定理的含義；理解復(fù)合命題的真值、數(shù)學(xué)命題的四種形式、充分條件和必要條件. 理解邏輯思維的基本規(guī)律；了解

4、數(shù)學(xué)推理的意義和結(jié)構(gòu)；理解并掌握演繹推理、歸納推理、類比推理的意義和方法；了解證明的意義、結(jié)構(gòu)和規(guī)則；掌握數(shù)學(xué)證明的常用方法。第四章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)與基本能力的培養(yǎng)1.教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題的教法要點(diǎn)；中學(xué)數(shù)學(xué)中的幾種重要的數(shù)學(xué)思想；解題的要素、過程以及例題、習(xí)題教學(xué)的要點(diǎn)；數(shù)學(xué)能力的含義及培養(yǎng)途徑。2.教學(xué)要求：理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題的教法要點(diǎn)；理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的幾種重要的數(shù)學(xué)思想；了解解題的要素、過程以及例題、習(xí)題教學(xué)的要點(diǎn)；理解數(shù)學(xué)能力的含義及培養(yǎng)途徑。第五章數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法1.教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法；改革中的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法；中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用；研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)；

5、義務(wù)教育新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。2.教學(xué)要求：理解中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法；改革中的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法；了解中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用；了解研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；基本掌握義務(wù)教育新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法。第六章中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)1.教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)觀；中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過程；國內(nèi)外教學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的比較；重視非智力因素與性別對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。2.教學(xué)要求：理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)觀；掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程；了解國內(nèi)外教學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的情況；了解非智力因素與性別對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。第七章中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作1.教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)的課前工作，課堂教學(xué)；課外工作。2.教學(xué)要求

6、：了解數(shù)學(xué)課的類型與結(jié)構(gòu)；掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的備課、上課和課外工作的主要環(huán)節(jié)和要求。第八章中學(xué)數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)1.教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)的意義；數(shù)學(xué)教育測量；中學(xué)數(shù)學(xué)考試命題；中學(xué)數(shù)學(xué)教育評價(jià)。2.教學(xué)要求：了解中學(xué)數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)的意義；中學(xué)數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)的意義；數(shù)學(xué)教育測量數(shù)學(xué)教育測量類型、過程，理解評價(jià)試題質(zhì)量的主要指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)；會相關(guān)的計(jì)算與分析；了解中學(xué)數(shù)學(xué)試題的類型、命題的步驟及命題的常用方法，理解中學(xué)數(shù)學(xué)命題的原則；了解對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師教學(xué)效果與學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價(jià)的方法。第九章中學(xué)數(shù)學(xué)教師的進(jìn)修與提高1.教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的基本素質(zhì)；中學(xué)數(shù)學(xué)教師的進(jìn)

7、修與提高的途徑和方法；中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)論文的撰寫。 2.教學(xué)要求：理解中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的基本素質(zhì)；理解中學(xué)數(shù)學(xué)教師的進(jìn)修與提高的途徑和方法；基本掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)論文的撰寫方法。 四、教學(xué)實(shí)踐1. 教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容：（1）教育見習(xí)：到基礎(chǔ)教育改革搞得比較好的中學(xué)觀摩教學(xué)1-2次；在校內(nèi)觀看優(yōu)秀教學(xué)光碟和往屆學(xué)生“教育實(shí)習(xí)實(shí)錄”錄像。（2）校內(nèi)教學(xué)實(shí)踐：由學(xué)生自選課題并寫教案，分組進(jìn)行試教。2.教學(xué)要求：掌握從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本技能，能夠用新的教育理念指導(dǎo)自己的教學(xué)，畢業(yè)后能基本適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求。五、教材中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法，丁豐朝編著，貴州科技出版社,2002年5月第一版。

8、數(shù)學(xué)教育概論，張奠宙，宋乃慶主編，高等教育出版社，2004年10月第一版。緒 論  一、“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程簡介 1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是數(shù)學(xué)教育學(xué)科的基礎(chǔ)課程。它直接為培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師服務(wù)，同時(shí)為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師打下牢固的基礎(chǔ)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法這門課程，要求學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的基礎(chǔ)知識、基本原理和教學(xué)基本技能，為教育實(shí)習(xí)和畢業(yè)后從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，開展教育科學(xué)研究做好必要的準(zhǔn)備。 2、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法研究的對象與基本內(nèi)容 1） 中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)； 2） 中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容； 3） 中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則、

9、教學(xué)方法、教學(xué)手段； 4） 邏輯方法、思維方法和數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體應(yīng)用； 5） 中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)； 6） 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作； 7） 中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程及創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)； 8） 中學(xué)數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)； 9） 中學(xué)數(shù)學(xué)教師的進(jìn)修與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究； 二. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的學(xué)科特點(diǎn) 1. 高度的綜合性。 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法是一門高度的綜合性的邊緣學(xué)科。 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法又是一門獨(dú)立的學(xué)科。 2. 很強(qiáng)的實(shí)踐性。 以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐為背景，研究中學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間關(guān)系，以期有效地提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在實(shí)踐的基礎(chǔ)上建立起來的教學(xué)法理論，又

