高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件9-4轉(zhuǎn)化與化歸思想39張

1、走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)理解轉(zhuǎn)化與化歸是高中數(shù)學(xué)的重要思想方法，會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想解決問(wèn)題走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答離不開(kāi)轉(zhuǎn)化與化歸它既是一種數(shù)學(xué)思想又是一種數(shù)學(xué)能力高考對(duì)這種思想方法的考查所占比重很大，是歷年高考考查的重點(diǎn)諸如常量與變量的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、實(shí)際

2、問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化、以及數(shù)學(xué)各分支之間的轉(zhuǎn)化都是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題特別是實(shí)施新課標(biāo)之后，高考考題不再向數(shù)學(xué)知識(shí)的縱深發(fā)展，而是以基礎(chǔ)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化與化歸思想在解決問(wèn)題中起到了更大的作用走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)化歸是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的簡(jiǎn)稱，其基本內(nèi)涵是：人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常將待解決的問(wèn)題A，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一問(wèn)題B，而問(wèn)題B是相對(duì)較容易解決的或已經(jīng)有固定解決模式的問(wèn)題，且通過(guò)問(wèn)題B的解決可以得到原問(wèn)題A的解用框圖可直觀地表示為：走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪

3、專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)其中問(wèn)題B稱為化歸目標(biāo)或方向，轉(zhuǎn)化的手段稱為化歸策略化歸思想有著堅(jiān)實(shí)的客觀基礎(chǔ)，它著眼于揭示聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，通過(guò)矛盾轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)2化歸的原則(1)目標(biāo)簡(jiǎn)單化原則，即復(fù)雜的問(wèn)題向簡(jiǎn)單的問(wèn)題轉(zhuǎn)化；(2)和諧統(tǒng)一性原則，即化歸應(yīng)朝著待解決的問(wèn)題在表現(xiàn)形式上趨于和諧，在量、形、關(guān)系上趨于統(tǒng)一的方向進(jìn)行，使問(wèn)題的條件和結(jié)論更均勻和恰當(dāng)；(3)具體化原則，即化歸方向應(yīng)由抽象到具體；(4)低層次原則，即將高維空間問(wèn)題化歸成低維空間問(wèn)題基于上述原則，化歸就有一定的策略我們?cè)趹?yīng)用化歸方法時(shí)，應(yīng)“有章

4、可循，有法可依”通?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面去考慮：走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)(1)抽象問(wèn)題與具體問(wèn)題化歸；(2)一般問(wèn)題與特殊問(wèn)題化歸；(3)正向思維與逆向思維化歸；(4)命題與等價(jià)命題化歸3轉(zhuǎn)化與化歸的常見(jiàn)方法(1)直接轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問(wèn)題(2)換元法：運(yùn)用“換元”把超越式轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問(wèn)題走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)(3)數(shù)形結(jié)合法：研究原問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系(解析式)與空間形式(圖形)關(guān)系，通過(guò)互相變換

5、獲得轉(zhuǎn)化途徑(4)參數(shù)法：引進(jìn)參數(shù)，使原問(wèn)題的變換具有靈活性，易于轉(zhuǎn)化(5)構(gòu)造法：“構(gòu)造”一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)題變?yōu)橐子诮鉀Q的問(wèn)題(6)坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計(jì)算方法解決幾何問(wèn)題，是轉(zhuǎn)化方法的一個(gè)重要途徑(7)類比法：運(yùn)用類比推理，猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，易于確定轉(zhuǎn)化途徑走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)(8)特殊化方法：把原問(wèn)題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的結(jié)論適合原問(wèn)題(9)一般化方法：若原問(wèn)題是某個(gè)一般化形式問(wèn)題的特殊形式且又較難解決，可將問(wèn)題通過(guò)一般化的途徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化(10)等價(jià)問(wèn)題法：把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，達(dá)到轉(zhuǎn)化目的

6、走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)(11)加強(qiáng)命題法：在證明不等式時(shí)，原命題難以得證，往往把命題的結(jié)論加強(qiáng)，即把命題的結(jié)論加強(qiáng)為原命題的充分條件，從而能將原命題轉(zhuǎn)化為一個(gè)較易證明的命題加強(qiáng)命題法是非等價(jià)轉(zhuǎn)化方法(12)補(bǔ)集法：如果正面解決原問(wèn)題有困難，可把原問(wèn)題結(jié)果看作集合A，而把包含該問(wèn)題的整體問(wèn)題的結(jié)果類比為全集U，通過(guò)解決全集U及補(bǔ)集UA獲得原問(wèn)題的解決以上所列的一些方法是互相交叉的，不能截然分割走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高

7、考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)例2已知aR，求函數(shù)y(asinx)(acosx)的最小值分析y(asinx)(acosx)a2a(sinxcosx)sinxcosx.而sinxcosx與sinxcosx有聯(lián)系，可設(shè)tsinxcosx，則原來(lái)的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉

8、區(qū)間上的最值問(wèn)題走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)例3試求常數(shù)m的范圍，使曲線yx2的所有弦都不能被直線ym(x3)

9、垂直平分分析正面解決較難，考慮到“不能”的反面是“能”，被直線垂直平分的弦的兩端點(diǎn)關(guān)于此直線對(duì)稱，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“拋物線yx2上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ym(x3)對(duì)稱，求m的取值范圍”，再求出m的取值集合的補(bǔ)集即為原問(wèn)題的解走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)評(píng)析1.在運(yùn)用補(bǔ)集的思想解題時(shí)，一定要搞清結(jié)論的反面是什么，“所有弦都不能被直線ym(

10、x3)垂直平分”的反面是“至少存在一條弦能被直線ym(x3)垂直平分”，而不是“所有的弦都能被直線ym(x3)垂直平分”2在探討某一問(wèn)題的解決辦法時(shí)，如果我們按照習(xí)慣的思維方式從正面思考遇到困難，則應(yīng)從反面的方向去探索走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)(2011江蘇啟東5月)已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|y26y80，若AB ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)解析由題意得Ay|ya21或ya，By|2y4，我們不妨先考慮當(dāng)AB 時(shí)a的取值范圍如圖：走向高考走向高考 二

11、輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)例4如圖，在四面體ABCD中，CBCD，ADBD，點(diǎn)E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)求證：(1)直線EF平面ACD；(2)平面EFC平面BCD.走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)分析證明線面平行，常用方法是轉(zhuǎn)化為證線線平行或面面平行；證明面面垂直，常常轉(zhuǎn)化為線面垂直解析(1)在ABD中，因?yàn)镋、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，所以EFAD.又AD平面ACD，EF 平面ACD，所以直線EF平面ACD.走向高考走向高考 二輪專題復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(新課標(biāo)新課標(biāo) 版版)(2)在ABD中，因?yàn)锳DBD，EFAD，所以EFBD.在BCD中，因?yàn)镃DCB，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，所以CFBD.因?yàn)镋F平