微機(jī)原理第一章2

1、第二節(jié)第二節(jié) 計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示和編碼計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示和編碼 內(nèi)容：內(nèi)容： 一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其表示方法一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其表示方法 二、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 三三、字和各種字符的編碼字和各種字符的編碼 四、小結(jié)四、小結(jié)一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其表示方法一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其表示方法（一）（一） 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其要素：進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其要素： 進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按進(jìn)位原則進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法。進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按進(jìn)位原則進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法。 例：十進(jìn)制數(shù)有例：十進(jìn)制數(shù)有 : 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十種狀態(tài)。十種狀態(tài)。 我們說(shuō)：我們說(shuō)：十進(jìn)制數(shù)基數(shù)十進(jìn)制數(shù)基數(shù)10，變化范圍，變化范圍0 （10-1）, 逢十進(jìn)一

2、。逢十進(jìn)一。 看一個(gè)十進(jìn)制數(shù)：看一個(gè)十進(jìn)制數(shù)： 4 0 9 4 每一位十種數(shù)碼的狀態(tài)（每一位十種數(shù)碼的狀態(tài)（09） 千千 百百 十十 個(gè)個(gè) 本位絕對(duì)值的大小數(shù)本位絕對(duì)值的大小數(shù)位權(quán)位權(quán)位權(quán)位權(quán)103102101100 如：千位如：千位= 4103=4000十進(jìn)制數(shù)有二個(gè)要素：十進(jìn)制數(shù)有二個(gè)要素： 1. 基數(shù)：十基數(shù)：十 每一位每一位 0、1、2、3、4、5、6、7、8、10-1 （逢（逢 十十 進(jìn)進(jìn) 一）。一）。 2. 位權(quán)：位權(quán)：10i 某一位數(shù)絕對(duì)值大小某一位數(shù)絕對(duì)值大小 = 數(shù)數(shù)位權(quán)位權(quán). 二個(gè)要素適用于二、八、十六進(jìn)制。二個(gè)要素適用于二、八、十六進(jìn)制。 二進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)： 基數(shù)基數(shù)2

3、 位權(quán)位權(quán)2i 八進(jìn)制數(shù)：八進(jìn)制數(shù)： 基數(shù)基數(shù)8 位權(quán)位權(quán)8i 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù): 基數(shù)基數(shù)16 位權(quán)位權(quán)16i （二）（二） 進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法：進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法： 1234. 56 = 1 103 + 2 102 + 3 101 + 4 100 + 5 10-1 + 6 10-2推廣到一般形式（任意十進(jìn)制）推廣到一般形式（任意十進(jìn)制）： N= k n 10n k n-1 10 n-1 k0 100 k-1 10-1 k-m 10-m = k i 10i (i= -mn)其中，任何某一位數(shù)大小其中，任何某一位數(shù)大小 = k i 10i對(duì)于任意進(jìn)制對(duì)于任意進(jìn)制: N= k i R i

4、(i=-mn)R 基數(shù)基數(shù) ， 逢逢R進(jìn)一進(jìn)一. Ri 位權(quán)位權(quán)例如：二進(jìn)制數(shù)例如：二進(jìn)制數(shù) B=10011101 B=1 27+1 24+1 23+1 22+1 20 =（157）10 在計(jì)算機(jī)里進(jìn)行運(yùn)算和處理均是按在計(jì)算機(jī)里進(jìn)行運(yùn)算和處理均是按二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)處理的。處理的。 而二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)起來(lái)麻煩而二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)起來(lái)麻煩; 平時(shí)，書(shū)寫(xiě)時(shí)習(xí)慣以平時(shí)，書(shū)寫(xiě)時(shí)習(xí)慣以 八進(jìn)制八進(jìn)制 或或 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 表示；表示； 日常生活中又常用日常生活中又常用十進(jìn)制十進(jìn)制， 因此就有：因此就有：二二 十十 八八 十十 二二 八八 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題 十六十六 十十 二二 十六十六二、二、 數(shù)

5、制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（一）（一） 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 1、整數(shù)、整數(shù) 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 （除（除2取余法，降冪法）取余法，降冪法） （1 1）除）除2 2取余法取余法 （217）10=k n 2n+ k n-1 2 n-1+ k1 21 +k0 20 = 2(k n 2 n-1+k n-1 2 n-2+k1 20)+k0 2(k n 2 n-1+k n-1 2 n-2+k 1 20) 是是2的倍數(shù)的倍數(shù)， k0 是余數(shù)。是余數(shù)。（217）102 -得到余數(shù)得到余數(shù) k0 /2 整數(shù)整數(shù) 商商 余數(shù)：余數(shù)： 按照相反的方向?qū)懴聛?lái)。按照相反的方向?qū)懴聛?lái)。 /2 /2 /2