10、必須回到教學(xué)實(shí)踐中去，指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，并經(jīng)受教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法又是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科。 3. 不斷的發(fā)展性。 人類社會的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，會對基礎(chǔ)教育（包括數(shù)學(xué)教育）不斷地提出新的要求。科學(xué)技術(shù)的新發(fā)展，教育科學(xué)的新成果，也會促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步。本課程的內(nèi)容，在一定的歷史階段只能保持相對穩(wěn)定，有一個(gè)相對完善的理論體系，不可能有一個(gè)始終不變的、最終完善的固定模式。由此可見，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法是一門不斷發(fā)展的學(xué)科課程。 三. 學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的重要意義 1） 學(xué)習(xí)、研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的重要性 學(xué)習(xí)、研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法，可以使未來的教師系統(tǒng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)律，盡快勝任中學(xué)數(shù)

11、學(xué)教學(xué)工作，并具備一定的開展教育科學(xué)研究的能力。研究性問題1：高中課本中的二項(xiàng)式定理的證明問題。 (a+b)n =cn0 an+c n1an-1b+l+c nran-rbr+l+cnnbn (n?n+)。 過去的高中課本用數(shù)學(xué)歸納法證明，現(xiàn)在的高中課本則是對(a+b)4的展開式的系數(shù)用組合數(shù)的形式表示，然后指出這個(gè)展開式在一般情況下，對于任意的正整數(shù)n也是成立的。 （1）你認(rèn)為這兩種處理方法各有什么好處和不足？ （2）排列、組合與二項(xiàng)式定理都是在講了分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）和分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）以后才講解的內(nèi)容，你能不能直接用分類計(jì)數(shù)原理或分步計(jì)數(shù)原理對二項(xiàng)式定理給出一個(gè)容易理解的證明方法

12、？ 2. 學(xué)習(xí)、研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的迫切性 近20年來，帶有強(qiáng)烈的“應(yīng)試教育”色彩的傳統(tǒng)教學(xué)左右了我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教育，嚴(yán)重地忽視了學(xué)生的主體地位和個(gè)性發(fā)展，“以課堂為中心，以教材為中心，以教師為中心”的注入式教學(xué)十分普遍。教學(xué)思想落后，教學(xué)方法僵化，學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)狀，在一定程度上束縛了學(xué)生的智力發(fā)展和全面素質(zhì)的提高，“講得多，練得多，考得多”、“高分低能”、“兩極分化”等現(xiàn)象依然存在。近幾年來，教育部積極規(guī)劃建立現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）于2001年7月正式施行。新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育進(jìn)行了全新的規(guī)劃，充分體現(xiàn)現(xiàn)代教育思想，符合素質(zhì)教育的基本要求。面向新

13、形勢、新任務(wù)，切實(shí)解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，全面落實(shí)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，需要廣大教師確立素質(zhì)教育觀念，掌握現(xiàn)代教育思想和教育理論，深入領(lǐng)會、理解新課程目標(biāo)的精神實(shí)質(zhì)。 在實(shí)行新課標(biāo)的四年多中，有許多實(shí)際問題需要我們在今后認(rèn)真對待。雖然取得了較好的成績，但是阻力仍然很大，我們必須有正確的認(rèn)識；如何用新的教育理念、教育思想和教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)，使得全面推行新課標(biāo)的教學(xué)能夠順利實(shí)施，需要我們盡快得到解決。 2003年，新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)又頒布了，去年秋天在幾個(gè)發(fā)達(dá)地區(qū)已對新高中課程標(biāo)準(zhǔn)的新教材開展實(shí)驗(yàn)，2007年貴州省也要開展這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。這項(xiàng)工作更是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，在座的各位畢業(yè)以后很快就要面臨這一巨大

14、的挑戰(zhàn)。我們?nèi)绾尾拍軇偃涡滦蝿菹赂叱踔袛?shù)學(xué)教學(xué)的要求，最重要的一點(diǎn)就是要通過“認(rèn)真學(xué)習(xí)“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”這門課程來實(shí)現(xiàn)。 國際數(shù)學(xué)教育界近幾年來對“數(shù)學(xué)教師的專業(yè)教育和發(fā)展”給予了極大的關(guān)注和足夠的重視，去年八月份才出版的中國聯(lián)合國教科文組織指導(dǎo)刊物，中國科技核心期刊，全國中文核心期刊（數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)刊登了國際數(shù)學(xué)教育委員會系列研究第十五項(xiàng)專題研究數(shù)學(xué)教師的專業(yè)教育和發(fā)展， 這項(xiàng)研究的詳細(xì)討論提綱可以在網(wǎng)頁http/www-personal.umich. edu/dball/icmistudy15.html上找到。2005年月在巴西召開研究會議，并出版研究專著。 這項(xiàng)研究關(guān)注數(shù)學(xué)教師的前

