北京市數(shù)學中考試卷word版附答案

1、2010年北京市高級中等學校招生考試數(shù) 學 試 卷學校 _黃松峪_姓名_ 高美_準考證號_考生須知1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2.在試著和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1、-2的倒數(shù)是a. b. c. -2 d. 22、2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗

2、“火星500”正式啟動，包括中國志愿者王躍在內的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”.將12480用科學計數(shù)法表示應為a. b. c. d. a b c d e 3、如圖，在abc中，點d、e分別在ab、ac上，debc，若ad:ab=3:4，ae=6，則ac等于a. 3 b. 4 c. 6 d. 84、若菱形兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為a. 20 b. 16 c. 12 d. 105、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是a. b. c. d. 6、將二次函數(shù)化成的形式，結果為a. b. c. d. 7 10

3、名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊177176175172175乙隊170175173174183設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為、，身高的方差依次為、，則下列關系中完全正確的是a. =，> b. =，< c. >，> d. <，<a b c d 8、美術課上，老師要求同學們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個立體模型，然后放在桌面上，下列四個示意圖中，只有一個符合上述要求，那么這個示意圖是二、填空題（本題共16分，每小題4分）a b c e o d 9、若二次

4、根式有意義，則的取值范圍是x2/1 10、分解因式：=_m(m4)_.11、如圖，ab為o直徑，弦cdab，垂足為點e，連結oc，若oc=5，cd=8，則ae=_112、右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母a，b，c，d.請你按圖中箭頭所指方向（即abcdcbabc的方式）從a開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)到12時，對應的字母是_b_；當字母c第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是_；當字母c第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是_（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共30分，每小題5分） 、計算： 14 2(x-2)/3-x-2/x=2/1 2(x-2)/3-2(x-2)/2x=2(x

5、-2)/x-2 3-2x=x-2 -x-2x=-3-2 -3x=-5 x=3/5 15、已知：如圖，點a、b、c、d在同一條直線上，eaad，fdad，ae=df，ab=dc.a b c d e f 求證：ace=dbf.；eaad，fdad；a=d=90° ab=dc ab+bc=dc+bc ac=db a=d ac=db ae=df aecdfb ace=dbf.16、已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值及方程的根.方程有2個等的實根17、列方程或方程組解應用題 2009年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多

6、0.6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米. 解；設生產(chǎn)運營用水為x億立方米，居民家庭用水為（3x+0.6）億立方米 x+3x+0.6=5.8 4x=5.2 x=1.3 3x+0.6=4.5 答；生產(chǎn)運營用水為1.3億立方米，居民家庭用水為4.5億立方米。18、如圖，直線與軸交于點a，與軸交于點b.（1）求a，b兩點的坐標；（2）過點b作直線bp與軸交于點p，且使op=2oa，求abp的面積. 1 a b o 1 （1）當x=0時 y=3 關于y軸的交點坐標為（0，2）當y=0時 x=-3/2 關于x軸的交點坐標為（-3/2,0）（2）如圖 a（-3/2,0）b(0,2)ao=

7、-3/2 bo=2saob=½h×底saob=½×2×(-3/2) =-3/2四、解答題（本題共20分，每小題5分）19、已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=dc=ad=2，bc=4.求b的度數(shù)及ac的長.a b c d 20、已知：如圖，在abc中，d是ab邊上一點，o過d、b、c三點，doc=2acd=90°.（1）求證：直線ac是o的切線；（2）如果acb=75°，o的半徑為2，求bd的長.21、根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的20062009年空氣質量的相關數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下：0 220 230 240 250 2

8、90 280 270 260 2006 2007 2008 2009 年份 天數(shù) 20062009年北京全年市區(qū)空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)統(tǒng)計圖 . . . . 241 246 274 285 （1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是_年，增加了_天；（2）表1是根據(jù)中國環(huán)境發(fā)展報告（2010）公布的資料繪制的2009年十個城市空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表，請將表1中的空缺部分補充完整（精確到1%）；表1 2009年十個城市空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計圖城市 北京 上海 天津 昆

9、明 杭州 廣州 南京 成都 沈陽 西寧 百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77% 2009年十個城市空氣質量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年 天數(shù)百分比分組統(tǒng)計圖a組20%（3）根據(jù)表1中的資料將十個城市劃分為三個組，百分比不低于95%的為a組，不低于85%且低于95%的為b組，低于85%的為c組.按此標準，c組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為_%；請你補全右邊的扇形統(tǒng)計圖.22、閱讀下列材料：小貝遇到一個有趣的問題：在矩形abcd中，ad=8cm，ba=6cm.現(xiàn)有一動點p按下列方式在矩形內運動：它從a點出發(fā)，沿著與ab邊夾角為45°的方向

10、作直線運動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運動，并且它一直按照這種方式不停地運動，即當p點碰到bc邊，沿著與bc邊夾角為45°的方向作直線運動，當p點碰到cd邊，再沿著與cd邊夾角為45°的方向作直線運動，如圖1所示，問p點第一次與d點重合前與邊相碰幾次，p點第一次與d點重合時所經(jīng)過的路徑總長是多少.小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形abcd沿直線cd折迭，得到矩形.由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)，.請你參考小貝的思路解決下列問題：（1）p點第一次與d點重合前與邊相碰_次；p點從a點出發(fā)到第一次與d點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是

11、_cm；（2）進一步探究：改變矩形abcd中ad、ab的長，且滿足ad>ab，動點p從a點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形abcd相鄰的兩邊上，若p點第一次與b點重合前與邊相碰7次，則ab：ad的值為_.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點a（，1）.（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點o是坐標原點，將線段oa繞o點順時針旋轉30°得到線段ob，判斷點b是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；（3）已知點p（，）也在此反比例函數(shù)的圖像上（其中），過p點作軸的垂線，交軸

12、于點m.若線段pm上存在一點q，使得oqm的面積是，設q點的縱坐標為，求的值.24、在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點分別為原點o和點a，點b（2，）在這條拋物線上.（1）求b點的坐標；（2）點p在線段oa上，從o點出發(fā)向a點運動，過p點作軸的垂線，與直線ob交于點e，延長pe到點d，使得ed=pe，以pd為斜邊，在pd右側作等腰直角三角形pcd（當p點運動時，c點、d點也隨之運動）.當?shù)妊苯侨切蝡cd的頂點c落在此拋物線上時，求op的長；若p點從o點出發(fā)向a點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段oa上另一點q從a點出發(fā)向o點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當q點到達o點時停止運動，p點也同時停止運動）.過q點作軸的垂線，與直線ab交于點f，延長qf到點m，使得fm=qf，以qm為斜邊，在qm的左側作等腰直角三角形qmn（當q點運動時，m點、n點也隨之運動）.若p點運動到秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.a b c 25、問題：已知abc中，bac=2acb，點d是abc內一點，且ad=cd，bd=ba.探究dbc與abc度數(shù)的比值.請你