新北師大版九年級數(shù)學(xué)上4.1.1成比例線段公開課谷風(fēng)講課

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧全等圖形全等圖形九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)( (上上) ) 第四章第四章 圖形的相似圖形的相似你能在下面圖形中找出形狀相同的圖形嗎？你能在下面圖形中找出形狀相同的圖形嗎？（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） 對于這些相似圖形，可以用對于這些相似圖形，可以用相應(yīng)相應(yīng)“線段長度的比線段長度的比”來描述圖形的大小來描述圖形的大小關(guān)系。關(guān)系。怎樣刻畫形狀相同而大小不同的圖形之怎樣刻畫形狀相同而大小不同的圖形之間的關(guān)系？間的關(guān)系？第第1 1節(jié)節(jié) 成比例線段成比例線段( (一一) )九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)( (上上) ) 第四章第四章 圖形的相似圖形的相似如圖，如果把大樹如圖，如果

2、把大樹和小明的高分別看和小明的高分別看成圖中的兩條線段成圖中的兩條線段abab和和cdcd，那么這兩，那么這兩條線段的長度比是條線段的長度比是多少？多少？cdab310cm5 . 1cm5cdab 310mm15mm50cdab 如果選用如果選用同一個長度單位同一個長度單位量得兩條線段量得兩條線段ab,cd的長度分別是的長度分別是m、n；那么這兩條那么這兩條線段的比線段的比就是兩條就是兩條線段的長度線段的長度比。比。一、線段的比一、線段的比）（或記作：nmcdabn:mcd:abkcdab)k(knm ，則，則成為比值成為比值令令cdkab或其中，線段其中，線段abab，cdcd分別叫做這個線

3、段比的分別叫做這個線段比的前項前項和和后項后項例題例題1：五邊形五邊形 abcde與五邊與五邊形形abcde形狀相同，形狀相同，ab=5cm，ab=3cm。請問：線段請問：線段ab與線段與線段ab的比是多少？的比是多少？注：注：1、線段的比是一個、線段的比是一個正數(shù)，無單位正數(shù)，無單位2、線段的比、線段的比與單位無關(guān)與單位無關(guān)3、線段的比要、線段的比要統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位長度。長度。這個比值刻畫了兩個五邊形大小關(guān)系這個比值刻畫了兩個五邊形大小關(guān)系1 1：已知教室黑板的長：已知教室黑板的長 a = 3.2 m= 3.2 m，寬，寬 b b = 120 cm = 120 cm ，求，求 a：b b.

4、.a ：b = 320 ：120 = 8 ：338120320ba或或： 2 2：一條線段的長度是另一條線段長度：一條線段的長度是另一條線段長度的的 ，則這兩條線段之比是？，則這兩條線段之比是？ 5 53 35 53 3或或5 5: :3 3a=3.2m=320cm做一做做一做ab=_ad=_ef=_eh=_efab _ehad _adab _ehef 84102102251025102ehefadabehadefab,結(jié)論：結(jié)論：那么這四條線段那么這四條線段a，b，c，d叫做叫做成比例線段成比例線段，簡稱簡稱比例線段比例線段.?,ehefadab,ehadefab哪哪些些是是比比例例線線段段

5、如如：的比，即與等于的比與中，如果，四條線段dcbadcba）（或（或d:cb:adcba)d:cb:a(dcba或或1、a,b,c,d叫作組成比例的叫作組成比例的項項2、a, d叫作比例的叫作比例的外項外項3、b,c叫作比例的叫作比例的內(nèi)項內(nèi)項注意：注意：1、四個值、四個值 2、按順序、按順序（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d241.判斷下列線段判斷下列線段a、b、c、d是否是成比是否是成比例線段例線段：2判斷下列線段是否存在成比例線段：判斷下列線段是否存在成比例線段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d241 1、如果、

6、如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即四個數(shù)成比例，即 ，那么那么ad=bc嗎？嗎？dcba三、比例的基本性質(zhì)三、比例的基本性質(zhì)如果如果a、b、c、d 四個數(shù)成比例，四個數(shù)成比例，即即 ，那么，那么adbc ）（或（或d:cb:adcba 由等式的基本性質(zhì)：由等式的基本性質(zhì)： 在在 兩邊同乘以兩邊同乘以bd，得得adbc.dcba兩外項之積兩內(nèi)項之積。兩外項之積兩內(nèi)項之積。交叉相乘積相等交叉相乘積相等得得由由6321 例：例：3261 得得由由63x2 x362 得得由由633x2 ）（3x362- 針對練習(xí)針對練習(xí)(1)a，b，c，d 是成比例線段，其中是成比例線段，其中 a = 3 ，b =

7、2 ，c = 6 ，則，則d 的長的長_.(2)若若x:6=(5+x):2,則則x=_4-7.5是是成成比比例例線線段段d,c ,b,adcba d623 即即62d3 4d x56x2 2 2、反過來如果、反過來如果ad=bc，那么，那么a,b,c,da,b,c,d四四個數(shù)成比例，即個數(shù)成比例，即 嗎嗎 ？dcba2、由、由ad=bc,得出得出 是有條件的是有條件的,dcba即即a,b,c,d都不等于都不等于0 0dcbabdbcbdadbd0d , c ,b ,a整理得：得：兩邊同時除以，都不等于解：解：你可以得到別的你可以得到別的比例式嗎？比例式嗎？badcbdaccadbcdababc

8、dacbd 或或或或或或或或或或 左左 右右 右右 左左 右右 左左 左左 右右得得如果兩邊都除以如果兩邊都除以cddbca dbcadcba 和和1 1. .如果如果- -2x=5y，那么，那么_yx25-）則下列比例錯誤的是（若,bcad.2dbca.abadc.bbdca.ccdab.dc針對練習(xí)針對練習(xí)dcbadcba1.如果如果，那么，那么adbc2.如果如果adbc(a、b、c、d都不等于都不等于0)，那么那么 。比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)兩外項之積兩外項之積=兩內(nèi)項之積。兩內(nèi)項之積。 左左 右右 右右 左左交叉相乘積相等交叉相乘積相等 右右 左左 左左 右右的的長長。求求且且上

9、上的的點點，和和分分別別是是，如如圖圖，在在ad,ecaedbad,cm5ec,cm6ae,cm12abacabe,dabc adbec.cm1172ad1172x)x12(6x556x12xecaedbadcm)x12(db,xcmad長為答：解得：即則設(shè)-解：解：第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 小結(jié)小結(jié)當(dāng)堂達標(biāo)當(dāng)堂達標(biāo)3.下列能組成比例線段的是（下列能組成比例線段的是（ ）2.2.已知已知a=3,b=6,c=9: :(1)(1)若若a,b,c,x是成比例線段，則是成比例線段，則x=_.=_.(2)(2)若若a,x,b,c是成比例線段，則是成比例線段，則x=_.=_.1,2,3,42,4,8,100.5,20,10,2.52,5,0.2,10a cmcmcmcmbcmcmcmcmcmcmcmdmdcmdmmcm、1.1.在正方形在正方形abcdabcd中，中，ac:ab=_.ac:ab=_.。則則且線段且線段滿足滿足若線段若線