對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、教學(xué)目標(biāo) 1.在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想 3.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì) 難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?引入新課) 1, 0(aaayx是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的答：xay yxyaaxlog,xay ,log xya, 0 x

2、所求反函數(shù)為解：由得又, 0的值域?yàn)樾率谥R(shí)一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：xxfalog)(1叫做對(duì)數(shù)函數(shù)) 1, 0()(aaaxfx定義：函數(shù)的反函數(shù)) 1, 0(aa二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 1作圖方法（1）圖象變換法（2）描點(diǎn)作圖法2畫草圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按1a10 a和分成兩種不同的類型，1a10 a和故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況：為例畫圖分別以xy2logxy21log和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，xy2logxy21log和將如圖：3.性質(zhì) （根據(jù)圖象說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）（1）定義域：, 0（2）值域：r（3）截距：令0y1x得x即在軸上的截距為1，軸為漸近線 yy與軸無(wú)交點(diǎn)即以（4）奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于軸對(duì)稱y是減函數(shù)，即圖像是下降的（5）單調(diào)性：a與有關(guān)1a當(dāng)時(shí)，10 a時(shí)，當(dāng), 0在上, 0在上是增函數(shù)即圖像是上升的三、簡(jiǎn)單應(yīng)用1.研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 例1.求下列函數(shù)的定義域：)32(log1)5(xyx）（2log)2(xya)4lg() 3(xy2.利用單調(diào)性比較大小例2.比較下列各組數(shù)的大小98. 0log101. 1log1與（2）56log367log3與（1）alga2lg與（3）3129