高中數(shù)學(xué)211簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣配套訓(xùn)練新人教A版必修3

1、第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.下列抽樣中,最適合用抽簽法的有()a.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)b.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)c.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)d.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析:a,d中個(gè)體的總數(shù)較大,不適合用抽簽法;c中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質(zhì)可能差別較大,也不適合用抽簽法;b中個(gè)體數(shù)和樣本容量均較小,且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品,性質(zhì)差別不大,可以看成是攪拌均勻了,故選b.答案:b2.為了解某地區(qū)高三學(xué)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的情況,從中抽取50本密

2、封試卷,每本30份試卷,則這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是()a.30b.50c.1 500d.150解析:樣本容量是樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù),故有50×30=1 500(份).答案:c3.某市為了了解本市9 600名高中畢業(yè)生的文科綜合考試的情況,要從中抽取300名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,那么這次考察的總體為; 樣本為. 答案:9 600名高中畢業(yè)生的文科綜合考試情況從中抽取的300名高中畢業(yè)生的文科綜合考試情況4.假設(shè)要從高三年級(jí)全體同學(xué)450人中隨機(jī)抽取20人參加一項(xiàng)活動(dòng),請(qǐng)分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法抽取人選,寫出抽取過(guò)程.解:(抽簽法)先把450名同學(xué)的學(xué)號(hào)寫在相同小紙片上,揉成小球,

3、放到一個(gè)不透明袋子中,充分?jǐn)嚢韬?再?gòu)闹兄饌€(gè)抽出20個(gè)小球,這樣就抽出20人參加活動(dòng).(隨機(jī)數(shù)表法)(1)先將450人編號(hào),可以編為000,001,002,449.(2)在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù),例如選出第6行第8列的數(shù)4.(3)從選定的數(shù)字開(kāi)始向右讀,每次讀3個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)三位數(shù),把小于或等于449的三位數(shù)依次取出,直到取完20個(gè)號(hào)碼,與這20個(gè)號(hào)碼相應(yīng)的學(xué)生去參加活動(dòng).這20個(gè)號(hào)碼分別是:439,443,217,379,323,209,421,315,350,258,392,120,163,199,175,128,395,238,321,123.5.設(shè)某校共有100名教師,為了支援西部教育

4、事業(yè),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán),請(qǐng)寫出利用隨機(jī)數(shù)表法抽取該樣本的步驟.解:(1)將100名教師進(jìn)行編號(hào):00,01,02,99;(2)在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開(kāi)始,如從第12行第9列開(kāi)始;(3)依次向右讀取(兩位兩位讀取)75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.以這12個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的教師組成樣本.6.某個(gè)車間工人已加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量,如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取上述樣本?解法一:(抽簽法)將100件軸進(jìn)行編號(hào)1,2,100,并制作大小、形狀相同的號(hào)簽,分別寫上這100個(gè)數(shù),可將這些號(hào)簽放

5、在一起,并進(jìn)行均勻攪拌,接著連續(xù)不放回地抽取10個(gè)號(hào)簽,然后測(cè)量這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸.解法二:(隨機(jī)數(shù)表法)將100件軸進(jìn)行編號(hào)00,01,99,根據(jù)教材上的隨機(jī)數(shù)表:如從第21行第1列數(shù)6開(kāi)始選取10個(gè)符合條件的數(shù):68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,接著測(cè)量這10個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的軸.7.某校有40個(gè)班,每班50人,要求每班隨機(jī)選派3人參加“學(xué)生代表大會(huì)”.在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是()a.40b.50c.120d.150解析:每班抽3人,共有40個(gè)班,一共抽了40×3=120人.樣本容量為120.答案:c8.從總數(shù)為n的一批零件中抽取一個(gè)容量為20的樣本,若每個(gè)個(gè)

6、體被抽取的概率為0.1,則n=. 解析:每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為=0.1,n=200.答案:2009.從30個(gè)燈泡中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),說(shuō)明利用隨機(jī)數(shù)表法抽取這個(gè)樣本的步驟.解:其步驟如下:(1)將30個(gè)燈泡編號(hào):00,01,02,03,29;(2)在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開(kāi)始,如從第9行第35列的數(shù)0開(kāi)始;(3)從0開(kāi)始向右讀,依次選出00,13,02,09,27,17,08,28,18,07這10個(gè)編號(hào)的燈泡.10.上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃啦啦隊(duì)成員,采用下面兩種選法:選法一:將這40名學(xué)生從140進(jìn)行編號(hào),相應(yīng)地制作標(biāo)有140的40個(gè)號(hào)簽,把這40個(gè)號(hào)簽

7、放在一個(gè)暗箱中攪勻,最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽,與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的學(xué)生幸運(yùn)入選;選法二:將39個(gè)白球與1個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪勻,讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員.試問(wèn)這兩種選法是否都是抽簽法?為什么?這兩種選法有何異同?解:選法二不是抽簽法.因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶?hào)簽編號(hào)互不相同,而選法二中39個(gè)白球無(wú)法相互區(qū)分.這兩種選法的相同之處在于每名學(xué)生被選中的概率都相等,都為.11.某市通過(guò)電話進(jìn)行民意測(cè)驗(yàn)實(shí)施某項(xiàng)調(diào)查,該市的電話號(hào)碼有7位,其中首兩位為區(qū)域代碼,只能為2,3,5,7的任意兩兩組合,后5位取自09這10個(gè)數(shù)字,現(xiàn)在任意選擇3個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域隨機(jī)選取5個(gè)

8、號(hào)碼進(jìn)行調(diào)查.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種抽取方案,選出這15個(gè)電話號(hào)碼.解:(1)列出所有由2,3,5,7兩兩組合而成的區(qū)域代碼,共16個(gè),用抽簽法隨機(jī)選取3個(gè);(2)制作一張099999的隨機(jī)數(shù)表,方法是用抽簽法或計(jì)算機(jī)生成法產(chǎn)生若干個(gè)09之間的隨機(jī)整數(shù),5個(gè)一組,構(gòu)成099999之間的隨機(jī)數(shù)表;(3)用隨機(jī)數(shù)表法選出15個(gè)5位號(hào)碼,分成3組,第1組前加上用抽簽法選出的第1個(gè)區(qū)域代碼,第2,3組前分別加上選出的第2,3個(gè)區(qū)域代碼.12.為了了解某校高三期中文、理科數(shù)學(xué)考試填空題的得分情況,決定從80名文科同學(xué)中抽取10名同學(xué),從300名理科同學(xué)中抽取50名同學(xué)進(jìn)行分析,請(qǐng)選擇合適的抽樣方法設(shè)計(jì)抽樣方案.解:文科抽樣用抽簽法,理科抽樣用隨機(jī)數(shù)表法.抽樣過(guò)程如下:(1)先抽取10名文科同學(xué):將80名文科同學(xué)依次編號(hào)為1,2,3,80;將號(hào)碼分別寫在相同形狀、大小的紙片上,制成號(hào)簽;把80個(gè)號(hào)簽放入同一個(gè)容器中,攪拌均勻,每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取10次;與號(hào)簽上號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的10名同學(xué)的填空題得分就構(gòu)成容量為10的一個(gè)樣本.(2)再抽取50名理科同學(xué):將300名理科同學(xué)依次編號(hào)為001,002,081,082,300;從隨機(jī)數(shù)