6、/2 /2 /2 /2 /2217 108 54 27 13 6 3 1 0 -商商 1 0 0 1 1 0 1 1 余數(shù)余數(shù)(217)10=（11011001）2書(shū)寫(xiě)方向書(shū)寫(xiě)方向結(jié)論：整數(shù)除結(jié)論：整數(shù)除2取余，直到商為取余，直到商為0為止，為止， 讀數(shù)由后向前。適用于數(shù)值比較小的情況。讀數(shù)由后向前。適用于數(shù)值比較小的情況。 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 217 108 54 27 13 6 3 1 0 -商商 1 0 0 1 1 0 1 1 余數(shù)余數(shù) (217) 10 （11011001）2（2 2）降冪法）降冪法: : 計(jì)算（計(jì)算（217）10=（1101 1001）2

7、權(quán)值：權(quán)值： 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 217-271=89a7=1 ， 9 - 23=1 a3=1 89-261=25a6=1 ， a2=0 25- 250=25 a5=0 ， a1=0 25- 241=9a4=1 ， 1 - 20=0 a0=1 方法：對(duì)十進(jìn)制數(shù)逐次乘方法：對(duì)十進(jìn)制數(shù)逐次乘2， 小數(shù)點(diǎn)前邊系數(shù)為系數(shù)小數(shù)點(diǎn)前邊系數(shù)為系數(shù)k i。 即乘即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度。取整法，位數(shù)取決于要求精度。如：如： (0.613)10 2=1.226 k-1=1 (0.226)1

8、0 2=0.452 k-2=0 (0.452)10 2=0.904 k-3=0 (0.904)10 2=1.808 k-4=1 （0. 1001）2 =（0. 5625）10 (0.808)10 2=1.616 k-5=1 （0.10011）2=（0. 609375）10 (0.616)10 2=1.232 k-6=1 (0.613)10=(0.1001)2 k-7=0 3. 二二十十 同樣可以用公式進(jìn)行同樣可以用公式進(jìn)行（0. 1001）2 = 1 2-1+1 2-4=0. 5+0. 0625=（0. 5625）10（0.10011）2 = 1 2-1+1 2-4+1 2-5+1 2-6 =

9、（0. 609375）10 下面下面看一下常用的幾種數(shù)制寫(xiě)法：八位二進(jìn)制數(shù)看一下常用的幾種數(shù)制寫(xiě)法：八位二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 八進(jìn)制八進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 BCD 0 0 0 0 01 01 1 1 12 10 2 2 103 11 3 3 114 100 4 4 1005 101 5 5 1016 110 6 6 1107 111 7 7 1118 1000 10 8 10009 1001 11 9 100110 1010 12 A 1000011 1011 13 B 1000112 1100 14 C 1001013 1101 15 D 1001114 1110 16 E

10、 1010015 1111 17 F 1010116 10000 20 10 10110。 。 。 11 。 。 。 12 。 。 。 。 。 (255)D 11111111B 377Q FFH (10,0101,0101)BCD（二）二（二）二 八，二八，二 十六，二十六，二 BCD之間轉(zhuǎn)換之間轉(zhuǎn)換 1、二二 八八 二二 八：八： 以小數(shù)點(diǎn)為界向左向右三位一段，不夠補(bǔ)以小數(shù)點(diǎn)為界向左向右三位一段，不夠補(bǔ)0， 三位二進(jìn)制數(shù)用一位八進(jìn)制數(shù)表示。三位二進(jìn)制數(shù)用一位八進(jìn)制數(shù)表示。例：（例：（ 1，101，001 010，011，1 ）2 不夠補(bǔ)不夠補(bǔ)0 不夠補(bǔ)不夠補(bǔ)0 （001 101 001 01

11、0 011 100）2=（151234）8 八八二：二： 一位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示. （151234）8 =（001 101 001. 010 011 100）22、二、二 十六十六 二二十六：十六： 以小數(shù)點(diǎn)為界向左向右四位一段，以小數(shù)點(diǎn)為界向左向右四位一段， 不夠補(bǔ)不夠補(bǔ)0, 四位二進(jìn)制數(shù)用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。四位二進(jìn)制數(shù)用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。例：（例：（ 110 1001.0100 111 ）2 ( 69.4E )16 不夠補(bǔ)不夠補(bǔ)0 不夠補(bǔ)不夠補(bǔ)0 （0 1 1 0, 1 0 0 10 1 0 0, 1 1 1 0）2 =（694E）16 8 4 2