15、期培訓(xùn)和繼續(xù)教育，為此安排了兩個(gè)方面，每一方面代表了教師教育和發(fā)展的一個(gè)重要挑戰(zhàn)。 第一方面：教師的前期培訓(xùn)和在職初期的教學(xué)。這一方面將要探討世界各國關(guān)于職前培訓(xùn)階段和在職初期教學(xué)方面對教師前驅(qū)培訓(xùn)和支持的一些重要問題。諸如教師培訓(xùn)的結(jié)構(gòu)，新教師的招及防止流失，教師培訓(xùn)的課程（包括多樣型問題和學(xué)科知識準(zhǔn)備問題）；在職初期的教學(xué)，教師培訓(xùn)的最緊迫的問題，教師培訓(xùn)的歷史和變化等。 第二方面：為實(shí)踐和在實(shí)踐中的專業(yè)學(xué)習(xí)。這一方面比上面互補(bǔ)，但添加了本質(zhì)性的關(guān)注涉及到教師的終身學(xué)習(xí)，包括教師初始的學(xué)習(xí)，在職初期的工作以及后來的成熟階段。這一方面的核心扎根于教師教育的兩個(gè)相關(guān)的、長期的挑戰(zhàn)，一個(gè)是經(jīng)驗(yàn)在

16、學(xué)習(xí)教學(xué)中的作用，另一個(gè)是理論性知識與實(shí)踐的關(guān)系。它們同時(shí)引向第二方面的中心問題：教師如何為實(shí)踐學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和向?qū)嵺`學(xué)習(xí)。 職前培訓(xùn)階段即在校學(xué)習(xí)階段，前期培訓(xùn)即在校期間的學(xué)習(xí)?？梢钥闯?，世界范圍內(nèi)對教師培訓(xùn)都是極為重視的，包括在校期間的學(xué)習(xí)和參加工作以后的繼續(xù)教育兩個(gè)方面。而在校期間的學(xué)習(xí)，本課程的學(xué)習(xí)就是極為重要的一環(huán)。 因此，學(xué)習(xí)、研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法就顯得更加迫切。 四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的研究方法 1. 密切聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，認(rèn)真分析、研究當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。 2. 吸收和內(nèi)化相關(guān)學(xué)科的新思想、新方法、新理論，促進(jìn)本學(xué)科的發(fā)展。 3. 廣泛開展教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究活動。 在我國

17、的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的研究中，存在著理論研究和實(shí)驗(yàn)研究相脫節(jié)的現(xiàn)象。在教學(xué)第一線的教育工作者和廣大教師所進(jìn)行的教學(xué)法研究，一般總是通過總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)說明數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的，理論深度不夠；數(shù)學(xué)教學(xué)理論工作者所進(jìn)行的研究，往往限于理論上的闡述，缺少相應(yīng)的實(shí)踐基礎(chǔ)。本課程所研究的許多重大課題，都需要把理論研究和實(shí)踐研究有機(jī)地結(jié)合起來，相互補(bǔ)充，才能取得良好的效果。 學(xué)習(xí)要求： 1、理論與實(shí)踐相結(jié)合 2、理論學(xué)習(xí)以自學(xué)為主。通過自學(xué)，自己歸納總結(jié)，并且在課堂上發(fā)表自己的看法，展開討論。(分組問題)3、實(shí)踐方面的學(xué)習(xí)，包括到市內(nèi)學(xué)校見習(xí)，觀看教學(xué)錄像，獨(dú)立講授一節(jié)課。 4、要用新的教育理念、教育思想和教學(xué)方法進(jìn)行

18、試教。 5、教育實(shí)習(xí)問題（普通話差的同學(xué)在實(shí)習(xí)點(diǎn)的選擇上要受到限制） 第一章 中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)和內(nèi)容   第一節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的確定 一. 確定中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)依據(jù) 1. 黨和國家的教育方針 1995年月頒發(fā)的中華人民共和國教育法中指出：“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須同生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”。這就是我國社會主義建設(shè)時(shí)期的教育方針。1985年月頒發(fā)的中共中央關(guān)于教育體制改革的決定中指出：教育要為我國的經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展培養(yǎng)各級各類合格的人才，“所有這些人才，都應(yīng)該有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律，熱愛社會主義

19、祖國和社會主義事業(yè)，具有為國家富強(qiáng)和人民富裕而艱苦奮斗的獻(xiàn)身精神，都應(yīng)該不斷追求新知識，具有實(shí)事求是，獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神?！边@就是我國社會主義建設(shè)時(shí)期的教育目的。 教育部制定的全日制義務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。” 黨和國家的教育方針要求教育要“面向現(xiàn)代化、面向世界、面向

