雷達(dá)系統(tǒng)匹配濾波器的仿真真題

1、 雷達(dá)系統(tǒng)匹配濾波器的仿真班級(jí)：1302019 指導(dǎo)教師：魏青 組員：李峙源 徐良 劉沛 一匹配濾波器原理濾波器輸出端的信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率的比值最大的線性濾波器，即匹配濾波器。設(shè)一線性濾波器的輸入信號(hào)為: （1.1） 其中：為確知信號(hào)，為均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為。 設(shè)線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為，其輸出響應(yīng)： （1.2） 輸入信號(hào)能量： （1.3） 輸入、輸出信號(hào)頻譜函數(shù)： （1.4） 輸出噪聲的平均功率： （1.5） （1.6） 利用schwarz不等式得： （1.7） 上式取等號(hào)時(shí)

2、，濾波器輸出功率信噪比最大取等號(hào)條件： (1.8)當(dāng)濾波器輸入功率譜密度是的白噪聲時(shí)，mf的系統(tǒng)函數(shù)為： (1.9) 為常數(shù)1，為輸入函數(shù)頻譜的復(fù)共軛，也是濾波器的傳輸函數(shù)。 (1.10)為輸入信號(hào)的能量，白噪聲的功率譜為 只輸入信號(hào)的能量和白噪聲功率譜密度有關(guān)。白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)： (1.11)如果輸入信號(hào)為實(shí)函數(shù)，則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為： (1.12) 為濾波器的相對(duì)放大量，一般。匹配濾波器的輸出信號(hào)： (1.13)匹配濾波器的輸出波形是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的倍，因此匹配濾波器可以看成是一個(gè)計(jì)算輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通常=1。二線性調(diào)頻信號(hào)（lfm）脈沖壓縮

3、雷達(dá)能同時(shí)提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻（linear frequency modulation）信號(hào),接收時(shí)采用匹配濾波器（matched filter）壓縮脈沖。lfm信號(hào)(也稱chirp 信號(hào))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (2.1)式中為載波頻率，為矩形信號(hào)， （2.2） ，是調(diào)頻斜率，于是，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為，如圖1 圖1 典型的chirp信號(hào)（a）up-chirp(k>0)（b）d

4、own-chirp(k<0)將2.1式中的up-chirp信號(hào)重寫為： （2.3）式中， （2.4）是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，s(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，matlab仿真時(shí)，只需考慮s(t)。通過matlab仿真可得到信號(hào)時(shí)域和頻域波形如下圖所示：圖2.lfm信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性三線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波器信號(hào)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為： （3.1）是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令0，重寫3.1式， （3.2）將2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 圖3.lfm信號(hào)的匹配濾波如圖3,經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號(hào)，當(dāng)時(shí),

5、(3.4)當(dāng)時(shí), (3.5)合并3.4和3.5兩式： （3.6）3.6式即為lfm脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號(hào)。當(dāng)時(shí)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。 （3.7）圖4.匹配濾波的輸出信號(hào)如圖4，當(dāng)時(shí)，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (3.8)lfm信號(hào)的壓縮前脈沖寬度t和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比d， （3.9）3.9式表明，壓縮比也就是lfm信號(hào)的時(shí)寬頻寬積。由（2.1）,（3.3）,（3.6）式，s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號(hào)形式，matab仿真時(shí)，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)s(t),h(t),so(t)即可。經(jīng)matl

6、ab仿真得線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器的波形信號(hào)如圖5所示：圖5.chirp信號(hào)的匹配濾波圖5中，時(shí)間軸進(jìn)行了歸一化，（）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在（即）處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4db。壓縮后的脈沖寬度近似為（），此時(shí)相對(duì)幅度-4db,這理論分析（圖3.2）一致。如果輸入脈沖幅度為1，且匹配濾波器在通帶內(nèi)傳輸系數(shù)為1，則輸出脈沖幅度為，即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了d倍。四雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)在實(shí)際實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中，lfm脈沖的處理過程如圖6。 圖6 lfm信號(hào)的接收處理過程 雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過正交解調(diào)后，得到基帶信號(hào)，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判