12、 1 碼碼 ! ! ! 十六十六二：二：一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示。一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示。例：例： (694E)16 = （0 1 1 0, 1 0 0 10 1 0 0, 1 1 1 0）2 3、 二二 BCDBCD數(shù)：通常稱(chēng)為數(shù)：通常稱(chēng)為8421碼，每一位碼，每一位十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)用用四四 位二進(jìn)制編碼表示。位二進(jìn)制編碼表示。 1001 B 9 D 1001 BCD 1010 B 10 D 0001 0000 BCDBCD碼與二進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換沒(méi)有直接關(guān)系，碼與二進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換沒(méi)有直接關(guān)系，必須先轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制必須先轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制,然后轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。然后轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。 例：例：

13、1111111B = 255D = 0010,0101,0101 BCD 0010,0101,0101 BCD255 D=1111 1111 B三非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示三非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)不僅處理數(shù)值領(lǐng)域的問(wèn)題，而且處理大量非數(shù)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)不僅處理數(shù)值領(lǐng)域的問(wèn)題，而且處理大量非數(shù)值領(lǐng)域的問(wèn)題。這樣一來(lái)，必然要引入文字、字母以及某些專(zhuān)值領(lǐng)域的問(wèn)題。這樣一來(lái)，必然要引入文字、字母以及某些專(zhuān)用符號(hào)，以便表示文字語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言等信息。用符號(hào)，以便表示文字語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言等信息。目前國(guó)際上普遍采用的字符系統(tǒng)是七單位的目前國(guó)際上普遍采用的字符系統(tǒng)是七單位的ASCII碼（美碼（美國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼），

14、它包括國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼），它包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼，個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼，26個(gè)個(gè)英文字母和一定數(shù)量的專(zhuān)用符號(hào)，如英文字母和一定數(shù)量的專(zhuān)用符號(hào)，如 $、%、 等，等， 共共128個(gè)元素，因此二進(jìn)制編碼需個(gè)元素，因此二進(jìn)制編碼需7位位,加一位偶校驗(yàn)位，共加一位偶校驗(yàn)位，共8位一位一個(gè)字節(jié)。個(gè)字節(jié)。字符的編碼（字符的編碼（ ASC編碼）編碼） 字和各種字符字和各種字符按照按照特定規(guī)則特定規(guī)則用二進(jìn)制編碼在機(jī)器用二進(jìn)制編碼在機(jī)器中表示。編碼有各種方式：中表示。編碼有各種方式： 目前規(guī)定在微型機(jī)中最普遍采用目前規(guī)定在微型機(jī)中最普遍采用ASC碼碼（American Standard Code for In

15、formation Interchange ) 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。 參看參看 ASC碼表。碼表。 （一）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算（一）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 （二）帶符號(hào)數(shù)的表示（二）帶符號(hào)數(shù)的表示ASC碼碼: 采用七位二進(jìn)制編碼采用七位二進(jìn)制編碼，可以表示，可以表示128個(gè)字符。個(gè)字符。 bit7作奇偶校驗(yàn)位，在機(jī)器中表示時(shí)，常認(rèn)為作奇偶校驗(yàn)位，在機(jī)器中表示時(shí)，常認(rèn)為“0”， 用一個(gè)字長(zhǎng)（用一個(gè)字長(zhǎng)（8位）表示一個(gè)位）表示一個(gè)ASC字符。字符。 09 的的ASC碼為：碼為：30H39H AZ 的的ASC碼為：碼為：41H5AH az 的的ASC碼為：碼為：61H7AH 漢字的表示及其輸入

16、編碼漢字的表示及其輸入編碼 為了能直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤(pán)把漢字輸入到計(jì)算機(jī)，就必為了能直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤(pán)把漢字輸入到計(jì)算機(jī)，就必須為漢字設(shè)計(jì)相應(yīng)的輸入編碼方法。當(dāng)前采用的方法主要有以須為漢字設(shè)計(jì)相應(yīng)的輸入編碼方法。當(dāng)前采用的方法主要有以下三類(lèi)下三類(lèi): : 數(shù)字編碼數(shù)字編碼 常用的是國(guó)標(biāo)區(qū)位碼常用的是國(guó)標(biāo)區(qū)位碼, ,用數(shù)字串代表一個(gè)漢字輸用數(shù)字串代表一個(gè)漢字輸入。區(qū)位碼是將國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局公布的入。區(qū)位碼是將國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局公布的67636763個(gè)兩級(jí)漢字分為個(gè)兩級(jí)漢字分為9494個(gè)區(qū)個(gè)區(qū), ,每個(gè)區(qū)分每個(gè)區(qū)分9494位位, ,實(shí)際上把漢字表示成二維數(shù)組實(shí)際上把漢字表示成二維數(shù)組, ,每個(gè)漢字在數(shù)組每個(gè)漢字