20、未來”，為21世紀(jì)我國經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，培養(yǎng)建設(shè)有中國特色社會主義所需要的各級各類合格人才，各級各類學(xué)校必須依椐黨和國家的教育方針，結(jié)合自身特點(diǎn)來確定具體的培養(yǎng)目標(biāo)，各學(xué)科、課程再進(jìn)一步明確各自在完成培養(yǎng)既定的人才的規(guī)格的整個(gè)教育任務(wù)中所起的作用，具體確定各自的課程目標(biāo)。 2. 中學(xué)教育的性質(zhì)、任務(wù)和目標(biāo) 按照中共中央關(guān)于教育體制改革的決定和1986年月頒布的中華人民共和國義務(wù)教育法，我國將逐步實(shí)行九年制義務(wù)教育。義務(wù)教育就是依法律規(guī)定適齡兒童和青少年都必須接受教育的，國家、社會、家庭都必須予以保證的國民教育，這是為現(xiàn)代生產(chǎn)發(fā)展和現(xiàn)代社會生活所必需的教育，是現(xiàn)代文明的一個(gè)標(biāo)志，也是我國適齡國民

21、的一種權(quán)利和應(yīng)盡的義務(wù)。 由此可見，初中教育的性質(zhì)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榱x務(wù)教育。因此，教育對象已不是傳統(tǒng)的經(jīng)過擇優(yōu)選拔的小學(xué)生，而是面向全部的小學(xué)畢業(yè)生，小學(xué)生的數(shù)量增加了，學(xué)生的個(gè)別差異擴(kuò)大了；教育的任務(wù)是面向全社會，為提高全民族的素質(zhì)，為培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義公民，為培養(yǎng)各級各類的社會主義建設(shè)人才奠定初步基礎(chǔ)。義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級中學(xué)課程計(jì)劃中規(guī)定，初中階段的教育目標(biāo)是： 使學(xué)生“具有愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學(xué)、愛社會主義的思想感情，初步了解辯證唯物主義、歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)，初步具有為人民服務(wù)和集體主義的思想，具有自立、合作、惜時(shí)、守信、勤奮、進(jìn)取的良好的品德和個(gè)性

22、品質(zhì)，遵紀(jì)守法，養(yǎng)成文明禮貌的行為習(xí)慣，具有分辨是非和自我教育的能力。 掌握必要的文化科學(xué)知識和基本技能，具有一定的自學(xué)能力、動手操作能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力，初步具有科學(xué)態(tài)度，掌握一些簡單的科學(xué)方法。 初步掌握鍛煉身體的基礎(chǔ)知識和正確方向，養(yǎng)成講衛(wèi)生的習(xí)慣，具有健康的體魄。 具有初步的審美能力，形成健康的志趣和愛好。 學(xué)會生活自理和力所能及的家務(wù)勞動，初步掌握一些生產(chǎn)勞動的基礎(chǔ)知識和基本技能，了解一些擇業(yè)的常識，具有正確的勞動態(tài)度和良好的勞動習(xí)慣”。 上述內(nèi)容是確定中學(xué)教育各教學(xué)科目各自的課程目標(biāo)的依據(jù)。作為中學(xué)教育的一門重要課程的數(shù)學(xué)，在實(shí)現(xiàn)上述義務(wù)教育的中學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)中擔(dān)

23、負(fù)著十分重要的責(zé)任。因此，這些更是確定其課程目標(biāo)的主要依據(jù)。 3. 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn) （1）高度的抽象性。數(shù)學(xué)的內(nèi)容是非常現(xiàn)實(shí)的，但它僅從數(shù)量關(guān)系和空間形式或者一般結(jié)構(gòu)方面來反映客觀現(xiàn)實(shí)，舍棄了與此無關(guān)的其它一切性質(zhì)，表現(xiàn)出高度抽象的特點(diǎn)。 數(shù)學(xué)學(xué)科本身是借助抽象建立起來并不斷發(fā)展的，數(shù)學(xué)語言的符號化和形式化的程度，是任何學(xué)科都無法比擬的，它給人們學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)以及探索、發(fā)現(xiàn)新數(shù)學(xué)問題提供了很大方便。雖然抽象性并非數(shù)學(xué)所特有，但就其形式來講，數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)為多層次、符號化、形式化，這正是數(shù)學(xué)抽象性區(qū)別于其它科學(xué)抽象性的特征。因次，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力就自然成為中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一。 （2）嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/p>

24、邏輯性。數(shù)學(xué)的對象是形式化的思想材料，它的結(jié)論是否正確，一般不能象物理等學(xué)科那樣、借助于可以重復(fù)的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，而主要地要靠嚴(yán)格的邏輯推理來證明；而且一旦由推理證明了結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論也就是正確的。數(shù)學(xué)中的公理化方法實(shí)質(zhì)上就是邏輯方法在數(shù)學(xué)中的直接應(yīng)用。在數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)中，所有命題與命題之間都是由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓月?lián)系起來的。從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進(jìn)一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個(gè)具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構(gòu)成了公理系統(tǒng)。一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，一方面要符合數(shù)學(xué)規(guī)

