第四章相似圖形訓(xùn)練題

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第四章相似圖形訓(xùn)練一、選擇題1.廚房角柜的臺(tái)面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ）（a） （b） （c） （d） 2.如圖，在abc中，bac=90,d是bc中點(diǎn)，aead交cb的延長(zhǎng)線于e,則下列結(jié)論正確的是（ ）（a）aedacb （b） aebacd （c） bae ace （d） aecdac3.在梯形abcd中，adbc.ac,bd相交于o ,如果ad：bc=1：3, 那么下列結(jié)論正確的是（ ） （a） scod =9 saod （b） s

2、abc =9 sacd （c） sboc =9 saod （d） sdbc =9 saod4.如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd中點(diǎn)， ae交bd于o，sdoe =122，則saob等于（ ）（a）242 （b） 362 （c） 482 （d） 6025. 如果線段ab=10，點(diǎn)c是ab上靠近點(diǎn)b的黃金分割點(diǎn)，則ac的值為（ ）（a） 0.168 （b）6.18 （c） 3.82 （d） 6.18或3.82 6.如果mn=ab,則下列比列式中錯(cuò)誤的是（ ）（a） （b） （c） （d）7.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） （a）和 （b） 和 （c） 和

3、 （d） 和8.如圖，若1=2=b，則圖中相似三角形有（ ） （a） 1對(duì) （b）2對(duì) （c）3對(duì) （d） 4對(duì) 9.如果，且a+b+c.則k的值為（ ）（a） （b） （c） 或-1 （d） -110.如圖,acb=adc=90°,bc=a,ac=b,ab=c,要使abccad,只要cd等于( )（a） （b） （c） （d）二、填空題：11，一竹竿高1.5米，影長(zhǎng)1米，同一時(shí)刻，某塔影長(zhǎng)20米，則塔高為 米。12，已知abcdef,且abc的三邊長(zhǎng)分別為def的兩邊長(zhǎng)分別為1,則第三邊長(zhǎng)為 13.在abc中，de為平行bc的截線，若，則= .14.如圖，ad=df=fb，defg

4、bc，則sss= .15.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，ae=eb，mn=1，線段mn的兩端在cb、cd上滑動(dòng)，當(dāng)cm= 時(shí)，aed與n，m，c為頂點(diǎn)的三角形相似.16.如圖,abc中,d,e分別是ab,ac上的點(diǎn)(debc),當(dāng) 或 或 時(shí),ade與abc相似. 班 姓名 座號(hào) （第16題圖） （第14題圖） （第15題圖）三、解答題17. 一條河的兩岸有一段是平行的，在該河岸的這一段每隔5米有一顆樹(shù)，河對(duì)岸每隔50米有一根電線桿。在這岸離開(kāi)岸邊25米處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰d兩根電線桿恰好被這岸的兩顆樹(shù)遮住，且這兩顆樹(shù)之間還有3克棵樹(shù)，求河的寬度。18.如圖,abc是等邊三角形,點(diǎn)d,e分

5、別在bc,ac上,且bd=ce,ad與be相交于點(diǎn)f.(1)試說(shuō)明abdbce.(2)aef與abe相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.(3)bd2=ad·df嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.19.在abc中有一內(nèi)接矩形，矩形的一邊ef在bc上，兩頂點(diǎn)h、g分別在ab、ac上，若he:hg3:4，bc=20cm，三角形的高ad=15cm，求矩形的兩鄰邊長(zhǎng)。四、探索題20.已知：如圖，abc中，b=c=30°.請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，將abc分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似三角形但不全等的直角三角形.請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)或記號(hào)，并在各種分法的空格線上填空.(畫圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說(shuō)明理由). 分法一 分法二