17、在數(shù)組中的下標(biāo)就是區(qū)位碼。區(qū)碼和位碼各兩位十進(jìn)制數(shù)字，因此輸中的下標(biāo)就是區(qū)位碼。區(qū)碼和位碼各兩位十進(jìn)制數(shù)字，因此輸入一個(gè)漢字需按鍵四次。入一個(gè)漢字需按鍵四次。數(shù)字編碼輸入的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)重碼，且輸入碼與內(nèi)部編碼的轉(zhuǎn)數(shù)字編碼輸入的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)重碼，且輸入碼與內(nèi)部編碼的轉(zhuǎn)換比較方便換比較方便, ,缺點(diǎn)是代碼難以記憶。缺點(diǎn)是代碼難以記憶。 拼拼 音音 碼碼 拼音碼是以漢字拼音為基礎(chǔ)的輸入方法。使用拼音碼是以漢字拼音為基礎(chǔ)的輸入方法。使用簡(jiǎn)單方便，但漢字同音字太多，輸入重碼率很高，同音字選擇簡(jiǎn)單方便，但漢字同音字太多，輸入重碼率很高，同音字選擇影響了輸入速度。影響了輸入速度。 字形編碼字形編碼 字形編碼是用漢字

18、的形狀來(lái)進(jìn)行的編碼。把漢字形編碼是用漢字的形狀來(lái)進(jìn)行的編碼。把漢字的筆劃部件用字母或數(shù)字進(jìn)行編碼，按筆劃的順序依次輸入字的筆劃部件用字母或數(shù)字進(jìn)行編碼，按筆劃的順序依次輸入, ,就能表示一個(gè)漢字。就能表示一個(gè)漢字。 漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼是用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的機(jī)是用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼，一般采用兩個(gè)字節(jié)表示。英文字符的機(jī)內(nèi)代碼是七位內(nèi)代碼，一般采用兩個(gè)字節(jié)表示。英文字符的機(jī)內(nèi)代碼是七位的的 ASCII碼，當(dāng)用一個(gè)字節(jié)表示時(shí)碼，當(dāng)用一個(gè)字節(jié)表示時(shí),最高位為最高位為“0”。為了與英文。為了與英文字符能相互區(qū)別，漢字機(jī)內(nèi)代碼中兩個(gè)字節(jié)的最高位均規(guī)定

19、為字符能相互區(qū)別，漢字機(jī)內(nèi)代碼中兩個(gè)字節(jié)的最高位均規(guī)定為“1”。注意：有些系統(tǒng)中字節(jié)的最高位用于奇偶校驗(yàn)位，這種情注意：有些系統(tǒng)中字節(jié)的最高位用于奇偶校驗(yàn)位，這種情況下用三個(gè)字節(jié)表示漢字內(nèi)碼。況下用三個(gè)字節(jié)表示漢字內(nèi)碼。 漢字的輸出與漢字字庫(kù)漢字的輸出與漢字字庫(kù)漢字字模碼漢字字模碼是用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼是用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼,它是漢字的輸出形式。它是漢字的輸出形式。 根據(jù)漢字輸出的要求不根據(jù)漢字輸出的要求不同，點(diǎn)陣的多少也不同。字同，點(diǎn)陣的多少也不同。字模點(diǎn)陣的信息量很大模點(diǎn)陣的信息量很大,所占所占存儲(chǔ)空間也很大。因此字模存儲(chǔ)空間也很大。因此字模點(diǎn)陣只能用來(lái)構(gòu)成點(diǎn)陣只能用來(lái)構(gòu)成漢字庫(kù)漢