25、律，另一方面要合乎邏輯，問題的解決過程必須步步為營，言必有據(jù)，進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗驼撟C。因此，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、概括、推理、論證等邏輯思維能力也是中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一。 （3）應(yīng)用的廣泛性。人們的日常生活、工作、生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究中，自然科學(xué)的各個(gè)學(xué)科中都要用到數(shù)學(xué)知識，這是人所共知的。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)和發(fā)展，數(shù)學(xué)更是成為必不可少的重要工具。每門科學(xué)的研究中，定性研究最終要化歸為定量研究來揭示它的本質(zhì)，數(shù)學(xué)恰好解決了每門科學(xué)在純粹的量的方面的問題，每門科學(xué)的定量研究都離不開數(shù)學(xué)。當(dāng)今，數(shù)學(xué)更多地是滲透入其它科學(xué)，影響其它科學(xué)的發(fā)展，甚至人們認(rèn)為哪一門科學(xué)中引入了數(shù)學(xué)，就標(biāo)志著該學(xué)

26、科開始成熟起來。 在中學(xué)教育中，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課程之一。數(shù)學(xué)學(xué)好了，對物理、化學(xué)乃至其它課程的學(xué)習(xí)就提供了有利的條件，這對于進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和參加社會生產(chǎn)勞動都是很有利的。因此在確定中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)時(shí)，必須充分考慮數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。 （4）內(nèi)涵的辯證性。數(shù)學(xué)中包含著豐富的辯證唯物主義思想，揭示了唯物辯證法的許多基本規(guī)律。數(shù)學(xué)本身的產(chǎn)生和發(fā)展就說明了其動力歸根結(jié)底是由于客觀物質(zhì)的產(chǎn)生需要這樣的唯物主義觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)的內(nèi)容中充滿了相互聯(lián)系、運(yùn)動變化、對立統(tǒng)一、量變到質(zhì)變的辯證法的基本規(guī)律。例如，正數(shù)和負(fù)數(shù)、常量與變量、必然與隨機(jī)、近似與精確、收斂與發(fā)散、有限與無限等等，它們都互為存在的前提，失去一方，另

27、一方將不復(fù)存在，而且在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)方法也體現(xiàn)了辯證性。例如，數(shù)學(xué)中的極限方法就是為了研究和解決數(shù)學(xué)中“直與曲”、“ 有限與無限”、“ 均勻與非均勻”等矛盾問題而產(chǎn)生的，這就決定了極限方法的辯證性。數(shù)學(xué)發(fā)展過程也充滿了辯證性。三次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生和解決過程，就給了我們以深刻的啟示。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分揭示蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)中的諸多辯證法內(nèi)容，是對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，使學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的好形式。 4. 中學(xué)生的年齡特征 中學(xué)生一般是十一、 二歲至十七、八歲的青少年，他們的主要特征是正處于長身體、長知識、形成世界觀的時(shí)期，也是智力發(fā)展迅速、個(gè)人意識傾向表現(xiàn)明顯的成長的關(guān)鍵時(shí)期。在這個(gè)

28、時(shí)期，一方面，由于在生理上正處在從童年向青年的過渡，這是生長發(fā)育最為迅速的時(shí)期，特別是思維器官的成長，對發(fā)展思維能力，并把思維能力提高到一個(gè)新的水平，提供了物質(zhì)基礎(chǔ)和可能性；另一方面，在心理上則表現(xiàn)為注意力集中、上進(jìn)心強(qiáng)、求知欲旺盛、精力充沛、腦神經(jīng)反應(yīng)快且靈活等特點(diǎn)，他們的思維趨向邏輯性、興趣趨向廣泛而深入。但他們的思想感情易波動，缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，缺乏克服困難的信心和持久的毅力，理解能力也有一定的局限性，思維發(fā)展正處于以形象思維為主逐步向以抽象思維為主的過渡階段?？傊?，他們不僅可塑性強(qiáng)，而且逐漸具備了對周圍世界的判斷能力，因此通過教育手段，促進(jìn)中學(xué)生的全面發(fā)展，顯得特別重要。 現(xiàn)代社會應(yīng)該是物

29、質(zhì)文明和精神文明統(tǒng)一的社會。在把青少年培養(yǎng)成“智能型”、“創(chuàng)造型”人才的同時(shí)，要求青少年要能適應(yīng)現(xiàn)代道德規(guī)范，具備現(xiàn)代審美修養(yǎng)，現(xiàn)代體魄標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代勞動觀念。根據(jù)中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，一方面他們的智能水平和社會實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)比較缺乏，在基礎(chǔ)知識和基本技能等方面對他們的要求不能偏深、偏高；另一方面又要注意到他們正處于由少年期向青年期過渡的時(shí)期，志趣、思想日趨成熟，思維逐漸嚴(yán)密，社會實(shí)踐機(jī)會逐步增多，通過學(xué)習(xí)、培養(yǎng)，他們有能力學(xué)習(xí)一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握一定的基本技能技巧，形成一定的能力。充分考慮中學(xué)生的年齡特征，提出恰當(dāng)?shù)哪康囊?，才能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，才能使每個(gè)學(xué)生的全部能力發(fā)展到他可能

