北師大版必修1223映射

1、實(shí)例分析實(shí)例分析 .集合全班同學(xué)，集合集合全班同學(xué)，集合全班同全班同學(xué)的姓，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合中的學(xué)的姓，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合中的每一個(gè)每一個(gè)同同學(xué)在集合中學(xué)在集合中都有一個(gè)都有一個(gè)屬于自己的姓屬于自己的姓.集合中國(guó)，美國(guó)，英國(guó)，日本，集合中國(guó)，美國(guó)，英國(guó)，日本，北京，東京，華盛頓，倫敦，對(duì)應(yīng)關(guān)北京，東京，華盛頓，倫敦，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：對(duì)于集合中的系是：對(duì)于集合中的每一個(gè)每一個(gè)國(guó)家，在集合國(guó)家，在集合中中都有一個(gè)都有一個(gè)首都與它對(duì)應(yīng)首都與它對(duì)應(yīng).設(shè)集合設(shè)集合,，集合，集合，,對(duì)應(yīng)關(guān)系是：對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合中的集合中的每一個(gè)數(shù)每一個(gè)數(shù)，在集合中，在集合中都有一個(gè)都有一個(gè)其其對(duì)應(yīng)的平方數(shù)對(duì)應(yīng)的平方數(shù).三個(gè)對(duì)應(yīng)

2、的共同特點(diǎn)三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)：（）第一個(gè)集合中的（）第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素每一個(gè)元素在第二在第二個(gè)集合中個(gè)集合中都有都有對(duì)應(yīng)元素；對(duì)應(yīng)元素；映射的概念映射的概念 兩個(gè)非空集合與間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)非空集合與間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系f f，而，而且對(duì)于中的且對(duì)于中的每一個(gè)元素每一個(gè)元素x x，中中總有唯一總有唯一的一個(gè)的一個(gè)元素元素y y與它對(duì)應(yīng)，與它對(duì)應(yīng)，（）對(duì)于第一個(gè)集合中的（）對(duì)于第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素每一個(gè)元素在在第二個(gè)集合中的第二個(gè)集合中的對(duì)應(yīng)元素是唯一的對(duì)應(yīng)元素是唯一的. 就稱這種對(duì)應(yīng)為從到的就稱這種對(duì)應(yīng)為從到的映射映射，中的元素中的元素x x稱為稱為原像原像， 中的對(duì)應(yīng)元素中的對(duì)應(yīng)元素

3、y y稱為稱為x x的的像像，記作記作 f:xf:x y y 思考交流2.函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？.練習(xí)練習(xí)一一映射：一一映射：結(jié)論：結(jié)論： 1.函數(shù)是一種特殊的映射函數(shù)是一種特殊的映射;.兩個(gè)集合中的元素類型有區(qū)別兩個(gè)集合中的元素類型有區(qū)別;.對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的要求有區(qū)別的要求有區(qū)別.是一種特殊的映射是一種特殊的映射1.中的不同元素的像也不同中的不同元素的像也不同2.中的每一個(gè)元素都有原像中的每一個(gè)元素都有原像知識(shí)應(yīng)用1.1. 已知集合已知集合a axx0 xx0，xrxr，b br r，對(duì)對(duì)應(yīng)法則是應(yīng)法則是“取負(fù)倒數(shù)取負(fù)倒數(shù)”(1) (1) 畫圖表示從集合畫圖表示從

4、集合a a到集合到集合b b的對(duì)應(yīng)（在集的對(duì)應(yīng)（在集合合a a中任取四個(gè)元素）；中任取四個(gè)元素）；(2) (2) 判斷這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為從集合判斷這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為從集合a a到集合到集合b b的的映射；是否為一一映射？映射；是否為一一映射？(3) (3) 元素元素2 2的象是什么？的象是什么？3 3的原象是什么？的原象是什么？(4) (4) 能不能構(gòu)成以集合能不能構(gòu)成以集合b b到集合到集合a a的映射？的映射？ 2.2. 點(diǎn)點(diǎn)( (x x，y)y)在映射在映射f f下的象是下的象是(2(2x xy y，2x2xy)y)， (1) (1)求點(diǎn)（，）在映射求點(diǎn)（，）在映射f f下的像；下的像；（）求點(diǎn)

5、（）求點(diǎn)(4(4，6)6)在映射在映射f f下的原象下的原象. . 知識(shí)應(yīng)用3.3.設(shè)集合設(shè)集合a a1,2,3,k,b1,2,3,k,b4,7,a4,7,a4 4,a,a2 23a,3a,其中其中a,kn,a,kn,映射映射f:abf:ab，使使b b中元素中元素y y3x3x1 1與與a a中元素中元素x x對(duì)應(yīng)，求對(duì)應(yīng)，求a a及及k k的值的值. . a2 , k5 (1)(1)點(diǎn)點(diǎn)(2,3)(2,3)在映射在映射f f下的像是下的像是(1,7);(1,7);(2)(2)點(diǎn)（點(diǎn)（4 4，6 6）在映射）在映射f f下的原象是（下的原象是（5/25/2，1 1）. .判斷下列對(duì)應(yīng)是否到的映射和一一映判斷下列對(duì)應(yīng)是否到的映射和一一映射？射？問(wèn)題探究baxabyxfaxbababaxxyxfaxnyyybz