20、字庫(kù)，而不能用于機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。字庫(kù)而不能用于機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。字庫(kù)中存儲(chǔ)了每個(gè)漢字的點(diǎn)陣代中存儲(chǔ)了每個(gè)漢字的點(diǎn)陣代碼。當(dāng)顯示輸出或打印輸出碼。當(dāng)顯示輸出或打印輸出時(shí)才檢索字庫(kù)，輸出字模點(diǎn)時(shí)才檢索字庫(kù)，輸出字模點(diǎn)陣，得到字形。陣，得到字形。漢字的字模點(diǎn)陣及編碼漢字的字模點(diǎn)陣及編碼0 注意注意，漢字的，漢字的輸入編碼輸入編碼、漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼、字模碼字模碼是計(jì)算機(jī)中分是計(jì)算機(jī)中分別用于輸入、內(nèi)部處理、輸出三種不同的用途。別用于輸入、內(nèi)部處理、輸出三種不同的用途。 （一）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算（自學(xué)）（一）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算（自學(xué)）（二）帶符號(hào)數(shù)的表示（二）帶符號(hào)數(shù)的表示 1. 機(jī)器數(shù)與真值機(jī)器數(shù)與真值 2. 原碼原碼 3

21、. 反碼反碼 4. 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 1. 真值與機(jī)器數(shù)：真值與機(jī)器數(shù)： 上面提到的是一種無(wú)符號(hào)數(shù)，機(jī)器數(shù)中會(huì)有正有負(fù)。上面提到的是一種無(wú)符號(hào)數(shù)，機(jī)器數(shù)中會(huì)有正有負(fù)。符號(hào)怎么表示呢？符號(hào)怎么表示呢？通常數(shù)的最高位為符號(hào)位，對(duì)于字長(zhǎng)通常數(shù)的最高位為符號(hào)位，對(duì)于字長(zhǎng)8位機(jī)器數(shù)：位機(jī)器數(shù)： D7為符號(hào)位為符號(hào)位: 0表示表示“+”，1表示表示“”。符號(hào)數(shù)碼化了符號(hào)數(shù)碼化了！ D6D0為數(shù)字位。為數(shù)字位。如如: X=（01011011）2 =+91 X=（11011011）2 = - 91連同符號(hào)位在一起作為一個(gè)數(shù)稱(chēng)為機(jī)器數(shù)，連同符號(hào)位在一起作為一個(gè)數(shù)稱(chēng)為機(jī)器數(shù)，機(jī)器數(shù)的數(shù)值稱(chēng)為的真值。機(jī)器數(shù)的數(shù)值稱(chēng)為的真值

22、。如如: N1 = + 1011011 N2 = - 1011011 為為真值真值0 1011011 1 101 1011 為為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù) 符號(hào)數(shù)碼化了符號(hào)數(shù)碼化了，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位應(yīng)如何符號(hào)位應(yīng)如何處理？處理？符號(hào)位和數(shù)值位一起編碼：原碼，反碼，補(bǔ)碼。符號(hào)位和數(shù)值位一起編碼：原碼，反碼，補(bǔ)碼。 2. 原碼：原碼：正數(shù)符號(hào)位用正數(shù)符號(hào)位用“0”表示，負(fù)數(shù)符號(hào)用表示，負(fù)數(shù)符號(hào)用“1”表示，表示，這種表示法稱(chēng)為原碼。這種表示法稱(chēng)為原碼。 X=+105 X原原= 0 1101001 X=-105 X原原= 1 1101001 符號(hào)符號(hào) 數(shù)值數(shù)值原碼表示簡(jiǎn)單，真值轉(zhuǎn)換方便，

23、但減法不方便。原碼表示簡(jiǎn)單，真值轉(zhuǎn)換方便，但減法不方便。為此，引進(jìn)為此，引進(jìn)反碼，補(bǔ)碼。反碼，補(bǔ)碼。原碼在數(shù)軸上的表示原碼在數(shù)軸上的表示數(shù)值007-7157編碼定義（編碼規(guī)則）x原 = xxxxxnnnn,022220 x原 xxxxx,011110數(shù)值（求值方法）x = (-1)x0（x12n-1 + xn-12 + xn）x = (-1)x0（x12-1 + xn-12-(n-1) + xn2-n）數(shù)值范圍-2n +1 x 2n -1-1+2-n x 1-2-n3. 反碼：反碼： 正數(shù)反碼表示與原碼相同，正數(shù)反碼表示與原碼相同， （最高位（最高位“0”表示正，其余位為數(shù)值位。）表示正，其余