30、達(dá)到的最高程度。 確定中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)，除了以上所述的主要依據(jù)外，還要注意處理好以下幾種因素間的關(guān)系：中學(xué)教育中數(shù)學(xué)課與其他課的關(guān)系、適應(yīng)社會時(shí)代的繼承和發(fā)展的關(guān)系、教育目的的統(tǒng)一性和多樣性的關(guān)系、教學(xué)內(nèi)容的理論與實(shí)踐的關(guān)系等。 二. 中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo) 我國現(xiàn)行的九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)，正是依據(jù)以上所述的內(nèi)容確定的，其具體內(nèi)容在原國家教委制定的九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）（2000年3月）中，已有明確的規(guī)定，這就是： 使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力、發(fā)展邏輯

31、思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 在九年義務(wù)教育初級中學(xué)課程計(jì)劃（試行）中，曾明確地提出：初中階段使學(xué)生掌握代數(shù)、平面幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能，學(xué)一點(diǎn)統(tǒng)計(jì)初步知識、直觀空間圖形知識。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間觀念，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。2000年月的試用修訂版又增加了“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識”的內(nèi)容。 以上表述可具體的概括為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識與基本技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)與辯證唯物主義觀點(diǎn)三個(gè)方面。 其中基礎(chǔ)知識指：初中數(shù)學(xué)的概念、法則、性質(zhì)、公式、

32、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。 從現(xiàn)階段數(shù)學(xué)和其他現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r及社會主義現(xiàn)代化的實(shí)際需要出發(fā)，初中學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識范圍包括：數(shù)及其運(yùn)算，式及其變形，方程、不等式等知識，平面幾何的基本知識，函數(shù)及其圖像的初步知識以及統(tǒng)計(jì)初步等。這些內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)勞動和日常生活所不可缺少的，都是現(xiàn)代社會公民所應(yīng)具備的文化素養(yǎng)。還應(yīng)該包括由這些內(nèi)容反映出來的基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。例如，綜合法、分析法、反證法、同一法、歸納法等邏輯方法；綜合除法、待定系數(shù)法、換元法、消元法等數(shù)學(xué)思想方法；歸納、類比、抽象，概括、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)研究的基本方法，這些都是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

33、識的組成內(nèi)容，必須予以足夠的重視。 基本技能是指：能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)行簡單的推理。這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，概括起來講就是：能算、會畫、可推理。其具體要求就是在教學(xué)大綱的分科教學(xué)要求中明確列出的各條。即 初中代數(shù)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)掌握的基本技能有： （1）能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。會查平方表、立方表、平方根表、立方根表。 （2）能夠熟練進(jìn)行整式的運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解、分式運(yùn)算，以及根式（主要是二次根式）和有理指數(shù)冪的運(yùn)算。 （3）熟練掌握方程與不等式解法，能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用問題。 （4）能夠畫出正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)

34、的圖像。 （5）會查三角函數(shù)表，能夠熟練地解直角三角形，會用正弦定理和余弦定理解斜三角形。 （6）會根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制頻率分布圖，計(jì)算平均數(shù)和方差。 初中平面幾何教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)掌握的基本技能有： （1）能夠運(yùn)用有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、相似形和圓的一些概念和性質(zhì)進(jìn)行論證與計(jì)算。 （2）能夠使用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角板、量角器等工具畫出圖形，并能使用直尺和圓規(guī)作常用的基本圖形，以及能解最簡單的幾何作圖題。 思維能力主要是指：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)

35、系。形成良好的思想品質(zhì)，提高思維水平。 運(yùn)算能力是指：會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問題的條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡潔的運(yùn)算途徑。 空間觀念主要是指：能夠由形狀簡單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。 能夠解決實(shí)際問題是指：能夠解決帶有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題；能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識。 初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知

36、，獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。 數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。 良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。 初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指：數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。 當(dāng)前我國正在掀起一場數(shù)學(xué)教育改革的高潮，其核心是課程改革。為了適應(yīng)新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的改革，教育部制定了全日制義務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）。新課程標(biāo)準(zhǔn)對中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)作了全新的概括，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育發(fā)

37、展的新要求。 新課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（總體目標(biāo)）作了如下規(guī)定： “通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！?具體闡述時(shí)，分為“知識與技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題和情感與態(tài)度”四個(gè)方面。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問

38、題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。 我國現(xiàn)行的全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)，在教育部于2000年1月頒發(fā)的全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）中已明確規(guī)定。這就是： 使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力，以及創(chuàng)新意識；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。 基礎(chǔ)知識是指：高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。 基本技能

39、是指：按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)（包括使用計(jì)算機(jī)）、簡單的推理、畫圖以及繪制圖表等技能。 思維能力主要是指：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。 運(yùn)算能力是指：會根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)，并理解算理；能夠根據(jù)問題的情景，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑。 空間想象能力主要是指：能夠由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀、位置和大??；能夠想象幾何圖形的運(yùn)動和變化，能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)

40、系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。 解決實(shí)際問題的能力是指：會提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題；會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識。 創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究。 良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。 高中數(shù)學(xué)中所培養(yǎng)的辯證唯物主義觀點(diǎn)與初中的相同。 2003年頒布的由教育部制定的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）中所規(guī)定

