北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊探索直線平行的條件二精品教案

1、北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊探索直線平行的條件(二)精品教案 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識目標(biāo)1.會判斷、識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。2.直線平行的條件：內(nèi)錯角相等兩直線平行。 同旁內(nèi)角相等兩直線平行。(二)能力目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些實(shí)際問題.(三)情感目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生積極參與交流、學(xué)習(xí)，主動解決問題，培養(yǎng)其運(yùn)用舊知識解決新問題的能力。鼓勵其創(chuàng)造精神，并從中使他們受益.二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)兩條直線平行的條件：角相等或互補(bǔ).（二）教學(xué)難點(diǎn)1、兩個判定的驗(yàn)證過

2、程2、兩條直線平行的條件的應(yīng)用.三、教具準(zhǔn)備自制投影片四、教學(xué)過程213一、復(fù)習(xí)提問：、找出圖中的同位角2、如圖:量得1=65°2=65°就可以判定ab，它的根據(jù)是_ 110°70°ab1123 .如圖：直線a與直線b平行嗎？試說明理由二、1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段ab.(如圖21所示)圖21小明身邊只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？小明只有量角器，量角器的作用是什么？啟發(fā)學(xué)生思考。所以想到應(yīng)該用“同位角相等，兩直線平行

3、”來判定.但圖中又沒有同位角，是不是應(yīng)該找另外的角呢？圖22只要量出如圖225所示的1與3的度數(shù)，就可知畫板的上下邊緣是否平行.那這兩個角是什么樣的角呢？兩直線平行還有哪些條件呢？這節(jié)課我們來繼續(xù)探討：直線平行的條件.2講授新課大家看圖23，引出內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念圖23注意：辨認(rèn)內(nèi)錯角時，要看清兩個角是否在被截兩直線之間，是否在截線的兩旁.圖中還有內(nèi)錯角嗎？同旁內(nèi)角呢？進(jìn)行針對練習(xí)1、識別小木條中的內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。 2、隨堂練習(xí)1現(xiàn)在我們知道小明所要測得是內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，那么內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，滿足什么關(guān) 系時兩直線平行？圖24通過小組合作討論，猜想，內(nèi)錯角相等時，兩直線平行。進(jìn)一步引導(dǎo)

4、學(xué)生思考為什么？從而進(jìn)行判定的驗(yàn)證。213 1=2（已知）1=3（對頂角相等 ） 2=3 （等量代換） abcd（同位角相等, 兩直線平行）引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法探索同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系，兩直線平行，并嘗試驗(yàn)證。4、例題講解：例1：abcd124561)已知1=43 ° 3=137 °abcd嗎？說明理由。（訓(xùn)練學(xué)生說理能力，提高邏輯思維能力）針對練習(xí)：1、隨堂練習(xí)22、1、（1）1 4 _ _ ( ）（2）2 3 _ _( )5、【做一做】請與同伴合作用兩個相同的三角板擺出一些平行線，試試看?。ü膭顚W(xué)生動手操作，多角度多維度考慮問題，并能反復(fù)運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行說理）【練一練】

5、（利用感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識）如圖25，三個相同的三角尺拼接成一個圖形.請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由.6、小結(jié)：學(xué)習(xí)了內(nèi)錯角同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。運(yùn)用舊知解決新知的學(xué)習(xí)方法。三、 布置作業(yè)1、 習(xí)題2.3 1、22、 同步探究第二課時3,所以2=1，因此可以得出abcd.圖228師同學(xué)們敘述得很好，即：abcd(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)噢，三線八角中，我們能用同位角相等或內(nèi)錯角相等來判定兩條直線平行，那同旁內(nèi)角又如何呢？下面大家來議一議(出示投影片§2.2.2 c)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩條直線平行？為什么？(分組討論、歸納)生甲如圖229，當(dāng)1=2時，abc

6、d，而1+5=180°.圖229所以猜想2+5=180°時，abcd.驗(yàn)證：當(dāng)2+5=180°時，又1+5=180°(平角定義)，所以由“同角的補(bǔ)角相等”，可得：1=2，因此由“同位角相等，兩直線平行”可得：abcd.從而可知：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.生乙還可以這樣驗(yàn)證：當(dāng)2+5=180°時，又平角定義可知：3+5=180°,所以可得出：3=2，3與2是內(nèi)錯角，因此可由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得出：abcd.師很好.由此我們可得出什么結(jié)論？生齊聲同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.師很好.應(yīng)用這個判定時可這樣書寫：2+5=180°

7、abcd.接下來，我們來做一做(出示投影片§2.2.2 d)如圖230，三個相同的三角尺拼接成一個圖形.請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由.圖230小華：ac與de是平行的，因?yàn)閑dc與acb是同位角，而且又相等.你能看懂她的意思嗎？小明：我是這樣想的：bca=eacbdae.你知道這一步的理由嗎？(學(xué)生動手操作，敘述后，再出示小明、小華的想法.)生甲通過擺放，可知：cba=dce，而這兩個角是同位角，所以bace.生乙通過擺放，可知：b+bae=180°，而b與bae是同旁內(nèi)角，所以bdae.生丙因?yàn)閍ce與ced是內(nèi)錯角，且相等，所以acde.(學(xué)生用自己的語言來敘

8、述理由，課堂氣氛活躍.)師同學(xué)們敘述得真好，下面看一看小華與小明的理由，你們能看懂嗎？生齊聲能.師好，通過做一做，我們熟悉了直線平行的條件.在今后的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會jp2直接應(yīng)用.接下來同學(xué)們做練習(xí)以鞏固所學(xué)內(nèi)容.課堂練習(xí)課本p57隨堂練習(xí)1.觀察圖231并填空.圖231(1)1與 是同位角.(2)5與 是同旁內(nèi)角.(3)2與 是內(nèi)錯角.答案：(1)4 (2)3 (3)12.當(dāng)圖232中各角分別滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎？圖232(1)1=4，(2)2=4，(3)1+3=180°答案：(1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180°nl.課時小結(jié)本節(jié)課我們

9、又探討了直線平行的條件.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了以下五種判定兩直線平行的方法:(1)定義(不常用)(2)如果兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.(3)同位角相等，兩直線平行.(4)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.大家要注意結(jié)合已知條件選用適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒▉砼卸▋芍本€平行.課后作業(yè)一、課本p58習(xí)題2.3 1、2、3、4.二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：p59602.預(yù)習(xí)提綱：(1)平行線的特征有哪些？(2)初步了解推理過程.活動與探究在遇到一個新問題時，我們常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.在這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得出“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的？怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”推出“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的