深圳市梅林中學(xué)高中新課程必修2結(jié)業(yè)考試試題及答案

1、梅林中學(xué)2004級數(shù)學(xué)（必修2）考試試卷汪曉輝老師命題（時間：120分鐘 滿分：150分）試卷一、選擇題（本大題共25小題，每小題3分，共75分。每題有且只有一個選項是正確的，請把答案填在答卷相應(yīng)位置上）1若直線上的一個點在平面內(nèi)，另一個點在平面外，則直線與平面的位置關(guān)系是a b c d以上都不正確 2兩個平面若有三個公共點，則這兩個平面 a相交 b重合 c相交或重合 d以上都不對 3下列敘述中正確的是a b c d4兩條直線若沒有交點，則這兩條直線的位置關(guān)系是bdabcdac圖1a 相交 b平行 c 異面 d平行或異面5若一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊平行，那么，這兩個角a 相等 b 互補(bǔ)

2、 c 相等或互補(bǔ) d無法確定6在長方體abcdabcd的12條棱中，與棱aa成異面直線的棱有a 3條 b 4條 c 6條 d87如圖1在正方體abcdabcd中，直線ac與直線bc所成的角為pabcd圖2a30° b 60° c 90° d45°8若，則和的關(guān)系是a平行 b相交 c平行或異面 d以上都不對9已知pd矩形abcd所在的平面（圖2），圖中相互垂直的平面有a 1對 b 2對 c 3對 d 5對10棱長為2的正方體內(nèi)切球的表面積為a b c d 11 若正方體abcdabcd的棱長為4，點m是棱ab的中點，則在該正方體表面上，點m到頂點c的最短距

3、離是a6 b10 c d 12已知直線m的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且直線m在軸上的截距是3，則直線m的方程是a b cd13如果直線與直線平行，則的值為a3 b3 c 5 d014設(shè)m是圓上的點，則m到直線的最長距離是a 2 b 5 c 8 d915在空間直角坐標(biāo)系中點p（1，3，5）關(guān)于對稱的點的坐標(biāo)是a（1，3，5） b （1，3，5） c（1，3，5） d（1，3，5）16半徑為r的薄鐵圓板沿三條半徑分成全等的三個扇形，做三個圓錐筒（無底），圓錐的高為（不計接頭）a b c d17正六棱錐的側(cè)棱長為2，底面邊長為1，則側(cè)棱與底面所成的角是a30° b45° c60

4、° d120°18過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是a b c d19若直線始終平分圓的周長，則、的關(guān)系是 a b c d20與圓相切，且在軸上截距相等的直線有a4條 b3條 c2條 d1條21若點(1，1)在圓的內(nèi)部，則實數(shù)的取值范圍是a b c d22若（，），（，），（，）三點共線，則的值為a b c d 223與直線垂直于點p（2，1）的直線方程是a b c d24若圓，則和的位置關(guān)系是a外離 b相交 c內(nèi)切 d外切25若圓c：，直線，則c關(guān)于對稱的圓c的方程為a bc d梅林中學(xué)2004級數(shù)學(xué)（必修2）考試答卷題號12526303132333

5、435總分得分試卷選擇題12345678910111213141516171819202122232425答案bcddcbbcdadcbccdccaacadda二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）26過不在同一條直線上的四點最多可以確定 4 平面。27若一條直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則與不一定垂直（一定垂直、不一定垂直）。28方程所確定的直線必經(jīng)過的定點坐標(biāo)是（0，3）。29過點p（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線與坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形的面積是30設(shè)集合，。當(dāng)時，則實數(shù)的取值范圍。三、解答題：31（本題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，且分別與直線（1）平行，（

6、2）垂直的直線方程。解：由，得；.2與的交點為（1，3）。.3（1） 設(shè)與直線平行的直線為4則，c1。.6所求直線方程為。7方法2：所求直線的斜率，且經(jīng)過點（1，3），.5求直線的方程為，. .6即。. 7（2） 設(shè)與直線垂直的直線為8則，c7。.9所求直線方程為。.10方法2：所求直線的斜率，且經(jīng)過點（1，3），.8求直線的方程為，. .9即 。. .1032（本題滿分10分）如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點。 求證：（1）pa平面bde ；（2）平面pac平面bde。 證明（）連結(jié)eo，.1在bde中o是ac的中點，e是pc的中點， oeap，.

7、2又oe平面bde，3pa平面bde， 4pa平面bde。.5（2）po底面abcd，pobd，.6又acbd，且acpo=obd平面pac，.8而bd平面bde， 9平面pac平面bde。10正視圖152533（本題滿分10分）如圖是一個幾何的三視圖（單位：cm），試畫出它的直觀圖，并計算這個幾何體的體積。解：這個幾何體的直觀圖如下：俯視圖側(cè)視圖8 .3.6又.8所求幾何體體積為1034（本題滿分10分）一圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長為，求此圓的方程。解：設(shè)所求圓的方程為，則2.5解得或8所以，所求圓的方程為，或。.1035（本題滿分10分）一個長方體的8個頂點坐標(biāo)為（0，0，0，），（0，1，0），（3，0，0），（3，1，0），（3，1，9），（3，0，9），（0，0，9），（0，1，9）。o（0，0，0）（0，1，0）（3，0，0）（3，1，0）（3，1，9）（3，0，9）（0，0，9）（0，1，9）（1） 在空間直角坐標(biāo)系中畫出這個長方體；（2） 求這個長方體外接球的球心坐標(biāo)；（3） 求這個長方體外接球的體積。解：（1）如圖。.4：（2）長方體的對角線長是其外接球的直徑，球心坐標(biāo)為，即6 （3）長方體的對角線長，.7球的半徑為。8 球的體積為。10附加題：（不記入總分）一、（10）自點a（3，3）發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所