41、的課程目標(biāo)是： 高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。 1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。 2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。 4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意

42、識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。 5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。  討論題： 問題1、學(xué)習(xí)了第一節(jié)“中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的確定”后，你有何 認(rèn)識？ 問題2、就初中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)談?wù)勀愕目捶ā?問題3、就高中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)談?wù)勀愕目捶ā?問題4、你對“雙基”的認(rèn)識如何？ 問題5、現(xiàn)行高、初中數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容與你在中學(xué)學(xué)習(xí)的相 同

43、嗎？有哪些差別？ 問題6、請判斷“無理數(shù)是無限小數(shù)”對嗎？ 問題7、請判斷“平角是一條直線”對嗎？  作業(yè)： 1請對2000年和2003年的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)進(jìn)行比較，發(fā) 表你的看法。 2中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)是什么？由哪些主要因素所確定？ 第二節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容 一.確定中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn) 目前，比較公認(rèn)的選取課程內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)有： 1.基礎(chǔ)性標(biāo)準(zhǔn)。 2.社會性標(biāo)準(zhǔn)。 3.教育性標(biāo)準(zhǔn)。 4.后繼性標(biāo)準(zhǔn)。 5.可行性標(biāo)準(zhǔn)。 二.中學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容 全日制義務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本內(nèi)容是： （一）數(shù)與代數(shù) 1.數(shù)與式 有理數(shù)；實(shí)數(shù)；代數(shù)式；整式與分式。 2.方程與

44、不等式 方程與方程組；不等式與不等式組。 3.函數(shù) 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；函數(shù)；一次函數(shù)；反比例函數(shù)；二次函數(shù)。 （二）空間與圖形 1.圖形的認(rèn)識 點(diǎn)、線、面；角；相交線與平行線；三角形；四邊形；圓；尺規(guī)作圖；視圖與投影。 2.圖形與變換 圖形的軸對稱；圖形的平移；圖形的旋轉(zhuǎn)；圖形的相似。 3.圖形與坐標(biāo) （1）認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的座標(biāo)。 （2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。 （3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。 （4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。 4.圖形與證明

45、 （1）了解證明的含義。 （2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù)。（兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；全等三角形的三個(gè)判定公理；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。） （3）利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題。（略） （4）通過對歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。 （三）統(tǒng)計(jì)與概率 1.統(tǒng)計(jì) （1）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 （2）通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 （3）會用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 （4）在具體情境中理解并會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具

46、體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。 （5）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計(jì)算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。 （6）通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題。 （7）通過實(shí)例，體會用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。 （8）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。 （9）能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。 （10）認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，

47、并解決一些簡單的實(shí)際問題。 2.概率 （1）在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。 （2）通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。 （3）通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)際問題。 （四）課題學(xué)習(xí) 1.經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。 2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。 3.獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 4.通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。 我國全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）

48、將高中數(shù)學(xué)分為必修課、選修課，選修課包括選修和選修。 必修課的教學(xué)內(nèi)容如下： 1.集合、簡易邏輯 集合，子集，補(bǔ)集，交集，并集； 邏輯聯(lián)接詞，四種命題，充要條件。 2.函數(shù) 映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性； 反函數(shù)，互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系； 指數(shù)概念的擴(kuò)充，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)； 對數(shù)，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)； 函數(shù)的應(yīng)用舉例； 實(shí)習(xí)作業(yè)。 3.不等式 不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明，不等式的解法，含絕對值的不等式。 4.平面向量 向量，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線段的定比分點(diǎn)，平面向量的數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間的距離，平移。 5.三角函

49、數(shù) 角的概念的推廣，弧度制； 任意角的三角函數(shù)，單位圓中的三角函數(shù)線，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式； 兩角和與差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切； 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，周期函數(shù)，函數(shù)y=asin(x+)的圖象，正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已知三角函數(shù)值求角； 正弦定理，余弦定理，斜三角形解法舉例； 實(shí)習(xí)作業(yè)。 6.數(shù)列 數(shù)列； 等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)公式； 等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等比數(shù)列前n項(xiàng)公式。 7.直線和圓的方程 直線的傾斜角和斜率，直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式，直線方程的一般式； 兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線的交角，點(diǎn)到直線的距離；

50、用二元一次不等式表示平面區(qū)域，簡單線性規(guī)劃問題； 實(shí)習(xí)作業(yè)。 8.圓錐曲線方程 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的簡單幾何性質(zhì)，橢圓的參數(shù)方程； 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)； 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡單幾何性質(zhì)。 9（a）、直線、平面、簡單幾何體 平面及其基本性質(zhì)，平面圖形直觀圖的畫法。 平行直線，對應(yīng)邊分別平行的角，異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離； 直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離，斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理； 平面與平面平行的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角，兩個(gè)平面垂直的判

