新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊7章銳角三角函數(shù)7.1正切課件14

1、正切正切 第七章第七章 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)自主預(yù)學(xué)自主預(yù)學(xué)（課前）（課前）2.正切是在正切是在_三角形中定義的三角形中定義的. 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練3.3.正切的定義：正切的定義： _ tanatana = = = = 1.如圖如圖a的對邊是的對邊是_， a的鄰邊是的鄰邊是_； b的對邊是的對邊是_ ， b的鄰邊是的鄰邊是_ 。 a ab bc cc ca ab ba ab b互動助學(xué)互動助學(xué)互動助學(xué)互動助學(xué)互動助學(xué)互動助學(xué)互動助學(xué)互動助學(xué)臺階臺階ab與與ef哪哪一個更陡？你一個更陡？你是怎樣判斷的？是怎樣判斷的？互動助學(xué)互動助學(xué)如圖，一般地，如果銳角如圖，一般地，如果銳角a的大小已確定，我

2、們可以作的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個相似的出無數(shù)個相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：那么有：rtab1c1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得： _111accb在在直角三角形中，如果直角三角形中，如果一個一個銳角的大小確銳角的大小確定，定，那么這個那么這個角的對邊與鄰邊的比值也確定角的對邊與鄰邊的比值也確定。baaaa的鄰邊的對邊tan溫馨提示溫馨提示：正切可以描述臺階、斜坡等的傾斜程度正切可以描述臺階、斜坡等的傾斜程度,在生活、生產(chǎn)實踐中應(yīng)用很廣泛在生活、生產(chǎn)實踐中應(yīng)用很廣泛互動助學(xué)互動助學(xué)在在rtabc中中，銳角，銳角a的對邊的對邊bc與鄰

3、邊與鄰邊ac的比值稱為的比值稱為a的正切，的正切，a ab bc ca ab b記作記作tanatana，即，即你能寫出你能寫出b b的正切表達(dá)式嗎？的正切表達(dá)式嗎？ 互動助學(xué)互動助學(xué)例題例題1 1：如圖，在：如圖，在rtrtabcabc中，中，acb=90acb=90，bc=6,ab=10bc=6,ab=10，若，若cdcd是是abab邊上的高邊上的高 . .結(jié)論：相等角的正切值相等。 互余兩銳角的正切值互為倒數(shù)。 tana=_ tana=_ tanb=_ tanb=_tantanacd=_acd=_tantanbcd=_bcd=_d 互動助學(xué)互動助學(xué)例題例題2 2：如圖，現(xiàn)將：如圖，現(xiàn)將a

4、bcabc如圖那么折疊，使點如圖那么折疊，使點a a與點與點b b重合，折痕為重合，折痕為dede，求：，求：cbecbe的正切值。的正切值。bade610c 例例3.3. 等腰等腰abc中中底邊底邊bcbc長為長為12cm,12cm,腰長為腰長為10cm10cm， 求底角的正切值求底角的正切值. .abcd互動助學(xué)互動助學(xué)構(gòu)造直角三角形利用定義求解 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1.如圖,a、b. c三點在正方形網(wǎng)格線的交點處若將acb繞著點a逆時針旋轉(zhuǎn)得到acb,則tanb的值為_.2.如圖,點e(0,4),o(0,0),c(5,0)在a上，be是a上的一條弦。則tanobe=_.d 如圖，線段ob放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖1、圖2、圖3中找出格點a，連接oa使tanaob的值分別為1、2、3拓展延學(xué)拓展延學(xué)談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！回顧反思回顧反思n銳角的正切值銳角的正切值描述了直角三角形中邊描述