7、決。正交解調(diào)原理如圖7，雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號(hào)i(t)和q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖8。圖7 正交解調(diào)原理圖8 一種脈沖壓縮雷達(dá)的數(shù)字處理方式以下各圖為經(jīng)過脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線性調(diào)頻信號(hào)（模擬雷達(dá)回波信號(hào)）的matlab仿真結(jié)果：波形參數(shù)脈沖寬度=10，載頻頻率=10khz，脈沖寬度b=30mhz圖9.snr=30的脈沖壓縮輸入輸出波形圖10 snr=20的脈沖壓縮輸入輸出波形圖11 snr=0的脈沖壓縮輸入輸出波形圖12 snr=-10的脈沖壓縮輸入輸出波形圖13. snr=-20的脈沖壓縮輸入輸出波形圖14. snr=-30的脈沖壓縮輸入輸出波

8、形信號(hào)中白噪聲n為： 、仿真表明，線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮，信噪比得到了顯著提高，但是雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)信號(hào)的匹配濾波仿真結(jié)果圖9-14可以看出當(dāng)信噪比小于零時(shí)隨著信噪比的不斷減小，所噪聲對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的干擾愈來愈明顯，當(dāng)信噪比達(dá)到-30db時(shí)已經(jīng)有部分回波信號(hào)被淹沒了，也就是說當(dāng)信噪比更小時(shí)即使是經(jīng)過脈沖壓縮，噪聲仍能淹沒有用信號(hào)。五程序附錄1.線性頻率調(diào)制信號(hào)（lfm）仿真：%demo of chirp signalt=10e-6; %pulse duration10usb=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30mhz

9、k=b/t; %chirp slopefs=2*b;ts=1/fs; %sampling frequency and sample spacingn=t/ts;t=linspace(-t/2,t/2,n);st=exp(1i*pi*k*t.2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(st);xlabel('time in u sec');title('real part of chirp signal');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-f

10、s/2,fs/2,n);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(st);xlabel('frequency in mhz');title('magnitude spectrum of chirp signal');grid on;axis tight;2 lfm信號(hào)的匹配濾波仿真%demo of chirp signal after matched filtert=10e-6; %pulse duration10usb=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30mhzk=b/t; %chi

11、rp slopefs=10*b;ts=1/fs; %sampling frequency and sample spacingn=t/ts;t=linspace(-t/2,t/2,n);st=exp(j*pi*k*t.2); %chirp signalht=exp(-j*pi*k*t.2); %matched filtersot=conv(st,ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)l=2*n-1;t1=linspace(-t,t,l);z=abs(sot);z=z/max(z); %normalize z=20*log10(z+

12、1e-6);z1=abs(sinc(b.*t1); %sinc functionz1=20*log10(z1+1e-6);t1=t1*b; plot(t1,z,t1,z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('time in sec timesitb');ylabel('amplitude,db');title('chirp signal after matched filter');subpl

13、ot(212) %zoomn0=3*fs/b;t2=-n0*ts:ts:n0*ts;t2=b*t2;plot(t2,z(n-n0:n+n0),t2,z1(n-n0:n+n0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'ytick',-13.4,-4,0,'xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('time in sec timesitb');ylabel('amplitude,db');title('chirp si

14、gnal after matched filter (zoom)');3lfm信號(hào)的雷達(dá)監(jiān)測(cè)仿真% input('npulse radar compression processing: n ');clear;close all; t=10e-6; b=30e6; rmin=8500;rmax=11500; r=9000,10000,10200; rcs=1 1 1 ; c=3e8; k=b/t; rwid=rmax-rmin; twid=2*rwid/c; fs=5*b;ts=1/fs; nwid=ceil(twid/ts); t=linspace(2*rmin/c,

15、2*rmax/c,nwid); m=length(r); td=ones(m,1)*t-2*r'/c*ones(1,nwid);snr=1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000;for i=1:1:7srt1=rcs*(exp(1i*pi*k*td.2).*(abs(td)<t/2); n=sqrt(0.5*snr(i)*(randn(size(srt1)+1i*randn(size(srt1);srt=srt1+n;%digtal processing of pulse compression radar using fft and ifftnchirp=cei

16、l(t/ts); nfft=2nextpow2(nwid+nwid-1); srw=fft(srt,nfft); srw1=fft(srt1,nfft); t0=linspace(-t/2,t/2,nchirp); st=exp(1i*pi*k*t0.2); sw=fft(st,nfft); sot=fftshift(ifft(srw.*conj(sw); sot1=fftshift(ifft(srw1.*conj(sw); n0=nfft/2-nchirp/2;z=abs(sot(n0:n0+nwid-1);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(srt); axis