51、定與性質(zhì)； 多面體，棱柱，棱錐，正多面體，球。 9（b）、直線、平面、簡單幾何體 平面及其基本性質(zhì)，平面圖形直觀圖的畫法； 平行直線； 直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，三垂線定理及其逆定理； 兩個(gè)平面的位置關(guān)系； 空間向量及其加法、減法與數(shù)乘，空間向量的坐標(biāo)表示，空間向量的數(shù)量積； 直線的方向向量，異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離； 直線和平面垂直的性質(zhì)，平面的法向量，點(diǎn)到平面的距離，直線和平面所成的角，向量在平面內(nèi)的射影； 平面與平面平行的判定和性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角，兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)； 多面體，棱柱，棱錐，正多面體，球。

52、（注：9（a）和9（b）只選一個(gè)執(zhí)行。） 10.排列、組合、二項(xiàng)式定理 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理； 排列，排列數(shù)公式； 組合，組合數(shù)公式，組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)； 二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。 11.概率 隨機(jī)事件的概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 12.研究性課題 研究性課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。研究性課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。 參考課題：

53、數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。 選修課 選修 1.統(tǒng)計(jì) 抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，線性回歸； 實(shí)習(xí)作業(yè)。 2.極限與導(dǎo)數(shù) 數(shù)列的極限； 函數(shù)的極限，極限的四則運(yùn)算； 導(dǎo)數(shù)的概念，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：變化率，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值； 微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義。 選修 1.概率與統(tǒng)計(jì) 離散型隨機(jī)變量的分布列，離散型隨機(jī)變量的期望值和方差； 抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，線性回歸； 實(shí)習(xí)作業(yè)。 2.極限 數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例； 數(shù)列的極限； 函數(shù)的極限，極限的四則運(yùn)算，

54、函數(shù)的連續(xù)性。 3.導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本導(dǎo)數(shù)公式； 微分的概念與運(yùn)算； 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值。 4.積分 定積分的概念，定積分的簡單性質(zhì)，微積分基本公式； 原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的線性性質(zhì)，基本積分公式； 平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，路程問題，變力作功； 微積分學(xué)建立的時(shí)代背景和歷史意義。 5.復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的向量表示法； 復(fù)數(shù)的加法與減法，復(fù)數(shù)的乘法與除法； 復(fù)數(shù)的三角形式，復(fù)數(shù)三角形式的乘法、除法、乘方、開方。 6.研究性課題 有關(guān)研究性課題的要

55、求見本大綱必修課中“研究性課題”的說明。 參考課題：楊輝三角；定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。 三.中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn) 1.數(shù)與代數(shù)部分 （1）重視數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和對數(shù)學(xué)的感受，體會用數(shù)字和符號表示事物、交流思想的作用。 （2）對于應(yīng)用問題的選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性，題材的呈現(xiàn)方式采用表格、圖形、漫畫、對話、文字等豐富多彩的形式。 （3）力求使學(xué)生體會數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種模式的工具，并把握事物的變化和事物間的關(guān)系。體會方程和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界，有效地表達(dá)、處理、交流和傳遞信息的有力工具，是探索事物的發(fā)展規(guī)律、預(yù)測事物發(fā)展的重要手段。 （4）重視解決實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)建模過程

56、，淡化繁雜的計(jì)算，重視對合理方法的選擇和近似解法（特別是圖像解法）的使用。 2.空間與圖形部分 （1）重視量及量的單位的實(shí)際意義，重視測量及測量過程中測量工具的選擇，重視估測及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 （2）將學(xué)習(xí)的視野拓寬到現(xiàn)實(shí)生活的空間，研究現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題。通過從不同的角度觀察物體與制作模型等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺、圖形設(shè)計(jì)及推理能力。 3.統(tǒng)計(jì)與概率部分 （1）結(jié)合對實(shí)際問題的研究與探索，展現(xiàn)收集整理數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、制定決策、進(jìn)行交流等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程。 （2）使學(xué)生理解隨機(jī)的觀念和用樣本估計(jì)總體的思想，認(rèn)識概率統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段。 （3）學(xué)會根

57、據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的推理與論證，并用概率統(tǒng)計(jì)的語言進(jìn)行交流。 根據(jù)教育部2000年頒布的全日制普通高級中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）和全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）的規(guī)定進(jìn)行修訂的全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）?數(shù)學(xué)，與原教材相比，有下列特點(diǎn)： 1.全數(shù)共三冊。其中第一冊、第二冊是必修課本，分別在高一、高二學(xué)習(xí)；第三冊是選修課本，在高三學(xué)習(xí)，它又分為選修和選修兩種。 2.每章均配有章頭圖和引言，作為全章內(nèi)容的導(dǎo)入，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)這一章的必要性。 3.每一章附有一至兩篇不作教學(xué)要求的閱讀材料，供學(xué)生課外閱讀,借以擴(kuò)大知識面、激發(fā)興趣、培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。同時(shí)提供網(wǎng)絡(luò)地址，為學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。 4.教材中增加了研究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，對促進(jìn)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力十分有利。 第二節(jié)討論題 1.確定中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 2.初中數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容是什