24、位為數(shù)值位。） 負(fù)數(shù)的反碼表示為負(fù)數(shù)原碼的符號(hào)位不變尾數(shù)按位取反。負(fù)數(shù)的反碼表示為負(fù)數(shù)原碼的符號(hào)位不變尾數(shù)按位取反。 例：例： +4反反 = 0 0000100-4反反 = 1 1111011 +127反反 = 0 1111111 -127反反 = 1 0000000 +0反反 = 0 0000000 -0反反 = 1 1111111x反 = xxxxnnn,0221201 x = -x0 (2n - 1) + x12n-1 + + xn-12 + xn-2n +1 x 2n -1反碼在數(shù)軸上的表示反碼在數(shù)軸上的表示數(shù)值-7157700編碼4. 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼： 正數(shù)的補(bǔ)碼表示與原碼相同，正數(shù)的補(bǔ)

25、碼表示與原碼相同， （最高位（最高位 用用“0”表示正，其余位為數(shù)值位。）表示正，其余位為數(shù)值位。） 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼表示為它的反碼負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼表示為它的反碼 + 1。+127原原=0 1111111 +0原原=0 0000000- 127反反=1 0000000 -0反反=1 1111111- 127補(bǔ)補(bǔ)=1 0000001 -0補(bǔ)補(bǔ)=0 0000000（128）二進(jìn)制機(jī)器值補(bǔ)碼值0127128255+127-128編碼規(guī)則x補(bǔ) = xxxxnnn,022201求值方法x = -x02n + x12n-1 + + xn-12 + xn例如：10000100 的真值為-128+4=-124數(shù)值范圍-2

26、n x 2n -1數(shù)值00-87157編碼補(bǔ)碼在數(shù)軸上的表示補(bǔ)碼在數(shù)軸上的表示 引進(jìn)補(bǔ)碼以后，做原碼的減法與做補(bǔ)碼的加法結(jié)果相引進(jìn)補(bǔ)碼以后，做原碼的減法與做補(bǔ)碼的加法結(jié)果相同，但必須以同，但必須以 為模。為模。先以十進(jìn)制為例說(shuō)明補(bǔ)碼的用法。先以十進(jìn)制為例說(shuō)明補(bǔ)碼的用法。7-4=3 7-(10-6)=3 7+6=13（-10=3） 6是是4以以10為模的補(bǔ)碼，減為模的補(bǔ)碼，減4就可以變成就可以變成+6計(jì)算。計(jì)算。對(duì)三位十進(jìn)制數(shù)來(lái)講：對(duì)三位十進(jìn)制數(shù)來(lái)講： 916 317 = 599 916 + 683 = 15991000 = 599則則683是是317以以1000為模的補(bǔ)碼為模的補(bǔ)碼如何得到如何

27、得到683？ 1 0 0 0 - 3 1 7 = 6 8 3 （補(bǔ)碼）（補(bǔ)碼）逐位減不必借位逐位減不必借位+1 1 + 9 9 9 - 3 1 7= 1 + 6 8 2 (反碼）反碼）從定義出發(fā)得出補(bǔ)碼求法：從定義出發(fā)得出補(bǔ)碼求法：X補(bǔ)補(bǔ) = P n +X N位位P進(jìn)制的補(bǔ)碼，將進(jìn)制的補(bǔ)碼，將P n-1按位減去后再按位減去后再+1得到補(bǔ)碼。得到補(bǔ)碼。對(duì)于二進(jìn)制補(bǔ)碼：對(duì)于二進(jìn)制補(bǔ)碼： 0111 0101= 0010 7 5= 2 p=2, n=4 ， 模模24=10000 =1111+1 11110101 +1 = 1010+1 = 1011 P n-1 0101的反碼的反碼 0101補(bǔ)碼補(bǔ)碼

28、（ 即即0101的反碼的反碼+1）0 1 1 1 - 0 1 0 1= 0 0 1 00 1 1 1 + 1 0 1 1 = 1 0 0 1 0 - 1 0 0 0 0= 0 0 1 0 0101補(bǔ)碼補(bǔ)碼模模四、小結(jié)四、小結(jié)1. 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其要素：進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其要素： 基數(shù)基數(shù)R, 位權(quán)位權(quán)R i ，每位數(shù)值，每位數(shù)值k i=0(R-1) 2. 進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示方法：進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示方法： N= K i R i (i=- mn) 某位數(shù)大小某位數(shù)大小 = K i R i 3. 數(shù)制之間轉(zhuǎn)換數(shù)制之間轉(zhuǎn)換102 整數(shù)：整數(shù)：102，除，除2取余，直到商為取余，直到商為0。 小數(shù)：小數(shù)：102，乘，乘2取整，直到要求精度取整，直到要求精度 混合小數(shù)