北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊四章三角形3探索三角形全等的條件角邊角角角邊判定公開課教案1

1、北師大版七年級下冊4.3.2 探索三角形全等的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過畫圖進行比對，歸納，從而得到通過畫圖進行比對，歸納，從而得到三角形三角形全全等的條件等的條件。熟練應(yīng)用。熟練應(yīng)用解決相關(guān)三角形中邊或解決相關(guān)三角形中邊或角相等的問題。角相等的問題。解決簡單的實際問題解決簡單的實際問題. .3經(jīng)歷探索三角形全等的條件發(fā)展學(xué)生邏輯思維經(jīng)歷探索三角形全等的條件發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和語言表達能力能力和語言表達能力.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎? 由上節(jié)課的由上節(jié)課的討論我們知道，如果給出一個討論我們知道，

2、如果給出一個三角形三條邊的長度，那么由此得到的三三角形三條邊的長度，那么由此得到的三角形都是全等的如果已知一個三角形的角形都是全等的如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？每種情況下得到的三角形都全等嗎？ 如果給出三個條件畫三角形如果給出三個條件畫三角形, ,有有四種可能四種可能三邊（三邊（ssssss）三個角三個角兩角及一邊兩角及一邊兩角夾一邊兩角夾一邊兩角及其中一角的對邊兩角及其中一角的對邊兩邊及一角兩邊及一角探究點一：三角形全等的條件（asa)活動探究1、角.邊.角; 若三角形的兩個內(nèi)角分別是60和45它

3、們所夾的邊為10cm,你能畫出這個三角形嗎? 10cm6045活動探究一探究點一：三角形全等的條件（asa) 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?4560 結(jié)論結(jié)論1 1：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“角邊角角邊角”或或 “ “asa ” .asa ” .活動探究活動探究探究點一：三角形全等的條件（asa、aas)a =dab=deb=e（asa）數(shù)學(xué)表達式：在abc和 def中abc def所以：1、如圖，已知ab=de，a =d，b=e，則abc def的理由是：abcdef活動探究二探究點二：三角形全等的條件（aas)2、角.角

4、.邊若三角形的兩個內(nèi)角分別是60和45，且45所對的邊為10cm，你能畫出這個三角形嗎?6045活動探究二探究點二：三角形全等的條件（aas)6045分析：這里的條件與活動一中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為活動一中的條件嗎？75 結(jié)論結(jié)論2 2：兩角分別相等且其中一組等角的對兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成邊相等的兩個三角形全等，簡寫成 “角角邊角角邊”或或“aas ” .活動探究活動探究探究：三角形全等的條件（asa、aas)a=dc=fab=de（aas）數(shù)學(xué)表達式：在abc和 def中abc def所以：2、如圖，已知ab=de,a=d，c=f，則

5、abc def的理由是：abcdef活動探究探究：三角形全等的條件（asa、aas)歸納總結(jié):（1）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角角邊角”或或 “ “asa ”. asa ”. （2） 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成 “角角邊角角邊”或或“aas ” .有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?解釋： 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角

6、形全等典例剖析abcde12例1、如圖，已知，ce，12，abad，abc和ade全等嗎？為什么？解： abc和ade全等.12（已知）1dac2dac即bacdae在abc和adc 中c e（已知）bac dae（已證）abad（已知） abc ade（aas）隨堂練習(xí)asa 1、如圖，ae=df，a=d，欲證ace dbf，需要添加條件 ，證明全等的理由是 e=f隨堂練習(xí)2、如圖，ab與cd相交于點o，o是ab的中點，a=b，aoc bod嗎？為什么?解： o是ab的中點 oa=ob 在aoc和bod中 a=b oa=ob aoc=bod aoc bod（asa）隨堂練習(xí)bcdea3、如圖：已知abac，bc，abd與ace全等嗎？為什么？abdacebcabacaa解：全等.在和中（已知）（已知）（公共角）abd ace（asa）課堂小結(jié)本節(jié)課都