安徽省合肥市第一六八中學(xué)20152016學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、2014級(jí)高二上學(xué)期入學(xué)考試試卷（理科數(shù)學(xué)）一、選擇題（60分，每題5分）1. 設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合，定義M與N的差集為MN=x|xM且xN，則M（MN）等于（ ）A.NB.MNC.MND.M2.已知是定義在R上的函數(shù)，且恒成立，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為 （ ） A B C D 3.已知函數(shù)=（ ）A3BC1D24.的值為A4B4C2D25.若，則（ ）ABCD6.奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則（ ）A-2 B-1 C0 D1第7題圖7.如圖，在中，則等于（ ）A.B. C.D. 8已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a7a62a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得4a1，則的最小值為(

2、) A. B. C. D.9.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an滿足a42a3a80，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，則b2b8b11等于() A1 B2 C4 D810.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是（）A B C D第11題圖11.函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示，將的圖象向右平移 個(gè)長度單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D.12函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有對(duì)，n =( )A3 B4C5D無數(shù)對(duì)二、填空題（20分，每題5分）13.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)

3、碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷.則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為 （）14.設(shè)x，y滿足約束條件則zx2y的最大值為_15.向量，若與的夾角等于，則的最大值為_ 16. 給出四個(gè)命題 (1)若sin2A=sin2B，則ABC為等腰三角形；(2)若sinA=cosB，則ABC為直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C2，則ABC為鈍角三角形；(4)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，則ABC為正三角形 以上正確命題的是_選擇題答案123456789101112填空題答案13: _ 14: _ 15: _ 16: _

4、三、解答題：（70分） 17(10分).設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x2|1，xR.（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）求函數(shù)f（x）的最小值.18(12分).已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且tan Atan B.(1)求角B的大??；(2)若3，求sin Asin C的值19(12分).設(shè)有關(guān)于的一元二次方程（）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；（）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率20.(12分)已知函數(shù).（）求的值域；（）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，求的值21

5、(12分).已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)一切正整數(shù)都成立.()求,的值;()設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)為何值時(shí),最大?并求出的最大值.22(12分).已知數(shù)列an滿足a11，|an1an|pn，nN*.(1)若an是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；(2)若p，且a2n1是遞增數(shù)列，a2n是遞減數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式2014級(jí)高二上學(xué)期入學(xué)考試試卷（數(shù)學(xué)）答案一、選擇題（60分，每題5分）1. 設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合，定義M與N的差集為MN=x|xM且xN，則M（MN）等于（ ）A.NB.MNC.MND.M答案：B2.已知是定義在R上的函數(shù)，且恒成立，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式

6、為 （ ） A B C D 答案：D3.已知函數(shù)=（ ）A3BC1D2答案：B4.的值為A4B4C2D2答案：D5.若，則（ ）ABCD【標(biāo)準(zhǔn)答案】: A6.奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則（ ）A-2 B-1 C0 D1D第7題圖7.如圖，在中，則等于（ ）A.B. C.D. B8已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a7a62a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得4a1，則的最小值為() A. B. C. D.A9.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an滿足a42a3a80，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，則b2b8b11等于() A1 B2 C4 D8D10.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果

7、是（）A B CDB第11題圖11.函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示，將的圖象向右平移 個(gè)長度單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A. B.C. D.C12函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有對(duì)，n =( )A3 B4C5D無數(shù)對(duì)B二、填空題（20分，每題5分）13.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷.則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為 （）1014.設(shè)x，y滿足約束條件則zx2y的最大值為_7 15. 若非零向量滿足,則夾

8、角的余弦值為_. (文科)15.向量，若與的夾角等于，則的最大值為_ (理) 4 16. 給出四個(gè)命題 (1)若sin2A=sin2B，則ABC為等腰三角形；(2)若sinA=cosB，則ABC為直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C2，則ABC為鈍角三角形；(4)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，則ABC為正三角形 以上正確命題的是_(3)(4)選擇題答案123456789101112填空題答案13: _ 14: _ 15: _ 16: _ 三、解答題：（70分） 17(10分).設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x2|1，xR.（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）求

9、函數(shù)f（x）的最小值.f（x）min=.18(12分).已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且tan Atan B.(1)求角B的大??；(2)若3，求sin Asin C的值cos B.又0<B<，B.sin Asin C.19(12分).設(shè)有關(guān)于的一元二次方程（）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；（）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率設(shè)事件為“方程有實(shí)根”當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為（）基本事件共12個(gè)：其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的

10、概率為（）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成事件的區(qū)域?yàn)樗运蟮母怕蕿?0.(12分)已知函數(shù).（）求的值域；（）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，求的值（）所以函數(shù)的值域是 （）由，得，又為銳角，所以，又，所以， 由，得，又，從而，所以，21(12分).已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)一切正整數(shù)都成立.()求,的值;()設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)為何值時(shí),最大?并求出的最大值.,n=7時(shí),Tn取得最大值,且Tn的最大值為 T7= 22(12分). 設(shè)，求在上的最大值和最小值。（文科）解答：當(dāng) 當(dāng) 由此可知 。 當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)22(12分).已知數(shù)列an滿足a11，|an1an|pn，nN*.(1)若an是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；(2)若p，且a2n1是遞增數(shù)列，a2n是遞減數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式（理科）解：(1)因?yàn)閍n是遞增數(shù)列，所以an1an|an1an|pn.而a11，因此.又a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，所以4a2a13a3，因而3p2p0，解得p或p0.當(dāng)p0時(shí)，an1an，這與an是遞增數(shù)列矛盾，故p.(2)由于a2n1是遞增數(shù)列，因而a2n1a2n1>0，于是(a2n1a2n)(a2na2n1)&g